I. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛА «ДИНАМИКА»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Костромской государственный технологический университет
Кафедра Теоретической механики и Сопротивления материалов
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
В трех частях
Часть 3
ДИНАМИКА
Учебно-методическое пособие
для студентов всех специальностей
очной и заочной формы обучения
С.Н.Разин, П.Н.Рудовский, Н.И.Коваленко
Кострома
2009
Введение……………………………………………………………………….….5
I . Краткие теоретические сведения по изучению
раздела «ДИНАМИКА»………………………………………………………6
1.Закон инерции………………………………………………………………..6
2.Основной закон динамики…………………………………………………..6
3.Закон равенства действия и противодействия……………………………..6
4.Закон независимости действия сил…………………………………………7
5.Основное уравнение динамики в декартовых и естественных осях….......7
6.Решение первой задачи динамики…………………………………………..7
7.Решение второй задачи динамики…………………………………………..8
8.Дифференциальное уравнение относительного движения точки………...8
9.Свободные колебания………………………………………………………..9
10.Влияние постоянной силы на свободные колебания……………………..10
11.Замена системы упругих элементов одним – эквивалентным…………...11
12.Затухающие колебания……………………………………………………..12
|
|
|
13.Случай апериодического движения (n>k)…………………………………14
14. Случай апериодического движения (n=k)………………………………...15
15.Вынужденные колебания точки……………………………………………15
16.Резонанс……………………………………………………………………...16
17.Теорема об изменении количества движения точки……………………...17
18.Теорема об изменении момента количества движения точки…………...18
19.Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении.
Мощность……………………………………………………………………20
20.Работа силы тяжести………………………………………………………..21
21.Работа силы упругости……………………………………………………..22
22.Теорема об изменении кинетической энергии точки…………………….22
23.Внешние и внутренние силы………………………………………………23
24.Масса системы, центр масс, момент инерции системы точек
относительно оси……………………………………………………………24
25.Момент инерции однородного стержня…………………………………...25
26.Момент инерции однородного стержня…………………………………...25
27.Теорема Гюйгенса ……….............................................................................26
28.Теорема о движении центра масс………………………………………….27
29.Теорема об изменении количества движения системы…………………..28
|
|
|
30.Связь между количеством движения системы, массой системы
и скоростью ее центра масс…………………………………………….…..29
31.Применение теоремы об изменении количества движения системы
к сплошным средам……………………………………………………...…29
32.Теорема об изменении момента количества движения системы………..30
33.Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси ………………………………………………………...31
34.Теорема об изменении кинетической энергии системы………………….32
35.Кинетическая энергия твердого тела в различных случаях движения….32
36.Дифференциальные уравнения поступательного и вращательного
движения твердого тела…………………………………………………...33
37.Дифференциальные уравнения плоского движения……………………...34
38.Принцип Даламбера для точки и системы………………………………...35
39.Главный вектор и главный момент сил инерции…………………………36
40.Приведение сил инерции для различных видов движения………………36
41.Принцип возможных перемещений………………………………………..37
42.Общее уравнение динамики………………………………………………..38
43.Уравнение Лагранжа II рода………………………………………………38
II .Методические указания по выполнению контрольной работы………………………………………………………………………………40
|
|
|
Задача Д1……………………………………………………………………40
Задача Д4……………………………………………………………………44
Задача Д9……………………………………………………………………50
Задача Д10…………………………………………………………………..57
Список рекомендуемых источников……………………………………...61
Введение
Возникновение и развитие механики как науки неразрывно связано с историей производительных сил общества, с уровнем производства и техники на каждом этапе.
Становление динамики начинается только в XV - XVI столетиях. Главные заслуги в создании основ динамики принадлежат гениальным исследователям Галилео Галилею (1564-1642) и Исааку Ньютону (1643-1727). В сочинении Ньютона «Математические начала натуральной философии», изданном в 1687 году, и были изложены в систематическом виде основные законы классической механики (законы Ньютона).
В XVIII веке начинается интенсивное формирование в механике аналитических методов, т.е. методов, основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707-1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717-1783) и Ж. Лагранжа (1736-1813).
|
|
|
В России на развитие исследований по механике большое влияние оказали труды гениального ученого и мыслителя М.В. Ломоносова (1711-165), М.В. Остроградского (1801-1861), П.Л. Чебышева (1821-1894), С.В. Ковалевской (1850-1891), А.М. Ляпунова (1857-1918), И.В. Мещерского (1859-1935), А.Н. Крылова (1863-1945), Н.Е. Жуковского (1847-1921).
В наши дни перед отечественной наукой и техникой стоят важнейшие задачи по ускорению научно-технического прогресса. Для решения этой задачи имеет важное значение повышение качества подготовки инженерных кадров, расширение теоретической базы их знаний, в том числе в области одной из фундаментальных общенаучных дисциплин – теоретической механики.
I. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛА «ДИНАМИКА»
Закон инерции
Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока оно не будет выведено из этого состояния другими телами. Система отсчёта, в которой выполняется закон инерции, называется инерциальной. В большинстве задач в качестве инерциальной можно принять систему отсчёта, связанную с Землёй.
Основной закон динамики
Ускорение, получаемое точкой под действием силы пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе точки. Направление ускорения совпадает с направлением силы.
или 
Из формулы видно, что под действием одной и той же силы точка с большей массой получает меньшее ускорение. Свойство тела сохранять состояние своего движения называется инертностью. следовательно, тело с большей массой обладает большей инертностью.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 197; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!