Роль задач в навчання математики.
Математична задача – це будь- яка вимога обчислити, побудувати, довести або дослідити що-небудь, що стосується просторових форм чи кількісних відношень, або запитання, рівносильне такій вимозі.
У кожній задачі щось дано і щось треба знайти. Те, що дано в задачі, називається її умовою, а те, що треба знайти, вимогою. Виконати поставлену в задачі вимогу – це і означає розв’язати її.
У математиці задачі відіграють велику роль. Історія свідчить, що математика як наука і виникла із задач і розвивається в основному для розв’язання задач.
По-перше, розв’язуючи задачі, учні вчаться застосовувати набуті теоретичні знання для практичних потреб. По-друге, розв’язування задач дає учням дуже багато для розвитку їх мислення і просторової уяви. Адже при цьому доводиться аналізувати, зіставляти. По-третє, розв’язання задач, якщо його добре організувати, сприяє вихованню учнів. Математичні задачі корисні для активізації мислення, для виявлення творчості учнів.
На уроках математики навчальний процес іде здебільшого від задач до теорії і потім від теорії до задач.
Перехід від задач до теорії характеризує проблемну ситуацію. Перехід від теорії до задач характеризує застосування теорії.
Функції задач:
1)навчальні на задачах навчають учнів, підводять до вивчення теорії , пов’язують теорію з практикою.
2)виховні на задачах виховують кмітливість учнів, культуру мови, графічну культуру.
|
|
|
3)розвиваючі розвивають логічне мислення, просторову уяву.
4) контролюючі в контрольних роботах найчастіше пропонуються задачі.
Розрізняють чотири види задач: на обчислення, на побудову, на доведення і на дослідження.
У задачі на обчислення вимагається знайти число за певними числами і залежностями між ними, які дано в умові. Задачі на обчислення діляться на текстові і приклади.
У задачах на побудову поставлено вимогу побудувати яку-небудь геометричну фігуру, що задовольняє умов у задачі.
Задача, в якій вимагається довести сформульоване в ній твердження, називається задачею на доведення.
Задачі, в яких треба щось дослідити, називатимемо задачами на дослідження.4
Залежно від кількості розв’язків задачі на обчислення і побудову поділяють на визначені і невизначені.
L 3. Загальні методи навчання розв'язування задач.
В математиці під методом розв’язання задач треба розуміти сукупність прийомів розумової діяльності або логічних математичних дій та операцій за допомогою яких розв’язується великий клас задач. Поняття ж «спосіб» розв’язування задач і- вужче поняття. Це сукупність прийомів розумової діяльності або логічних і математичних дій та операцій, які використовуються у разу розв’язування окремої задачі або невеликої сукупності задач певного виду.
|
|
|
Методи розв’язування задач:
- синтетичний
- аналітичний
- аналітико-синтетичний
- від супротивного
- математичної індукції
- метод рівнянь
- метод геометричних перетворень
- алгебраїчний метод
- векторний метод
- метод інтегралів
Синтетичний метод - міркують від умови до шуканого, тобто виводять наслідки з того, що дано.
Аналітичний метод передбачає застосування тотожних перетворень і співвідношень, отриманих на підставі відомих геометричних фактів.
Аналітико-синтетичний – цей метод полягає в тому,що пошук доведення починають аналітичним методом, але міркування не доводять до кінці,а спиняючись на певному кроці,починають міркувати у зворотному напрямку ,тобто з розгортання умови. Отже,далі доведення виконують синтетичним методом.
від супротивного - його логічною основою є закон виключення третього: з двох супротивних тверджень одне завжди правильне, друге – неправильне,а третього бути не може.
Математичної індукції - це метод,логічною основою якого є принцип математичної індукції , взятий в шкільному курсі за аксіому.
Специфiка уроку математики. Вимоги до уроку.
|
|
|
Вимоги до уроку математики
Дидактичні
- Чітке визначення освітньої мети уроку як вияву його освітньої функції.
- Здійснення у своїй системі уроків дидактичних принципів навчання.
- Обрання найраціональніших методів і прийомів, а також засобів для досягненні визначеної мети уроку.
- Ретельна підготовка вчителя до кожного уроку.
- Застосування внутрішньо предметних і міжпредметних зв’язків.
Виховні
- Постановка виховної мети уроку і відповідного завдання з виховання учнів (всього класу або окремих) у їх розумовому, моральному, трудовому напрямах.
- Елементи виховання мають входити до виховної тканини уроку.
- Врахування індивідуальних особливостей учнів, зокрема рівня інтелектуального розвитку, мотивації ставлення до навчання, дії стимулюючих методів, ступеня самостійності в оволодінні знаннями.
Психологічні
- Організація і здійснення сприймання та усвідомлення, запам’ятовування і осмислення навчальної інформації.
- Розвиток довільної та післядовільної уваги учнів, її концентрація на найскладніших і найвідповідальніших знаннях (поняттях, правилах, законах).
- Застосування мнемонічних прийомів (механічного і смислового) запам’ятовування знань, тренування вмінь на уроці, а також в ході виконання домашніх завдань.
|
|
|
- Розумове виховання та самовиховання особистості в процесі навчання.
Організаційні
- Наявність продуманого плану проведення уроку на основі тематичного планування.
- Організаційна стійкість проведення уроку (своєчасний початок, максимальне використання кожної хвилини, оптимальний темп навчання, логічна стрункість і завершеність, свідома дисципліна учнів протягом уроку).
- Підготовка та раціональне використання різних засобів навчання, у т.ч. ТЗН.
Етичні
- Характер взаємин учителя й учнів на уроці має узгоджуватися з існуючими нормами моралі.
- Співвідношення вимогливості та поваги до особистості учня.
- Об’єктивне оцінювання викладачем навчальної діяльності учня.
- Уміння вчителя керувати своїми емоціями, самовимогливість, любов до предмета, який він викладає, творчий підхід до діяльності, добросовісність у роботі, захопленість.
Санітарно –гігієнічні
- Забезпечення чергування методів і прийомів у ході уроку (щоб не допускати втоми і розумового перевантаження учнів).
- Дотримання режиму гігієни, аерації повітря в класі (провітрювання перед уроком, вологе прибирання)
- Стеження за станом здоров’я учнів і звільнення від уроку тих, на кого є підозра щодо інфекційного захворювання чи на ГРЗ.
- Явка вчителя на урок у цілковито здоровому стані.
Загальні вимоги до уроку математики: чітка його цілеспрямованість; теоретична і практична повноцінність змісту; правильне застосування та поєднання різних форм організації пізнавальної діяльності учнів (класної, групової, індивідуальної); виразне формулювання основних висновків; достатнє закріплення та повторення нового матеріалу; оперативне з’ясування ступеня оволодіння знаннями, рівня сформованих умінь і навичок.
Специфіка уроку математики
Дедуктивний характер математики як предмета, абстрактність і загальність математичних понять, фактів і пов'язаних з ними способів діяльності потребують не тільки подолання формалізму в засвоєнні програмного матеріалу, а й забезпечення свідомого засвоєння і закріплення всього основного програмного матеріалу, формування комплексу дійових знань, на яких ґрунтується здобуття нових знань. Тому систему уроків потрібно будувати так, щоб створити оптимальні умови для сприйняття нового матеріалу, його усвідомлення, запам'ятовування головного в ньому, застосування засвоєних знань на практиці, наступного повторення, глибшого і міцнішого оволодіння математичними знаннями, навичками й уміннями. Слід пам'ятати, що засвоєння частиною учнів деяких математичних понять і способів діяльності відбувається упродовж кількох уроків.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 324; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!