Определение фронтальной насыщенности.



Фронтальную насыщенность можно определять графически, используя графики функции Леверетта, либо аналитически, если известны функции относительных фазовых проницаемостей пористой среды для воды и нефти соответственно. Воспользуемся аналитическим методом, задав относительные фазовые проницаемости для воды  и нефти  в наиболее простом виде:

 

                  ,                        (54)

 

                ,                  (55)

 

где  – коэффициент водонасыщенности.

Этим фазовым проницаемостям (54) и (55) отвечает следующая функция Леверетта :

       ,          (56)

 

где  – относительный коэффициент вязкости.

Производная функции Леверетта, исходя из выражения (56), будет определяться по формуле:

                             .          (57)

 

Формула для определения фронтальной насыщенности  имеет вид:

 

                   ,               (58)

 

где  – коэффициент начальной водонасыщенности.

     Численное решение уравнения (58) с учётом (56), (57) и того, что начальная водонасыщенность по условию составляет , позволяет получить значение фронтальной насыщенности, которая составила  (рисунок 11).

 

Рисунок 12 – Графики функции Леверетта  и вспомогательной функции , полученной из уравнения касательной к
   

Следует отметить, что с ростом коэффициента относительной вязкости  происходит рост фронтальной насыщенности, а, следовательно, и эффективности вытеснения, так как доля воды в суммарном потоке уменьшается, поэтому на практике часто применяют пены и загустители, повышающие вязкость воды [10, с.63-64].

 

Неустановившаяся фильтрация упругой жидкости в упругой пористой среде

Подсчёт упругого запаса жидкости в пласте

 

Под упругим запасом жидкости в пласте понимается количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счёт объёмной упругости пласта и насыщающих его жидкостей. Величина упругого запаса жидкости  при снижении давления во всех точках пласта на величину  складывается из приращения объёма жидкости ввиду её расширения  и сокращения объёма порового пространства  за счёт расширения материала пласта:

  .      (59)

 

Все эти факторы способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.

Приращение объёма жидкости  складывается из приращения объёмов нефти и воды соответственно, то есть

  ,   (60)

 

которые, в свою очередь, определяются по формулам:

 

,     (61)

 

,      (62)

 

где ,  – коэффициенты объёмной упругости нефти и воды соответственно, характеризующие их податливость к изменению объёма, ;

,  – объёмы нефти и воды соответственно, насыщающие некоторый элемент пласта  при начальном давлении, .

Учитывая, что начальный объем жидкости , насыщающей пласт объёмом , равен начальному объёму пор пласта , имеем:

  ,                        (63)

 

где  – коэффициент пористости [5, с.64-65].

Для дальнейших рассуждений введём понятие коэффициента водонасыщенности , который определяется как отношение общего объёма воды в поровом пространстве к объёму пор пласта [11, с.18]:

                            .                  (64)

 

На основании формул (63) и (64) выразим объёмы нефти и воды через объём пласта:

 

                             ,          (65)

 

                      .                     (66)

 

Окончательно, формула для подсчёта  может быть записана в следующем виде:

               .                (67)

 

Сокращение объёма порового пространства определяется по формуле

                         ,                          (68)

 

где  – коэффициент сжимаемости пористой среды [5, с.64].

 

 

Из формул (59), (67) и (68) получим конечную формулу для расчёта упругого запаса жидкости в пласте:

                                               ,         (69)

 

где  – коэффициент упругоёмкости пласта:

                            .               (70)

 

По формуле (70) рассчитаем коэффициент упругоёмкости пласта:

.

С учётом того, что объём пласта

                                                 ,              (71)

 

упругий запас жидкости определим по формуле (69) следующим образом:

.

Из расчёта видно, что наряду с малостью коэффициентов объемной упругой деформации жидкости и пласта, упругий запас жидкости в пласте оказался весьма существенным. Этот факт объясняется большими объёмами пласта.

Объём нефти, который можно отобрать из пласта за счёт упругого расширения жидкости и породы, также рассчитаем по формуле (69), но с поправкой на коэффициент водонасыщенности:

.

Полный запас нефти определим по формуле (65) с учётом (71):

.

Таким образом, за счёт энергии упругой деформации жидкостей и материала пласта из него можно извлечь меньше одного процента нефти.

 

 


Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 67; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