Решение уравнений и систем уравнений
Задание 1. Построить графики функций f ( x ) на отрезке [-3; 3] и найти начальные приближения корней уравнений. Решить уравнения f ( x )=0с точностью e = 10– 4 с помощью встроенной функции root.
| № вар | f(x)=0 | № вар | f(x)=0 |
| 1 | 
| 9 | 
|
| 2 | 
| 10 | 
|
| 3 | 
| 11 | 
|
| 4 | 
| 12 | 
|
| 5 | 
| 13 | 
|
| 6 | 
| 14 | 
|
| 7 | 
| 15 |
|
| 8 | 
| 16 |
|
Задание 2. Решить уравнение g ( x ) = 0 с помощью функции polyroots
| № п/п | g ( x ) = 0 | № п/п | g ( x ) = 0 |
| 1 | x 4 – 2 x 3 + x 2 – 12 x + 20 = 0 | 9 | x 4 + x 3 – 17 x 2 – 45 x – 100 = 0 |
| 2 | x 4 + 6 x 3 + x 2 – 4 x – 60 = 0 | 10 | x 4 – 5 x 3 + x 2 – 15 x + 50 = 0 |
| 3 | x 4 – 14 x 2 – 40 x – 75 = 0 | 11 | x 4 – 4 x 3 – 2 x 2 – 20 x + 25 = 0 |
| 4 | x 4 – x 3 + x 2 – 11 x + 10 = 0 | 12 | x 4 + 5 x 3 + 7 x 2 + 7 x – 20 = 0 |
| 5 | x 4 – x 3 – 29 x 2 – 71 x – 140 = 0 | 13 | x 4 – 7 x 3 + 7 x 2 – 5 x + 100 = 0 |
| 6 | x 4 + 7 x 3 + 9 x 2 + 13 x – 30 = 0 | 14 | x 4 + 10 x 3 +36 x 2 +70 x + 75 = 0 |
| 7 | x 4 + 3 x 3 – 23 x 2 – 55 x – 150 = 0 | 15 | x 4 + 9 x 3 + 31 x 2 + 59 x + 60 = 0 |
| 8 | x 4 – 6 x 3 + 4 x 2 + 10 x + 75 = 0 | 16 | x 4 – x 3 – 29 x 2 – 71 x – 140 = 0 |
Задание 3. Решить систему линейных уравнений: 1) используя функцию Find; 2) матричным способом; 3) используя функцию lsolve.
| № п/п | Система линейных уравнений | № п/п | Система линейных уравнений |
| 1 | 
| 9 | 
|
| 2 | 
| 10 | 
|
| 3 | 
| 11 |
| |
| 4 | 
| 12 |
| |
| 5 | 
| 13 |
| |
| 6 | 
| 14 | 
| |
| 7 | 
| 15 | 
| |
| 8 | 
| 16 | 
| |
Задание 4. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функций Minerr и Give n.
| № п/п | Система нелинейных уравнений | № п/п | Система нелинейных уравнений |
| 1 | 
| 9 | 
|
| 2 | 
| 10 | 
|
| 3 | 
| 11 | 
|
| 4 | 
| 12 | 
|
| 5 | 
| 13 | 
|
| 6 | 
| 14 | 
|
| 7 | 
| 15 | 
|
| 8 | 
| 16 | 
|
Лабораторная работа №3.
Символьные вычисления. Функция IF .
Задание 1. Вычислить пределы, производные функций, неопределенные интегралы.
| № | Задания | № | Задания |
| 1 | 
 
| 2 | 
|
| 3 | 
 
| 4 | 
 
|
| 5 | 
| 6 | 
|
| 7 |  
| 8 | 
 
|
| 9 | 
| 10 | 
|
| 11 | 
| 12 | 
 
|
| 13 | 
| 14 | 
|
| 15 | 
| 16 |  
|
Задание №2. Решить символьно уравнения заданий №1 и №2 из лаб. работы №2, используя команду Символика Þ Переменная Þ Решить.
Задание 3. Построить в одном поле графики функций: 
, 
и 
, если 
. Отформатировать графики.
Задание 4. Используя функцию if, построить таблицу значений функции. Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.
| № | Функция | Исходные данные |
| 1, 16 | 
| 
|
| 3, 14 | 
| 
|
| 5, 12 | 
| 
|
| 7, 10 | 
| 
|
| 9, 8 | 
| 
|
| 11, 6 | 
| 
|
| 13, 4 | 
| 
|
| 15, 2 | 
| 
|
Лабораторная работа №4.
Программирование в MathCAD .
Упражнение №1. Написать программу-функцию для линейного алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 1). Выполнить проверку полученных результатов с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 1
| № п/п | Формула | № п/п | Формула |
| 1 , 2 | 
| 9 , 10 | 
|
| 3 , 4 | 
| 11 , 12 | 
|
| 5 , 6 | 
| 13 , 14 | 
|
| 7 , 8 | 
| 15 , 16 | 
|
Упражнение №2. Написать программу-функцию для алгоритма с ветвлениями в соответствии со своим вариантом (Таблица 2). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 2
| № п/п | Формула | № п/п | Формула |
| 1 , 9 | 
xÎ[1; 5], ∆x =0,5. а=2.5
| 2 , 10 | 
xÎ[0.1; 1], ∆x =0,1, b=1.5
|
| 3 , 11 | | 4 , 12 | |
| 5 , 13 | | 6 , 14 | |
| 7 , 15 | | 8 , 16 | |
Упражнение №3. Написать программу-функцию для циклического алгоритма в соответствии со своим вариантом (Таблица 3). Выполнить проверку с помощью встроенных функций MS Excel.
Таблица 3
| № п/п | Функция | Исходные данные |
| 1, 16 |
|
|
| 3, 14 |
|
|
| 5, 12 |
|
|
| 7, 10 | 
| 
|
| 9, 8 |
|
|
| 11, 6 |
|
|
| 13, 4 |
|
|
| 15, 2 |
|
|
Контрольные вопросы
1. Для каких целей предназначена программа MathCAD?
2. Перечислите редакторы, входящие в состав MathCAD.
3. Определите назначение каждого из редакторов, входящих в состав MathCAD.
4. Назовите основные объекты документа MathCAD.
5. В каком порядке MathCAD читает рабочий документ?
6. Что такое дискретный аргумент?
7. Назовите способы определения дискретного аргумента.
8. Дайте определение следующим понятиям: скаляр, вектор, матрица.
9. Для чего может быть использована переменная ORIGIN?
10. Как можно обратиться к столбцу матрицы?
11. Как следует обратиться к одному из элементов матрицы?
12. Перечислите известные вам векторные и матричные функции и раскройте их назначение.
13. Приведите синтаксис функции if. В чем ее назначение?
14. Назовите способы нахождения начального приближения.
15. Какие функции для решения одного уравнения в MathCAD вы знаете?
16. Какая системная переменная отвечает за точность вычислений?
17. Опишите структуру блока решения уравнений с использованием функции root .
18. Какого вида уравнения могут быть решены с использованием функции polyroots?
19. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения.
20. Перечислите этапы решения систем алгебраических уравнений с использованием функции Find.
21. Какой знак равенства используется в блоке решения?
22. Дайте сравнительную характеристику функциям Findи Minerr .
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 674; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!