Некоторые параметры плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости.
Для определения распределения давления в пласте при плоскорадиальной фильтрации воспользуемся линейным законом фильтрации Дарси. Так как направление фильтрации жидкости радиальное, то выделим внутри пласта кольцевой слой радиусом 
и толщиной 
, ограниченный поверхностями с однородной проницаемостью. В соответствии с линейным законом фильтрации общий расход жидкости 
через единицу площади 
будет вычисляться по следующей формуле:
 , (20)
|
|
где – площадь фильтрации жидкости, в качестве которой может быть взята площадь сечения цилиндра произвольного радиуса , проведённого из центра скважины; 
;
– радиальный градиент давления [7].
Знак «минус» в выражении (20) свидетельствует об уменьшении давления вдоль направления фильтрационного движения флюида.
Проинтегрируем выражение (20) в пределах области фильтрации:
 , (21)
|
|
где 
– коэффициент гидропроводности пласта, характеризующий зону с естественной проницаемостью, то есть зону пласта за пределами проникновения технологических жидкостей:
 [8, с.7]. (22)
|
|
Если 
, то на основании выражения (21) получим формулу Дюпюи, которая уже приводилась выше:
 . (23)
|
|
Если верхние пределы в выражении (21) принять переменными, то формулу Дюпюи можно записать в другом виде:
 . (24)
|
|
Так как выражения (23) и (24) эквивалентны, то, приравнивая их, получим формулу для распределения давления в круговом пласте:
 . (25)
|
|
Если в выражении (21) нижние пределы принять переменными, то по аналогии можно получить и другую, эквивалентную формулу для распределения давления:
 . (26)
|
|
По формуле (25) определим давления на различных расстояниях от оси скважины, расположенной в центре кругового пласта:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
По данным расчёта построим кривую депрессии при заданном забойном давлении (рисунок 4).
|
| Рисунок 4 – Распределение давления в круговом пласте при плоскорадиальном притоке несжимаемой жидкости к скважине |
Из рисунка 4 видно, что при значениях радиуса, близких к радиусу контура питания, значения давления изменяются незначительно, а при приближении к скважине, напротив, наблюдается резкое изменение давления. Аналогично ведут себя градиент давления и скорость фильтрации с той лишь с разницей, что давление при приближении к скважине резко уменьшается, а скорость и градиент, напротив, возрастают.
Определим средневзвешенное по объёму порового пространства 
давление. Для этого воспользуемся следующей формулой [4, с.10]:
 ; (27)
|
|
.
Получим формулу для определения условного времени отбора всей нефти из пласта 
при поддержании постоянных давлений на контуре питания и на забое скважины, расположенной в центре пласта:
 ; (28)
|
|
.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 494; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!