Некоторые параметры плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости.



 

Для определения распределения давления в пласте при плоскорадиальной фильтрации воспользуемся линейным законом фильтрации Дарси. Так как направление фильтрации жидкости радиальное, то выделим внутри пласта кольцевой слой радиусом  и толщиной , ограниченный поверхностями с однородной проницаемостью. В соответствии с линейным законом фильтрации общий расход жидкости  через единицу площади  будет вычисляться по следующей формуле:

                                     ,                              (20)

 

где  – площадь фильтрации жидкости, в качестве которой может быть взята площадь сечения цилиндра произвольного радиуса , проведённого из центра скважины; ;

 – радиальный градиент давления [7].

Знак «минус» в выражении (20) свидетельствует об уменьшении давления вдоль направления фильтрационного движения флюида.

     Проинтегрируем выражение (20) в пределах области фильтрации:

                               ,                       (21)

 

где  – коэффициент гидропроводности пласта, характеризующий зону с естественной проницаемостью, то есть зону пласта за пределами проникновения технологических жидкостей:

                                  [8, с.7].                            (22)

 

     Если , то на основании выражения (21) получим формулу Дюпюи, которая уже приводилась выше:

                             .                       (23)

 

     Если верхние пределы в выражении (21) принять переменными, то формулу Дюпюи можно записать в другом виде:

                         .                           (24)

 

     Так как выражения (23) и (24) эквивалентны, то, приравнивая их, получим формулу для распределения давления в круговом пласте:

                         .                        (25)

 

     Если в выражении (21) нижние пределы принять переменными, то по аналогии можно получить и другую, эквивалентную формулу для распределения давления:

                          .                          (26)

 

По формуле (25) определим давления на различных расстояниях от оси скважины, расположенной в центре кругового пласта:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

По данным расчёта построим кривую депрессии при заданном забойном давлении (рисунок 4).

Рисунок 4 – Распределение давления в круговом пласте при плоскорадиальном притоке несжимаемой жидкости к скважине
 

Из рисунка 4 видно, что при значениях радиуса, близких к радиусу контура питания, значения давления изменяются незначительно, а при приближении к скважине, напротив, наблюдается резкое изменение давления. Аналогично ведут себя градиент давления и скорость фильтрации с той лишь с разницей, что давление при приближении к скважине резко уменьшается, а скорость и градиент, напротив, возрастают.

Определим средневзвешенное по объёму порового пространства  давление. Для этого воспользуемся следующей формулой [4, с.10]:

                 ;                              (27)

 

.

Получим формулу для определения условного времени отбора всей нефти из пласта  при поддержании постоянных давлений на контуре питания и на забое скважины, расположенной в центре пласта:

                    ;                     (28)

 

.

 


Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 52; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