Тема 2.3. Практические расчёты на срез и смятие

Выполнение расчетов на прочность болтовых, заклепочных и сварных соединений при срезе и смятии

Проверить прочность заклёпок и клёпаного соединения (74-75 Вереина)

Допускаемое напряжение при срезе [τ]_ср

Допускаемое напряжение при смятии [τ]_см

Допускаемое напряжение при растяжении [σ]_р

i - число заклёпок

k – число плоскостей среза

d_закл – диаметр заклёпок

F – заданная сила

δ – толщина стального листа

L – ширина стального листа

 

Задание. Проверить прочность заклёпок и клёпаного соединения (74-75 В)

Вариант	[τ]ср, Н\мм2	I шт	k шт	d закл мм	F , кН	δ, мм	L , см	[σ]см, Н\мм2	[σ]р, Н\мм2
1	100	3	1	16	40	6	180	200	130
2	110	4		17	45	7	220	210	150
3	120	2		18	55	8	290	220	170
4	130	3		19	60	9	170	230	140
5	140	3		21	65	5	240	200	160
6	150	4		22	70	6	280	210	180
7	160	2		23	75	7	190	220	155
8	170	3		24	80	8	230	240	175
9	180	5		25	86	9	260	230	182
10	190	3		26	90	5	280	250	190
11	200	5		25	86	6	260	230	182
12	210	4		26	90	7	280	250	190
13	220	3		27	96	8	290	260	200
14	230	4		28	100	9	300	270	220
15	100	2		16	60	6	170	230	160
16	110	3		17	65	7	240	200	180
17	120	3		18	70	8	280	210	155
18	130	4		19	75	9	190	220	175
19	140	2		21	80	5	230	240	182
20	150	3		22	86	6	260	230	190
21	160	5		23	90	7	280	250	182
22	170	3		24	86	8	260	230	130
23	180	5		25	90	9	280	250	150
24	190	4		26	96	5	290	260	170
25	200	3		25	100	6	300	270	140
26	210	4		26	60	6	280	250	160
27	220	2		27	65	7	260	230	180
28	230	3		28	70	8	280	250	155
29	180	3		22	75	9	290	260	175
30	190	4		23	80	5	300	270	182

Пример. Проверить прочность клёпаного соединения, если [τ]_ср= 100 Н\мм², [σ]_см = 240Н\мм², [σ]_р= 140 Н\мм²

1. Проверяем прочность заклёпки на срез, если допускаемое напряжение при срезе [τ]_ср= 100 Н\мм²

 

А) определяем фактическое касательное напряжение, возникающее в поперечных сечениях заклёпок под действием заданных сил.

 

τ _{факт.ср.} = F\S = F\(ik) •πd²\4 = 50 000\(2•1) •3,14•20²\4 = 79,6 Н\мм²

 

Б) проверка прочности заклёпок на срез: фактическое касательное напряжение в поперечном сечении заклёпки должно быть меньше (или равно) допускаемого касательного напряжения на срез.

 

 

τ _{факт ≤} [τ]_ср

 

79,6 Н\мм² < 100 Н\мм²

Вывод: заклёпки под действием силы F = 50 кН не срежутся.

 

2. Проверяем на смятие стенки отверстий в соединяемых листах, если допускаемое напряжение при смятии [σ]_см = 240Н\мм²

 

А) определяем фактическое нормальное напряжение, возникающее в стенках отверстий под заклёпки под действием заданных сил.

 

σ _{факт.см.} = F\i•δ•d = 50 000\2•10•20 = 125 Н\мм²

Б) проверка стенок отверстий в соединяемых листах на смятие: фактическое нормальное напряжение в стенках отверстий должно быть меньше (или равно) допускаемого нормального напряжения стенок отверстий на смятие.

σ _{факт ≤} [σ]_см

 

125 Н\мм² < 240 Н\мм²

 

Вывод: смятие стенок отверстий под действием силы F = 50 кН не произойдёт.

 

3. Проверяем прочность листов на растяжение, если допускаемое напряжение при растяжении [σ]_р = 140Н\мм²

 

А) определяем фактическое нормальное напряжение, возникающее в соединяемых заклёпками листах под действием заданных сил.

 

σ _факт.р. = F\S = 50 000\800 = 63,3 Н\мм²

 

S = 10 • (120 – 2 • 20) = 800 мм²

Б) проверка прочности соединяемых листов: фактическое нормальное напряжение в соединяемых листах должно быть меньше (или равно) допускаемого нормального напряжения соединяемых листов на растяжение.

σ _{факт.р. ≤} [σ]_р

 

63,3 Н\мм² < 140 Н\мм²

 

Вывод: прочность клёпаного соединения достаточна, т.е. соединяемые листы выдерживают действие силы F = 50 кН.

Практическое занятие № 6

Решение задач по определению геометрических характеристик сложных фигур, составленных из простых геометрических фигур и стандартных прокатных профилей: определение главных центральных моментов инерции сечения

Определить моменты инерции сечения, составленного из прокатных профилей, относительно главных центральных осей.

 

Решение.

1. Положение центра тяжести определено в занятии 5, Ус = 2,43 см, если ось проходит через центр тяжести швеллера.

 

2. Проводим центральные оси для каждого профиля проката Х₁, Х₂, Х₃

 

3. Проводим главные центральные оси:

А) вертикальную ось V  совмещаем с осью симметрии

Б) горизонтальную u проводим через центр тяжести С перпендикулярно оси V

 

4. Определим момент инерции сечения относительно оси u :

 

J_u = J_u^шв + J_u^уг + J_u^уг

 

А) так как уголки одинаковые и расположены на одинаковом расстоянии от оси u:

 

J_u = J_u^шв + 2•J_u^уг

 

Б) момент инерции уголка № 56 х 4 относительно оси u:

 

J_u^шв = J_x1^шв + а₁² •А_уг = 13,1 + 2,43² • 4,38 = 39 см⁴

 

В) момент инерции швеллера № 18 относительно оси u:

 

J_u^шв = J_x1^шв + а₃² •А_шв = 86 + 1,03² • 20,7 = 108 см⁴

 

Г) момент инерции сечения относительно оси u:

 

J_u =39 + 2• 108 = 255 см⁴

5. Определим момент инерции сечения относительно оси V :

 

J_v = J_v^шв + J_v^уг + J_v^уг

 

А) так как уголки одинаковые и расположены на одинаковом расстоянии от оси v:

 

J_v = J_v^шв + 2•J_v^уг

 

Б) момент инерции уголка № 56 х 4 относительно оси v:

 

J_v^уг = J_у1^шв + b₁² •А_уг= 13,1 + 1,52² • 4,38 = 23,2 см⁴

 

В) момент инерции швеллера № 18 относительно оси v:

 

J_v ^шв = J_x1^шв + а₃² •А_шв = 1090 + 0² • 20,7 = 1090 см⁴

 

Г) момент инерции сечения относительно оси v:

 

J_v =1090 + 2• 23,2 = 1136,4 см⁴

Ответ: J_u = 255 см⁴, J _v = 1136,4 см⁴

Практическое занятие № 7

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 2360; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!