Решение уравнений и систем уравнений
Задание 1. Построить графики функций f ( x ) на отрезке [-3; 3] и найти начальные приближения корней уравнений. Решить уравнения f ( x )=0с точностью e = 10– 4 с помощью встроенной функции root.
№ вар | f(x)=0 | № вар | f(x)=0 |
1 | 9 | ||
2 | 10 | ||
3 | 11 | ||
4 | 12 | ||
5 | 13 | ||
6 | 14 | ||
7 | 15 | ||
8 | 16 |
Задание 2. Решить уравнение g ( x ) = 0 с помощью функции polyroots
№ п/п | g ( x ) = 0 | № п/п | g ( x ) = 0 |
1 | x 4 – 2 x 3 + x 2 – 12 x + 20 = 0 | 9 | x 4 + x 3 – 17 x 2 – 45 x – 100 = 0 |
2 | x 4 + 6 x 3 + x 2 – 4 x – 60 = 0 | 10 | x 4 – 5 x 3 + x 2 – 15 x + 50 = 0 |
3 | x 4 – 14 x 2 – 40 x – 75 = 0 | 11 | x 4 – 4 x 3 – 2 x 2 – 20 x + 25 = 0 |
4 | x 4 – x 3 + x 2 – 11 x + 10 = 0 | 12 | x 4 + 5 x 3 + 7 x 2 + 7 x – 20 = 0 |
5 | x 4 – x 3 – 29 x 2 – 71 x – 140 = 0 | 13 | x 4 – 7 x 3 + 7 x 2 – 5 x + 100 = 0 |
6 | x 4 + 7 x 3 + 9 x 2 + 13 x – 30 = 0 | 14 | x 4 + 10 x 3 +36 x 2 +70 x + 75 = 0 |
7 | x 4 + 3 x 3 – 23 x 2 – 55 x – 150 = 0 | 15 | x 4 + 9 x 3 + 31 x 2 + 59 x + 60 = 0 |
8 | x 4 – 6 x 3 + 4 x 2 + 10 x + 75 = 0 | 16 | x 4 – x 3 – 29 x 2 – 71 x – 140 = 0 |
Задание 3. Решить систему линейных уравнений: 1) используя функцию Find; 2) матричным способом; 3) используя функцию lsolve.
№ п/п | Система линейных уравнений | № п/п | Система линейных уравнений |
1 | 9 | ||
2 | 10 |
3 | 11 |
| ||||
4 | 12 | |||||
5 | 13 | |||||
6 | 14 | |||||
7 | 15 | |||||
8 | 16 | |||||
Задание 4. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функций Minerr и Give n.
№ п/п | Система нелинейных уравнений | № п/п | Система нелинейных уравнений |
1 | 9 | ||
2 | 10 | ||
3 | 11 | ||
4 | 12 | ||
5 | 13 | ||
6 | 14 | ||
7 | 15 | ||
8 | 16 |
Лабораторная работа №3.
Символьные вычисления. Функция IF .
Задание 1. Вычислить пределы, производные функций, неопределенные интегралы.
№ | Задания | № | Задания |
1 | 2 | ||
3 | 4 | ||
5 | 6 | ||
7 | 8 | ||
9 | 10 | ||
11 | 12 | ||
13 | 14 | ||
15 | 16 |
Задание №2. Решить символьно уравнения заданий №1 и №2 из лаб. работы №2, используя команду Символика Þ Переменная Þ Решить.
Задание 3. Построить в одном поле графики функций: , и , если . Отформатировать графики.
|
|
Задание 4. Используя функцию if, построить таблицу значений функции. Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.
№ | Функция | Исходные данные |
1, 16 | ||
3, 14 | ||
5, 12 | ||
7, 10 | ||
9, 8 | ||
11, 6 | ||
13, 4 | ||
15, 2 |
Лабораторная работа №4.
Программирование в MathCAD .
Упражнение №1. Написать программу-функцию для линейного алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 1). Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 1
№ п/п | Формула | № п/п | Формула |
1 , 2 | 9 , 10 | ||
3 , 4 | 11 , 12 | ||
5 , 6 | 13 , 14 | ||
7 , 8 | 15 , 16 |
Упражнение №2. Написать программу-функцию для алгоритма с ветвлениями в соответствии со своим вариантом (Таблица 2). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 2
№ п/п | Формула | № п/п | Формула |
1 , 9 | xÎ[1; 5], ∆x =0,5. а=2.5 | 2 , 10 | xÎ[0.1; 1], ∆x =0,1, b=1.5 |
3 , 11 | а=1.5, xÎ[0.8; 2], Dx=0.15 | 4 , 12 | а= 0.3, n=10, iÎ[1;10], Di=1 |
5 , 13 | а= 2.1, b=1.8, с=-20.5, iÎ[0;12], Di=1 | 6 , 14 | а= 2.6, b=-0.39, хÎ[0;7], Dх=0.5 |
7 , 15 | t= 2.2, хÎ[0.2;2], Dх=0.2 | 8 , 16 | а= 1.5, xÎ [0.8;2], Dx=0.15 |
Упражнение №3. Написать программу-функцию для циклического алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 3). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.
|
|
Таблица 3
№ п/п | Функция | Исходные данные |
1, 16 | ||
3, 14 | ||
5, 12 | ||
7, 10 | ||
9, 8 | ||
11, 6 | ||
13, 4 | ||
15, 2 |
Контрольные вопросы
1. Для каких целей предназначена программа MathCAD?
2. Перечислите редакторы, входящие в состав MathCAD.
3. Определите назначение каждого из редакторов, входящих в состав MathCAD.
4. Назовите основные объекты документа MathCAD.
5. В каком порядке MathCAD читает рабочий документ?
6. Что такое дискретный аргумент?
7. Назовите способы определения дискретного аргумента.
8. Дайте определение следующим понятиям: скаляр, вектор, матрица.
9. Для чего может быть использована переменная ORIGIN?
10. Как можно обратиться к столбцу матрицы?
|
|
11. Как следует обратиться к одному из элементов матрицы?
12. Перечислите известные вам векторные и матричные функции и раскройте их назначение.
13. Приведите синтаксис функции if. В чем ее назначение?
14. Назовите способы нахождения начального приближения.
15. Какие функции для решения одного уравнения в MathCAD вы знаете?
16. Какая системная переменная отвечает за точность вычислений?
17. Опишите структуру блока решения уравнений с использованием функции root .
18. Какого вида уравнения могут быть решены с использованием функции polyroots?
19. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения.
20. Перечислите этапы решения систем алгебраических уравнений с использованием функции Find.
21. Какой знак равенства используется в блоке решения?
22. Дайте сравнительную характеристику функциям Findи Minerr .
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 656; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!