Примеры выполнения упражнений

Пример 1. Определить скорость воздушного потока на расстоянии r = 0.15 м. от полюса стока (т.е. от центра открытого конца трубки) при внутреннем диаметре трубки 0.03 м и скорости отсасывания воздуха 60 м/с.

Решение

Находим секундный расход воздуха

Определяем искомую скорость воздуха по уравнению (2.1)

Пример 2.В вертикальной панели, установленной на рабочем столе, имеется горизонтальное щелевидное отверстие через которое отсасывается воздух. Центр отверстия возвышается над столом на расстоянии b = 0.1 м.

Определить расход отсасываемого воздуха, который обеспечивал бы в плоскости стола на расстоянии x = 0.15 м от панели поток воздуха со скоростью v_x = 0.2 м/с. Длина стола, панели и всасывающего отверстия l = 2 м.

Решение

Скорость в плоскости стола выражается формулой

                                          

Выразим из этой формулы расход

                                м³/с.

Пример 3 .

Определить максимальную скорость приточной струи, истекающей из трубы диаметром 0.5 м со скоростью u0=20 м/с, при которой она достигнет расстояния x= 10 м.

Решение

Найдем площадь поперечного сечения трубы

Максимальная скорость струи на заданном расстоянии определяется уравнением (12). Полагая m=6.88, найдем:

.

Пример 4. Определить кинематическую и тепловую дальнобойность струи для условий примера 2.1 и 2.2, если минимальными значениями скорости и избыточной температуры считать U _мин = 1 м/с, ∆T = 1°C.

Решение

Кинематическую дальнобойность находим по уравнению (2.34)

                              м.

 Тепловую дальнобойность находим по уравнению (2.35)

                             м.

Пример 5. Определить секундное количество воздуха, проводимое струей через поперечное сечение, на расстоянии x = 37 м от начала истечения для условий примера (2.1)

Используем уравнение (2.32):

м³/с

при начальном расходе воздуха  м³/с.

Пример 6 . Тепловой источник выделяет в помещение конвективное тепло в количестве Q_0­ = 4.19 кВт.

Требуется определить осевую скорость и избыточную температуру конвективного потока на высоте z = 5 м над тепловым источником.

Решение

Воспользуемся формулами (2.67). Положим c = 0.082, s = 0.8.

Тогда скорость на оси конвективного потока

            м/с

Избыточная температура воздуха на оси конвективного потока

     К.

Пример 7.Оценить количество воздуха в ниспадающем конвективном потоке, образующемся возле вертикальной остекленной поверхности шириной l = 5 м и высотой z = 3 м, если секундный тепловой поток из помещения на поверхность составляет q₀ = 0.068 кВт/м².

Решение

Согласно формуле (2.91), количество ниспадающего воздуха на уровне низа окна составит:

 

 м³/с.

Средняя избыточная температура потока может быть определена из общей формулы

                                         

где Q₀ – общая потеря тепла охлажденной поверхностью.

В нашем примере Q₀ = q₀lz = 0.068×5×3 = 1.02 кВт.

Следовательно, средняя избыточная температура ниспадающего потока

                                   К.

Средняя температура потока  °С.

Пример 8. Из приточного отверстия площадью F₀ = 0.5´0.5 = 0.25 м² со скоростью u₀ = 4 м/с в горизонтальном направлении истекает воздух, температура которого на K ниже температуры воздуха помещения.

На каком расстоянии ось воздушного фонтана достигнет пола помещения, если центр приточного отверстия находится на уровне z = 4 м?

Решение

Вычислим характеристику воздушного фонтана по уравнению (2.109), полагая m = 6.88; n = 6.2:

                          м.

Преобразуем уравнение изогнутой струи (2.112) воздушного фонтана и вычислим искомое расстояние  м.

Упражнения

1. Определить скорость воздушного потока на расстоянии r = 0.2 м. от полюса точечного стока при внутреннем диаметре трубки 0.05 м и скорости отсасывания воздуха 50 м/с. Если сток ограничен прямым трехгранным углом.

2. Над столом пайки мелких изделий на высоте 0.15 м установлен местный отсос в виде круглой трубки с воронкой. Горизонтальное расстояние от центра приемного отверстия до места пайки 0.2 м. Определить расход воздуха, обеспечивающий скорость воздушного потока в месте пайки 0.25 м/с

3. Определить необходимую производительность линейного стока, расположенного на грани двугранного угла, образованного стеной и полом помещения, для обеспечения скорости воздуха 0.2 м/с на расстоянии от стены 2 м, и от пола 1.5 м. Ширину помещения принять равной 4 м.

4. В стене помещения, на высоте 2 м расположено щелевое отверстие шириной 0.2 м, через которое отсасывается воздух со скоростью 5 м/с. Определить скорость воздуха в помещении на расстоянии от стены 3 м и на высоте 1 м.

5. Какова должна быть скорость истечения горизонтальной струи, истекающей из круглого отверстия диаметром 0.6 м, чтобы обеспечить на расстоянии 20 м расход увлеченного струей воздуха 50 м3/с?

