Закономерности распределения частиц                                           промышленных аэрозолей по размерам

Механизмы образования аэрозолей и их физико-механические свойства настолько многообразны, что найти единые теоретические зависимости для описания их дисперсного состава невозможно. Известно лишь несколько частных теоретических схем вывода функций распределения частиц по размерам. Поэтому широко распространены эмпирические закономерности распределения частиц для вполне определенных условий.

Все аналитические выражения функций распределения можно разделить на три группы:

- теоретические зависимости, отражающие физические особенности образования аэрозолей;

- эмпирические формулы, аппроксимирующие экспериментальные данные;

- универсальные соотношения, обобщающие теоретические зависимости и имеющие при этом определенные аппроксимационные возможности.

К теоретическим зависимостям, прежде всего, относится логарифмически-нормальное распределение, обоснованное А. Н. Колмогоровым для частиц, которые образуются в результате достаточно длительного измельчения однородных твердых материалов:

                                                                      (2.7)

где

                    - интеграл ошибок                          (2.8)

                   - функция Лапласа                         (2.9)                                                           

Зерновой состав продуктов измельчения, получаемых с помощью мельниц различных типов, может быть представлен с помощью формул Розина-Рамлера [167]:

                                     (2.10)

где  - параметры.

 

Качество аппроксимации дисперсного состава пыли аналитическим выражением можно оценить вычисляя среднеквадратическое отклонение полученной теоретической кривой D_теор (d_i) от экспериментальных значений  D(d_i) :

                                                                                                                           (2.11)

Лучшей считается аппроксимация, минимизирующая величину D.

Коагуляция частиц аэрозолей

Коагуляция частиц аэрозоля представляет собой слипание или слияние частиц в более крупные агрегаты в результате их столкновений. Причиной столкновений частиц является их броуновская (тепловая) или турбулентная диффузия , а также упорядоченное движение частиц с различными скоростями под действием аэродинамических, гравитационных или электрических сил. Процессы коагуляции и осаждения аэрозолей взаимосвязаны, поскольку увеличение размеров частиц и изменение их формы существенно влияет на характер аэродинамических сил.

Начальная фаза коагуляции частиц, когда изменением их размеров можно пренебречь, описывается уравнением:

                                                                           (2.12)

где n_­­ – счетная концентрация частиц 1/м³, k – константа коагуляции, м³/с.

Для мелких частиц вторым слагаемым правой части уравнения (2.12) можно пренебречь. В этом случае приближенное решение уравнения (2.12) имеет вид:

                                                                                            (2.13)

где n­₀ – счетная концентрация частиц в начальный момент времени.

В турбулентных потоках, а также в присутствии сильных электрических полей скорость коагуляции существенно возрастает, поэтому необходимо учитывать увеличение размеров частиц. Поскольку общая масса дисперсной фазы в процессе коагуляции не изменяется, то имеем:

                                                                                               (2.14)

Продифференцировав обе части этого равенства по времени, получим:

                                                                                             (2.15)

Можно вывести следующую систему уравнений, описывающую коагуляцию частиц и увеличение их размера:

                                                                     (2.16)

                                                                 (2.17)

Пренебрегая вторым слагаемым в первой части уравнения (2.17) после интегрирования получим приближенную зависимость размера частицы от времени

                                         ,                                              (2.18)

где d ₀ - размер частиц в начальный момент времени.

Для монодисперсного аэрозоля, содержащего сферические частицы, величины n ₀ и d ₀ связаны с соотношением:

                                                                                                 (2.19)

Здесь С - массовая концентрация частиц.

Основными механизмами коагуляции являются следующие:

1. Тепловая коагуляция, связанная с броуновским движением субмикронных частиц. Ее константа равна:     

                                                                                      (2.20)

где k_в = 1.38×10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана, С_k - поправка Кенингема имеющая значение лишь для субмикронных частиц (при d<1мкм, С_к »1).

2. Градиентная коагуляция, идущая в тонком пристенном слое газового потока:

                                                                                        (2.21)

где DP - перепад давления в трубопроводе (канале); D_Э, l - его эквивалентный диаметр и длина.

Учитывая ограниченность зоны действия механизма градиентной коагуляции, ее константа должна входить в уравнения коагуляции движущихся частиц в следующем виде [153]:

                                                                               (2.22)

где Dl – расстояние от движущейся частицы до ограничивающей поток поверхности, d _n - толщина вязкого подслоя :

 

                                                                                                (2.23)

3. Турбулентная коагуляция частиц, возникающая из-за разности скоростей частиц различной массы, приобретаемых ими под действием турбулентных пульсаций газа. Константа турбулентной коагуляции определяется по формуле:

                                                                                 (2.24)

где e  _­ - удельная энергия воздушного потока, переходящая в турбулентные пульсации, d - средний размер частиц, b - коэффициент характеризующий распределение частиц по размерам.

                                                                                                           (2.25)

                                                                               (2.26)

Однако, формула справедлива лишь в случае полного затухания потока в объеме воздуха с характерным размером D. При течении воздуха в трубах и напорах в турбулентные пульсации переходит лишь малая доля энергии движущегося потока, которую можно оценить сравнивая общее выражение для турбулентной вязкости газа с эмпирической формулой Шервуда-Верца.

В результате такого сравнения получим:

                                                                                         (2.27)

Тогда формула для константы турбулентной коагуляции принимает вид:

                                                      (2.28)

4. Кинематическая коагуляция, происходящая в результате упорядоченного относительного движения частиц различных размеров под действием сторонних сил, например ,сил тяжести, электрических сил и т.д.:

                                                                                           (2.29)

Здесь V_pp - скорость движения частиц размера d относительно более мелких частиц; h_i – эффективность инерционного осаждения частиц при их взаимном обтекании.

Относительная скорость частиц различных размеров существенно возрастает в сильном электрическом поле. Считая, что частицы успевают приобрести максимальный электрический заряд, получим следующую оценку для их средней относительной скорости:

                                                                                         (2.30)

где  - среднеквадратическое отклонение размеров частиц аэрозоля.

Эффективность инерционного сближения частиц может быть найдена по эмпирической формуле:

                                                                                       (2.31)

где   - критерий Стокса.

В поле коронного разряда в результате относительного движения заряженных частиц различных размеров скорость коагуляции значительно возрастает:

Электрическая коагуляция частиц, связанная с их поляризацией под действием электрического поля:

                                                                                             (2.32)

В поле коронного разряда в результате относительного движения заряженных частиц различных размеров скорость коагуляции значительно возрастает [159]:

                                                                                          (2.33)

Результирующая константа коагуляции равна сумме констант, связанных с различными ее механизмами:

                                                                    (2.34)

Для обычных в практике газоочистки условий (Т = 293 К, DР=120 Па, l= 1 м, U = 10 м/с, r_T = 2500 кг/м³ , Е»10⁵ В/м) суммарная константа коагуляции может быть оценена с помощью формулы:

k  = (0.3С_к + 8900d³ + 7d⁴ + 196d² + 61.7d³)×10^-15 (2.35)

где размер частиц измеряется в мкм.

Приходим к выводу, что в обычных условиях основной являются турбулентная, а в пристенных слоях – градиентная коагуляция. Наложение же сильного электрического поля приводит к преобладанию электрической и кинематической коагуляции частиц размером d > 1 мкм.

---

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 228; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!