II . СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Nbsp;
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА.
Задача №1
1. Решение задач по теме «Определение равнодействующей сходящихся сил плоской системы сил графическим и аналитическим способами»
А)графическим способом
Б) графическим и аналитическим способом
Ниже – то же самое решение, другим способом – решаем любым способом.
Задание 1. Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил.
Последовательность решения задачи
Графический способ
1. Принимаем масштаб сил: в 1 см – 10 кН
2. Из произвольной точки а откладываем в масштабе известную длину F 1
ab = 2 см
3. Через начало и конец вектора F1 проводим линии, параллельные линиям действия сил F2 и F3 – до пересечения в точке с.
4. Измеряем отрезки вс и са
вс = 2,8 см = 28 кН
са = 2,5 см = 25 кН
5. Расставляем стрелки – все стрелки должны быть направлены в одну сторону при обходе треугольника
Аналитический способ
1. Проводим оси координат 0х и 0у
2. Проставляем углы между направлениями всех сил и координатными осями.
3. Составляем уравнения равновесия
- F 2 cos 30 o – F 3 cos 15 o = 0 (на ось Х) (1)
- F 1 – F 2 cos 60 o + F 3 cos 75 o = 0 (на ось У) (2)
Из (1)
– F3 cos 15o = F2 cos 30o
F2 = – F3 cos 15o\ cos 30o
F2 = – F3•0,966\0,866
F 2 = – F 3 •1,1155
– подставим во второе уравнение (на ось У)
- F1 – (– F3•1,1155 ) cos 60o + F3 cos 75o = 0
- 20 + F3•1,1155•0,5 + F3•0,259 = 0
- 20 + F3•0,55775 + F3•0,259 = 0
- 20 + F3•0,81675 = 0
F3•0,81675 = 20
F3 = 24,48 кН
F2 = – 24,48 •1,1155 = - 27,31 кН
|
|
|
Данные для задачи 1 – вариант у преподавателя
Или порядковый номер – фамилия по списку)
Таблица 1
| № вар | Значение силы F1 | Угол линии 2 - к горизонтали | Угол линии 3 - к горизонтали | Сила, направление которой меняется на противоположное |
| 1 | 25 | 15 | 10 | F1 |
| 2 | 30 | 20 | 10 | F 2 |
| 3 | 35 | 25 | 20 | F 3 |
| 4 | 40 | 35 | 20 | F 3 |
| 5 | 45 | 40 | 25 | F1 |
| 6 | 50 | 50 | 25 | F 2 |
| 7 | 25 | 15 | 30 | F 3 |
| 8 | 30 | 20 | 30 | F1 |
| 9 | 35 | 25 | 35 | F 2 |
| 10 | 40 | 20 | 35 | F 1 |
| 11 | 45 | 25 | 40 | F 3 |
| 12 | 50 | 25 | 40 | F 3 |
| 13 | 27 | 15 | 50 | F1 |
| 14 | 33 | 20 | 50 | F 2 |
| 15 | 38 | 25 | 10 | F 3 |
| 16 | 43 | 35 | 10 | F3 |
| 17 | 47 | 40 | 20 | F1 |
| 18 | 53 | 50 | 20 | F2 |
| 19 | 28 | 15 | 25 | F3 |
| 20 | 32 | 20 | 25 | F1 |
| 21 | 37 | 25 | 30 | F2 |
| 22 | 44 | 20 | 30 | F1 |
| 23 | 46 | 25 | 35 | F3 |
| 24 | 51 | 25 | 35 | F3 |
| 25 | 19 | 15 | 40 | F2 |
| 26 | 25 | 20 | 40 | F1 |
| 27 | 30 | 25 | 50 | F2 |
| 28 | 35 | 25 | 50 | F3 |
| 29 | 40 | 20 | 10 | F1 |
| 30 | 45 | 25 | 20 | F2 |
| 31 | 50 | 40 | 50 | F1 |
Задача № 1* .Такая же, как задача № 1. Отличия: задаёмся двумя известными силами и двумя направлениями неизвестных сил.