6. Определить расстояние, на котором, скорость приточной струи истекающей со скоростью 20 м/с из трубы 0.2 м будет равна 2 м/с.

7. Определить максимальную температуру струи, истекающей из трубы диаметром 0.4 м со скоростью u0=15 м/с, температурой 40 °С при температуре воздуха в помещении 20 °С.

8. Тепловой источник, расположенный на горизонтальной поверхности, выделяет в помещение конвективное тепло в количестве Q_0­ = 6 кВт. Определить количество воздуха, проводимого через поперечное сечение конвективного потока на уровне z = 5 м от источника.

9. Тепловой источник, расположенный на горизонтальной поверхности, выделяет в помещение конвективное тепло в количестве Q_0­ = 6 кВт. Определить скорость радиального движения воздуха к конвективному потоку на высоте 4м от источника и на расстоянии от оси конвективного потока 2 м.

10. Определить максимальную скорость движения и характерную температуру воздуха в поперечном сечении конвективного потока, возникающего рядом с нагретой вертикальной поверхностью на уровне   z = 2.74 м, если q₀ = 0.25 кВт/м².

11. Какова максимальная дальнобойность компактного наклонного воздушного фонтана, истекающего из круглой трубы площадью F₀ = 0.5 м², со скоростью u₀ = 8 м/с, если начальная температура струи ниже температуры воздуха помещения на .

12. Найти высшую точку оси воздушного фонтана, т.е. ординату вершины, истекающего из круглой трубы площадью F₀ = 0.3 м², со скоростью u₀ = 10 м/с, если начальная температура струи ниже температуры воздуха помещения на . Воспользоваться формулой (2.108) совместно с условием dz/dx = 0.

Тест

1. Частицы сплошной среды, попавшие на линию тока

a) вращаются вокруг нее.

б) не имеют составляющей скорости поперек нее.

в) имеют составляющую скорости перпендикулярную ей.

2. Уравнение линии тока:

3. Интенсивность вихревой трубки равна

а) потоку ротора скорости сквозь любую замкнутую поверхность

б) циркуляции скорости по контуру, образующему вихревую трубку

в) потоку скорости сквозь любую замкнутую поверхность

4. Движение сплошной среды в некоторой области называется безвихревым, если в ней

а)  = 0 б)  ¹ 0 в)

5. В случае свободного стока, точки с одинаковым значением скорости принадлежат:

а) плоскости, содержащей этот сток

б) цилиндрическим поверхностям, ось которых проходит через полюс стока.

в) сферическим поверхностям, центр которых расположен в полюсе стока.

6. Результирующие составляющие скорости потока, образованного взаимодействием двух симметрично расположенных линейных стоков, являются

а) разностью соответствующих составляющих скорости для стоков взятых по отдельности.

б) суммой соответствующих составляющих скорости для стоков взятых по отдельности.

в) разностью квадратов соответствующих составляющих скорости для стоков взятых по отдельности.

7. Количество движения секундной массы воздуха, проводимого через каждое поперечное сечение струи по мере удаления от источника

а) уменьшается;

б) увеличивается;

в) остается постоянным.

8. Кинематическую дальнобойность можно вычислить по формуле:

а) ; б) ; в) .

 

9. Кинетическая энергия конвективного потока

а) увеличивается пропорционально тепловой мощности источника и пройденному пути;

б) уменьшается обратно пропорционально тепловой мощности источника и пройденному пути;

в) пропорциональна тепловой мощности источника и обратно пропорциональна пройденному пути.

10. Воздушным фонтаном называется

а) изотермическая вертикальная струя воздуха

б) струя нагретого или охлажденного воздуха, не испытывающая влияние гравитационных сил

в) струя нагретого или охлажденного воздуха, испытывающая заметное влияние гравитационных сил

 

Вопросы для повторения

1. Назовите эмпирические гипотезы, лежащие в основе механики сплошной среды.

2.  Запишите уравнение линии тока.

3. Запишите выражение для потока вектора скорости через поверхность S.

4. Сформулируйте теорему Остроградского-Гаусса.

5. Чему равен поток ротора скорости через замкнутую поверхность?

6. Запишите уравнение вихревой линии.

7. Запишите уравнение неразрывности для стационарного движения несжимаемой жидкости.

8. Приведите примеры безвихревого движения воздуха.

9. Запишите основные уравнения динамики сплошной среды.

10.  Какой поток воздуха называется полуограниченным линейным стоком?

11.  Как смоделировать взаимодействие линейного стока с непроницаемой поверхностью?

12.  Какой воздушный поток называется приточной вентиляционной струей?

13.  Назовите основные предпосылки лежащие в основе анализа приточных вентиляционных струй.

14.  Что такое кинематическая и тепловая дальнобойность вентиляционной струи?

15.  Какой воздушный поток называется тепловой струей?

16.  Чем отличается расчет неизотермической вентиляционной струи от расчета воздушного фонтана?

 

 

Часть 2. Механика аэрозолей

---

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 194; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!