В программе математики М.И.Моро в качестве основного средства формирования представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.
В программе Н.Б. Истоминой в основе лежит выполнение учащимися предметных действий, и их интерпретация в виде графических и символических моделей.
Научить детей решать задачи - значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия.
В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.
Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, а затем другого и т.д. Главная ее цель - научить детей осознано устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение.
Подготовительная работа к решению задач.
На этой ступени обучения решению задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.
До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей:
Связи операций над множествами с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл арифметических действий.
|
|
|
Связи отношений «больше» и «меньше» (на сколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл выражений «больше на…», «больше в … раз», «меньше на…», «меньше в … раз».
Связи между компонентами и результатами арифметических действий, то есть правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известному результату и другому компоненту..
Связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями. Кроме того, при ознакомлении с решением первых простых задач, ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).
Начальный этап в формировании понятий «равенства» и «неравенства» в концентре «Десяток».
Числовое равенство - ϶ᴛᴏ запись, состоящая из двух числовых выражений, соединённых знаком равенства (5=5, 5+6=7+4, 4+5=10-1, (4:2+5)*3=21).
Числовое неравенство - ϶ᴛᴏ запись, состоящая из двух числовых выражений, соединённых знаками <, >(5<8, 5+6>4, 4<10-1, 4:2<21:7).
|
|
|
Числовые равенства и неравенства бывают верные (5+6=7+4, 4<10-1) и неверные(5+6=7-4, 4+6<10-1).
Сначала учитель вводит понятие верного числового равенства. Первое представление создаётся о них при сравнении чисел, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ основано на сравнении соответствующих множеств.
В 1 классе при изучении нумерации в концентре ʼʼДесятокʼʼ дети начинают сравнивать числа, устанавливая взаимно – однозначное соответствие между множествами.
Учитель предлагает детям выложить перед собой 4 квадрата͵ а под ними 3 треугольника. Затем дети должны показать карточки с числами, которым соответствуют количества данных фигур. Сравните, каких фигур больше (больше квадратиков, т.к. у всех треугольников есть пара, а у одного квадрата нет пары). Делается вывод (квадратиков больше, чем треугольников, значит 4>3).
В дальнейшем, дети сравнивают числа, используя их расположение в натуральном ряду: 4>3, т. к. 4 принято называть позже при счёте.
В конце 1 класса при изучении нумерации в концентре ʼʼСотняʼʼ добавляется новый приём сравнения чисел – поразрядное сравнение: 14 >13, т.к. 4ед. > 3ед.
Позже дети учатся сравнивать величины.
|
|
|
Позже рассматривается сравнение числовых выражений с числом. Сначала это сравнение происходит с опорой на соответствующие множества. К примеру, нужно сравнить 3+1 и 3. Что больше? Для этого учитель предлагает детям выложить перед собой 4 квадрата и под ними столько же треугольников. Сколько треугольников выложили? (3) А теперь придвиньте ещё один квадрат. Сколько стало квадратов? (4). Как узнали? (к 3 квадратам прибавили ещё 1). Каким выражением это можно записать? (3+1). Каких же фигур теперь больше? (квадратов). Что нам крайне важно было сравнить? (3+1 и 3). Что мы для этого сделали? (узнали, сколько будет 3+1, и сравнили с 3). Значит, чтобы сравнить числовое выражение с числом, нужно найти значение этого выражения и сравнить его с данным числом.
Затем дети учатся сравнивать два числовых выражения с использованием наглядности. Учитель организует наблюдение и помогает учащимся сделать вывод: для того чтобы сравнить два числовых выражения, нужно выполнить указанные действия и сравнить получившиеся значения этих выражений.
Для закрепления учитель предлагает:
Выбрать из перечисленных записей равенства, неравенства.
Выбрать из перечисленных равенств и неравенств верные, неверные, объяснить свой выбор.
Проверить, верны ли равенства.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1791; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!