Определение фронтальной насыщенности.
Фронтальную насыщенность можно определять графически, используя графики функции Леверетта, либо аналитически, если известны функции относительных фазовых проницаемостей пористой среды для воды и нефти соответственно. Воспользуемся аналитическим методом, задав относительные фазовые проницаемости для воды 
и нефти 
в наиболее простом виде:
|
|  , (54)
|
|
 , (55)
|
|
где 
– коэффициент водонасыщенности.
Этим фазовым проницаемостям (54) и (55) отвечает следующая функция Леверетта 
:
 , (56)
|
|
где 
– относительный коэффициент вязкости.
Производная функции Леверетта, исходя из выражения (56), будет определяться по формуле:
 . (57)
|
|
Формула для определения фронтальной насыщенности 
имеет вид:
 , (58)
|
|
где 
– коэффициент начальной водонасыщенности.
Численное решение уравнения (58) с учётом (56), (57) и того, что начальная водонасыщенность по условию составляет 
, позволяет получить значение фронтальной насыщенности, которая составила 
(рисунок 11).
|
Рисунок 12 – Графики функции Леверетта  и вспомогательной функции  , полученной из уравнения касательной к 
|
Следует отметить, что с ростом коэффициента относительной вязкости 
происходит рост фронтальной насыщенности, а, следовательно, и эффективности вытеснения, так как доля воды в суммарном потоке уменьшается, поэтому на практике часто применяют пены и загустители, повышающие вязкость воды [10, с.63-64].
|
|
|
Неустановившаяся фильтрация упругой жидкости в упругой пористой среде
Подсчёт упругого запаса жидкости в пласте
Под упругим запасом жидкости в пласте понимается количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счёт объёмной упругости пласта и насыщающих его жидкостей. Величина упругого запаса жидкости 
при снижении давления во всех точках пласта на величину 
складывается из приращения объёма жидкости ввиду её расширения 
и сокращения объёма порового пространства 
за счёт расширения материала пласта:
 . (59)
|
|
Все эти факторы способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.
Приращение объёма жидкости 
складывается из приращения объёмов нефти и воды соответственно, то есть
 , (60)
|
|
которые, в свою очередь, определяются по формулам:
|
|  , (61)
|
|
 , (62)
|
|
где 
, 
– коэффициенты объёмной упругости нефти и воды соответственно, характеризующие их податливость к изменению объёма, 
;
|
|
|
, 
– объёмы нефти и воды соответственно, насыщающие некоторый элемент пласта 
при начальном давлении, 
.
Учитывая, что начальный объем жидкости 
, насыщающей пласт объёмом 
, равен начальному объёму пор пласта 
, имеем:
 , (63)
|
|
где 
– коэффициент пористости [5, с.64-65].
Для дальнейших рассуждений введём понятие коэффициента водонасыщенности 
, который определяется как отношение общего объёма воды в поровом пространстве к объёму пор пласта [11, с.18]:
 . (64)
|
|
На основании формул (63) и (64) выразим объёмы нефти и воды через объём пласта:
|
|  , (65)
|
|
 . (66)
|
|
Окончательно, формула для подсчёта может быть записана в следующем виде:
 . (67)
|
|
Сокращение объёма порового пространства определяется по формуле
 , (68)
|
|
где 
– коэффициент сжимаемости пористой среды [5, с.64].
Из формул (59), (67) и (68) получим конечную формулу для расчёта упругого запаса жидкости в пласте:
|
|
|
 , (69)
|
|
где 
– коэффициент упругоёмкости пласта:
 . (70)
|
|
По формуле (70) рассчитаем коэффициент упругоёмкости пласта:
.
С учётом того, что объём пласта
 , (71)
|
|
упругий запас жидкости определим по формуле (69) следующим образом:
.
Из расчёта видно, что наряду с малостью коэффициентов объемной упругой деформации жидкости и пласта, упругий запас жидкости в пласте оказался весьма существенным. Этот факт объясняется большими объёмами пласта.
Объём нефти, который можно отобрать из пласта за счёт упругого расширения жидкости и породы, также рассчитаем по формуле (69), но с поправкой на коэффициент водонасыщенности:
.
Полный запас нефти определим по формуле (65) с учётом (71):
.
Таким образом, за счёт энергии упругой деформации жидкостей и материала пласта из него можно извлечь меньше одного процента нефти.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 532; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!