Задача №2
Определение опорных реакций от сосредоточенных сил
Пример – с одной силой, а на оценку решаем с 2-мя силами.
|
|
|
Варианты к задаче № 2
Данные из таблицы 2 - а,б,с, d , F 1 , F 2 , F 3 ,)
(а,б,с, d – расстояние от первой опоры до силы F1, расстояние между силами F1 и F2, расстояние между силами F2и F3,расстояние от F3 до опоры)
Таблица 2
| № Варианта | Сила F1 ( F) | Сила F 2 | Сила F 3 | а (м) | b (м) | c (м) | d( м ) | q (кН\м) |
| 1 | 2 | 4 | 4 | 2 | 1,5 | 5 | 4 | 1 |
| 2 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2,5 | 3 | 3 | 2 |
| 3 | 4 | 6 | 6 | 3 | 3,5 | 4,5 | 5 | 3 |
| 4 | 5 | 7 | 7 | 5 | 4,5 | 5,5 | 2 | 4 |
| 5 | 6 | 8 | 2 | 1,5 | 5,5 | 2 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 9 | 3 | 2,5 | 2 | 4 | 3 | 1 |
| 7 | 8 | 10 | 4 | 3,5 | 4 | 3 | 2 | 2 |
| 8 | 9 | 4 | 5 | 4,5 | 3 | 5 | 4 | 3 |
| 9 | 10 | 5 | 6 | 5,5 | 5 | 3,5 | 3 | 4 |
| 10 | 2 | 6 | 7 | 2 | 3,5 | 4,5 | 2 | 5 |
| 11 | 3 | 7 | 2 | 4 | 4,5 | 5,5 | 4 | 1 |
| 12 | 4 | 8 | 3 | 3 | 5,5 | 4 | 3 | 2 |
| 13 | 5 | 9 | 4 | 5 | 3,5 | 3 | 2 | 3 |
| 14 | 6 | 10 | 5 | 1,5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| 15 | 7 | 4 | 6 | 2,5 | 5 | 1,5 | 3 | 5 |
| 16 | 8 | 5 | 7 | 3,5 | 6 | 2,5 | 2 | 1 |
| 17 | 9 | 6 | 2 | 4,5 | 7 | 3,5 | 4 | 2 |
| 18 | 10 | 7 | 3 | 5,5 | 8 | 4,5 | 3 | 3 |
| 19 | 2 | 8 | 4 | 2 | 3,5 | 5,5 | 2 | 4 |
| 20 | 3 | 9 | 5 | 4 | 4,5 | 2 | 4 | 5 |
| 21 | 4 | 10 | 6 | 3 | 5,5 | 4 | 3 | 2 |
| 22 | 5 | 4 | 7 | 5 | 3,5 | 3 | 2 | 2 |
| 23 | 6 | 5 | 2 | 1,5 | 2 | 5 | 4 | 3 |
| 24 | 7 | 6 | 3 | 2,5 | 3 | 1,5 | 3 | 4 |
| 25 | 8 | 7 | 4 | 3,5 | 4 | 2 | 2 | 5 |
| 26 | 9 | 8 | 5 | 4,5 | 5 | 3 | 4 | 1 |
| 27 | 10 | 9 | 6 | 5,5 | 6 | 4 | 3 | 2 |
| 28 | 2 | 10 | 7 | 1,5 | 7 | 5 | 2 | 3 |
| 29 | 3 | 6 | 2 | 2,5 | 8 | 6 | 4 | 4 |
| 30 | 4 | 3 | 3 | 3,5 | 4 | 7 | 3 | 5 |
|
|
|
Задача №3
Определение опорных реакций от сосредоточенной
И распределённой силы
Данные из таблицы 2 - а,б,с, d , е = 1 м для всех, F 1 , F 2 , q
Чертёж – у преподавателя
Пример. Определение опорных реакций от равномерно распределённой нагрузки (на всю длину балки или на её часть)
Расстояния:
а = 1м
b = 2м
с = 2м
Пример. Определение опорных реакций от равномерно распределённой нагрузки и сосредоточенной нагрузки
Задача №4
Определение опорных реакций – задача из учебника (вариант – порядковый номер студента по журналу)
2.4. Определение опорных реакций, эпюры Qx и Mx простых балок (Сетков, сборник задач, приложение VI, с.219. З аданы F , а, b , q .
Пример: F = 4 кН, а = 3 м, b = 5 м, q = 5кН\м
В учебнике ошибка – в первой и второй строчке – рисунки (или формулы) поменять местами
Строчка 1. – (должна быть)
Ао = F•b\l = 4•5\8 = 2,5 кН
Во = F•а\l = 4•3\8 = 1,5 кН
Qmax = F•b\l = 4•5\8 = 2,5 кН
Mmax = F•а•b\l = 4•3•5\8 = 7,5 кН
Строчка 2. - (должна быть)
Ао = F\2 = 4\2 = 2 кН
Во = F\2 = 4\2 = 2 кН
Qmax = F\2 = 4\2 = 2 кН
Mmax = Fl\4 = 4•8\4 = 8 кН
Строчка 3. а = 3 → в середине 8 – 2•3 = 2 м
Ао = F = 4 кН
Во = F = 4 кН
|
|
|
Qmax = F = 4 кН
Mmax = F•а = 4•3 = 12 кН
Строчка 4.
