Типовые задачи (экзаменационные)

Кинематика поступательного и вращательного движения

1. С башни высотой брошен камень с горизонтально направленной скоростью . Определите: 1) время движения камня; 2) скорость , с которой камень упадет на землю; 3) нормальное и тангенциальное ускорение камня в точке его падения на землю. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

2. Тело брошено с начальной скоростью под углом к горизонту. Определите в начальной точке нормальное и тангенциальное ускорение тела. Найдите радиус кривизны траектории в точке максимального подъема тела. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом . Зависимость пути от времени задана уравнением , где . Определите нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент времени, когда линейная скорость точки .

4. Колесо радиусом вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением . В момент времени после начала движения для точек на ободе колеса определите: 1) угловую скорость ; 2) угловое ускорение ; 3) нормальное и тангенциальное ускорение.

Динамика поступательного и вращательного движения

5. Маховик в форме диска радиусом с моментом инерции , вращается с угловой скоростью . Определите массу маховика , тормозящий момент сил , под действием которого маховик остановился через , и число оборотов , которое совершил маховик до остановки.

6. Две гири массой и соединены нитью, перекинутой через блок массой . Определите: 1) ускорение , с которым движутся гири; 2) натяжения и нитей, к которым подвешены гири; 3) кинетическую энергию гирь через . Блок считайте однородным диском. Трением при вращении блока можно пренебречь.

7. Блок массой укреплен на конце стола и может вращаться без трения. Гири 1 и 2 одинаковой массы соединены нитью, перекинутой через блок. Гиря 2 находится на поверхности стола, а гиря 1 свешивается со стола. Коэффициент трения гири 2 о стол . Найдите ускорение , с которым движутся гири, и силы натяжения нитей и . Блок считайте однородным диском.

8. На вал радиусом намотан шнур, к концу которого привязан груз массой . Определите момент инерции вала , если известно, что груз опускается с ускорением .

9. На вал радиусом с моментом инерции , намотан шнур, к которому привязан груз массой . До начала вращения вала высота груза над полом . Определите: 1) ускорение груза ; 2) время , за которое груз опустится до пола; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением при вращении можно пренебречь.

Законы сохранения: ЗСИ и ЗСМЭ

10. Определите КПД

неупругого удара бойка массой

, падающего на сваю массой

. Полезной считайте энергию, пошедшую на вбивание сваи.

11. Шар массой движется со скоростью и сталкивается с шаром массой , который движется ему навстречу со скоростью . Считая удар прямым и центральным, а шары абсолютно упругими, найдите их скорости после удара.

12. Орудие, закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом к линии горизонта. Определите скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью . Масса платформы с орудием и снарядами , масса снаряда .

13. Шарик массой , движущийся со скоростью под углом к плоскости стенки, упругоударяется о стенку. Определите импульс , полученный стенкой при ударе шарика.

14. Снаряд массой , летевший со скоростью , разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого , полетел в противоположном направлении со скоростью . Определите скорость большего осколка.

15. В деревянный шар массой , подвешенный на нити длиной , попадает горизонтально летящая пуля массой . С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол ? Размером шара можно пренебречь. Удар пули считайте прямым и центральным.

16. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой , ударяет молот массой . Определите КПД удара , если удар неупругий. Полезной считайте энергию, пошедшую на деформацию куска железа.

17. Шар массой движется со скоростью и соударяется с покоящимся шаром массой . Какая работа совершается при деформации шаров? Удар считайте абсолютно неупругим, прямым и центральным.

18. Конькобежец массой , стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой со скоростью . Определите скорость конькобежца после броска, работу , совершенную им при броске, и расстояние , на которое он откатился, если коэффициент трения коньков о лед

19. Вентилятор вращается с частотой . После выключения мотора вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки Работа сил торможения . Определите: 1) угловое ускорение вентилятора ; 2) момент силы торможения и 3) момент инерции вентилятора .

20. С какой наименьшей высоты должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму «мертвой петли» радиусом , и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом , включая массу колес . Колеса велосипеда считайте обручами.

21. Определите линейное ускорение движения центра тяжести шара, скатывающегося с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости , начальная скорость шара равна нулю.

22. Два шара, подвешенные на параллельных нитях одинаковой длины, соприкасаются. Масса первого шара , масса второго . Первый шар отклонили так, что его центр тяжести оказался на высоте , и отпустили. На какую высоту поднимутся шары после их неупругого соударения? Определите изменение энергии шаров при ударе.

23. Стержень длиной , подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, отклонили от вертикали на угол и отпустили. Определите угол , при котором скорость конца стержня при прохождении им положения равновесия .

24. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , а затем по горизонтальной поверхности. Найдите коэффициент трения (он одинаков на обоих участках пути), если известно, что тело проходит по горизонтали такое же расстояние , как и по наклонной плоскости.

25. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью . На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии, если уклон горки составляет на пути .

Закон сохранения момента импульса (ЗСМИ)

26. Горизонтальная платформа массой и радиусом вращается свободно относительно вертикальной оси с частотой . Человек массой стоит на краю платформы. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Какую работу совершит человек при переходе? Момент инерции платформы рассчитайте, как диска, а человека – как материальной точки.

27. Диск радиусом и массой вращается с частотой . В центре диска стоит человек и держит гири в вытянутых в стороны руках. Определите угловую скорость вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от величины до . Какую работу совершит человек?

28. Платформа (диск) радиусом и массой может вращаться без трения вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой со скоростью относительно платформы?

29. На неподвижной скамье Жуковского стоит человек и ловит рукой мяч массой , который летит горизонтально со скоростью . С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч? Расстояние мяча от оси вращения скамьи . Момент инерции скамьи с человеком .

30. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью . С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если он расположит стержень горизонтально так, что его центр масс будет на оси скамьи. Момент инерции скамьи с человеком . Длина стержня , его масса .

31. Диск радиусом и массой вращается с угловой скоростью . В центре диска стоит человек и держит в вытянутых в стороны руках гири массой каждая; расстояние гирь от оси вращения Определите угловую скорость вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит расстояние гирь от оси до . Момент инерции человека относительно оси вращения . Какую работу совершит человек?

32. Человек стоит на неподвижной скамье Жуковского и держит стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. На конце стержня вращается колесо с частотой . Определите угловую скорость вращения скамьи , когда человек повернет стержень с колесом на угол . Суммарный момент инерции скамьи с человеком . Радиус колеса , а его масса равномерно распределена по ободу.

Механические колебания

33. Пружинный маятник жесткостью совершает гармонические колебания. Масса груза , его максимальная скорость . Определите циклическую частоту и период колебаний груза , а также амплитуду колебаний .

34. Частица массой совершает гармонические колебания по закону Определите циклическую частоту , период колебаний , максимальную скорость частицы и ее полную механическую энергию .

35. Материальная точка (МТ) массой совершает колебания по гармоническому закону . Определите амплитуду и период колебаний МТ, а также модуль ее скорости в момент времени .

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 311; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!