Интерференция скважин. Принцип суперпозиции.



 

При пуске, остановке или изменении режима работы одной скважины изменяются дебиты и забойные давления других скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Это явление взаимодействия и взаимовлияния скважин называется интерференцией. Для решения задач, связанных с интерференцией, используют принцип суперпозиции, согласно которому результирующий потенциал в любой точке пласта  при совместной работе нескольких скважин равен алгебраической сумме потенциалов, обусловленных работой каждой отдельной скважины. Если потенциал на контуре питания  известен, то полагая, что расстояние от контура питания до каждой скважины приблизительно равно радиусу контура питания , и помещая точку  последовательно на забой каждой скважины, можно получить систему из  уравнений для определения дебитов, в которой  – число скважин [4, с.11-12].

Воспользуемся принципом суперпозиции для решения следующей задачи: определим изменение дебита скважины, расположенной в центре пласта, обусловленное введением такой же скважины с тем же забойным давлением на некотором расстоянии  от первой.

     Для этого составим систему уравнений для потенциалов:

                ,               (29)

 

где  и  – дебиты первой и второй гидродинамически совершенных скважин соответственно при их совместной работе, а  и  – их потенциалы.

     Решая совместно уравнения системы (29), получим формулы для расчёта дебитов  и :

,

.

     Так как , то

или с учётом формул (1) и (7)

                          .           (30)

 

     На основании полученной формулы (30) рассчитаем изменение дебита скважины в результате её взаимодействия с введённой скважиной при условии, что расстояние между ними :

Рассмотрим ещё одну задачу. Определим дебиты скважин и суммарный дебит, если данный круговой пласт разрабатывается пятью скважинами, из которых четыре расположены в вершинах квадрата со стороной , а пятая – в центре (рисунок 5). При этом все скважины идентичны и работают с одинаковым забойным давлением .

Рисунок 5 – Схема расположения скважин

Очевидно, что дебиты скважин, находящихся в вершинах квадрата, в силу симметричного расположения и равенства забойных давлений, а, следовательно, и потенциалов  будут равны, то есть . Как и в предыдущей задаче, составим систему уравнений для потенциалов

,

которая после упрощения примет вид

                 .               (31)

 

Совместное решение уравнений системы (31) с учётом (1) и (7) позволяет получить формулы для расчёта дебитов для данного расположения скважин:

 

          ,          (32)

 

        .             (33)

 

 

                                                                         

 

По формулам (32) и (33) определим дебиты скважин, а также суммарный дебит:

;

;

.

 

 

Определим дебит кольцевой батареи скважин, расположенных по кругу на расстоянии  от центра. Для этого воспользуемся следующей формулой:

                          ,           (34)

 

где  – радиус батареи,  (по условию);

 – число скважин в батарее [4, с.14];

;

;

;

;

;

.

     Определим суммарный дебит батареи скважин:

;

;

;

;

;

.

 

По результатам расчёта построим графики зависимостей дебита одной скважины и суммарного дебита батареи скважин от их числа в батарее, представленные на рисунках 6 и 7 соответственно.

Из графиков, приведенных на рисунках 6 и 7, можно сделать вывод, что при вводе в эксплуатацию новых скважин суммарная добыча из месторождения растёт медленнее, чем число скважин, при этом дебит каждой скважины уменьшается. Из рисунка 7 видно, что при малом числе действующих скважин новая введённая скважина вызывает заметное увеличение добычи, однако последующий рост даёт всё меньшее приращение и, начиная с некоторого числа скважин, дальнейший его рост оказывается нерентабельным.

Рисунок 6 – График зависимости дебита отдельной скважины от общего числа скважин

 


Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 700; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!