Ао = q•l\2 =5•8\2 = 20 кН
Во = q•l\2 =5•8\2 = 20 кН
Qmax = q•l\2 =5•8\2 = 20 кН
Mmax = q•l2\2 =5•82\8 = 40 кН
Варианты к задаче № 2.4.
| № варианта | Сила F | Сила q | а | b |
| 1 | 5 | 1,3 | 1 | 4 |
| 2 | 6 | 1,5 | 1 | 3 |
| 3 | 7 | 1,8 | 1,5 | 5 |
| 4 | 8 | 2 | 1,5 | 4 |
| 5 | 9 | 2,2 | 2 | 4 |
| 6 | 10 | 2,5 | 2 | 5 |
| 7 | 2 | 2,8 | 2,5 | 3 |
| 8 | 3 | 3 | 2,5 | 4 |
| 9 | 4 | 3,2 | 3 | 5 |
| 10 | 5 | 3,5 | 3 | 6 |
| 11 | 6 | 3,8 | 1 | 7 |
| 12 | 7 | 4 | 1 | 8 |
| 13 | 8 | 4,2 | 1,5 | 3 |
| 14 | 9 | 4,5 | 1,5 | 5 |
| 15 | 10 | 5 | 2 | 6 |
| 16 | 5 | 1,3 | 2 | 3 |
| 17 | 6 | 1,5 | 2,5 | 4 |
| 18 | 7 | 1,8 | 2,5 | 6 |
| 19 | 8 | 2 | 3 | 5 |
| 20 | 9 | 2,2 | 3 | 4 |
| 21 | 10 | 2,5 | 1 | 4 |
| 22 | 2 | 2,8 | 1 | 5 |
| 23 | 3 | 3 | 1,5 | 2 |
| 24 | 4 | 3,2 | 1,5 | 4 |
| 25 | 5 | 3,5 | 2 | 5 |
| 26 | 6 | 3,8 | 2 | 6 |
| 27 | 7 | 4 | 2,5 | 7 |
| 28 | 8 | 4,2 | 2,5 | 8 |
| 29 | 9 | 4,5 | 3 | 5 |
| 30 | 10 | 5 | 3 | 4 |
Задача №5
Решение задач по определению положения центра тяжести сложных плоских фигур, составленных из простых геометрических фигур и из профилей стандартного проката с одной или двумя осями симметрии;
3.1. Определение центра тяжести плоских фигур (пластины);
3.2. Определение центра тяжести круглой плоской фигуры (пластины) с отверстием;
3.3. Определение центра тяжести профилей стандартного проката с одной или двумя осями симметрии.
Задача № 3. 1. Определение центра тяжести плоских фигур (пластины);
Задача № 3.2. Определение центра тяжести круглой плоской фигуры (пластины) с отверстием;
6. Вычисляемкоординаты центра тяжести поперечного сечения:
ХС = Σ Si•xi\S = - 3П\35П = 0,09 см, а УС = 0, так как ось С1 является осью симметрии этого сечения.
7. По вычисленным координатам поперечного сечения строим его центр
тяжести С.
3.3. Определение положения центра тяжести сложных плоских фигур, составленных из простых геометрических фигур и из профилей стандартного проката с одной или двумя осями симметрии (с.23).
II . СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Практические занятия №4
Тема 2.2. Растяжение и сжатие
4.1. Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений для ступенчатого бруса, защемленного одним концом, при осевом растяжении (сжатии – с.31).
4.2. Решение задач по определению усилий в стержнях, работающих на осевое растяжение и сжатие. Подбор сечений стержней из расчёта на прочность.
4. 3.Проектировочный и проверочный расчёт
4. 4.
4.1. Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений для ступенчатого бруса, защемленного одним концом, при осевом растяжении (сжатии – с.31).
Практическое занятия №4.1. (та же самая, по другому)
Решение задач на построение эпюр нормальных сил, нормальных напряжений, перемещений сечений бруса (Вереина, с.67)
Задание. Для бруса построить эпюры по длине бруса:
А) внутренних сил;
Б) напряжений;
В) перемещений
Решение.
Брус – тело, у которого размеры поперечного сечения малы по сравнению с его длиной.
1. Выбираем начало отсчёта в неподвижном сечении (точка О)
2. Положительное направление оси z направим по оси бруса, т.е. вниз.
3. Определим реакцию (шарнир – горизонтальная и вертикальная составляющая, горизонтальная равна нулю)
Σ Fiz = 0
Nо – 3F + F = 0 Nо – 2F = 0 Nо = 2F
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 489; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!