Методика ознакомления с составными задачами.
Знакомство с составной задачей происходит после изучения нумерации в концентре «сотня». Цель: уяснить основное отличие составной задачи от простой (нельзя решить в одно действие). Существуют задачи, решающиеся в 2 действия, но не являющиеся составными.
Лена сорвала 5 васильков и 4 ромашки, а Света 6 васильков и 2 ромашки. Сколько цветов сорвала каждая девочка?
В данной задаче ни одно действие не зависит от предыдущего. К составным задачам относятся те, которые включают в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомое одних простых задач служит данными для решения других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.
В период ознакомлением с составными задачами очень важно добиться различения детьми простых и составных задач. С этой целью надо чаще включать составные задачи в противопоставлении с простыми, выясняя каждый раз, почему одна из них решается одним действием, а другая - двумя. Целесообразно также предлагать детям упражнения по преобразованию простых задач в составные и обратно.
Подготовка:
1) Дети должны уметь решать простые задачи, которые служат частями составной задачи.
|
|
|
2) Решение задач с двумя вопросами.
3) Решение задач с недостающими данными.
4) Решение цепочки простых задач, когда искомое первой задачи является данным следующей задачи. (В коробке было 5 цветных и 2 простых карандаша. Сколько карандашей было в коробке?) (В коробке было 7 карандашей, 3 карандаша взяли. Сколько карандашей осталось?)
5) Составление задач на один и тот же сюжет.
В 1, 2 классах решаются составные задачи, которые состоят из двух простых:
1. – на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
- на нахождение суммы.
2. на нахождение суммы и остатка.
3. на нахождение суммы 3-х чисел.
4. на увеличение числа на несколько единиц и на нахождение остатка.
В 3 классе решаются задачи всех видов на сложение и вычитание. После введения умножения / деления впервые вводятся составные задачи в 3 действия.
Простые и составные задачи с отношениями «меньше (больше) на», «меньше (больше) в», методика работы над ними в начальном курсе математики.
Задача – фактически любое математическое задание, в котором можно выделить условие (сведения об известных и неизвестных величинах и отношениях между ними) и требование (что необходимо найти, узнать). Процесс решения каждой арифметической задачи осуществляется поэтапно, независимо от способа решения:1.Анализ текста задачи; 2. Схематическая запись условия; 3. Поиск решения; составление плана решения; 4. Осуществления плана решения задачи; 5. Проверка полученного ответа.
|
|
|
Все арифметические задачи можно разбить на две группы: простые задачи, решаемые одним арифметическим действием, и составные задачи, которые состоят из двух и более простых задач.
Ученики устанавливают связь между задачами и примерами, учатся рассматривать пример как запись решения задачи, а решение составной задачи представлять в виде числовой формулы.
Простые задачи делятся на:
1. Задачи, раскрывающие конкретный смысл сложения (вычитания, умножения, деления по содержанию, деления на равные части)
Н: У Васи было 3 шарика, ему подарили ещё 2. сколько шариков стало у Васи?
2. Задачи на нахождение неизвестных компонентов: 1-го (2-го) слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, 1-го (2-го) множителя, делимого, частного.
Н: У Васи было 5 шариков. 3 из них – синих. Сколько красных шариков было у Васи?
3. Задачи, раскрывающие понятие разности: увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой (косвенной) форме; разностное сравнение чисел (на сколько больше (меньше)?)
|
|
|
Н: У Васи было 3 шарика. Стало на 2 больше. Сколько шариков стало у Васи?
4. Задачи, раскрывающие понятие кратного отношения: увеличение (уменьшение) числа в несколько единиц в прямой (косвенной) форме; разностное сравнение чисел (во сколько больше (меньше)?)
Н: У Васи было 3 шарика. Стало в 2 раза больше. Сколько шариков стало у Васи?
В процессе выполнения действий у школьников формируется понятие «больше на…», представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же»), и ее увеличением на несколько предметов («и ещё»), то есть объединяются совокупности «столько же» и «ещё. Усвоение понятий «меньше (больше) на»даётся детям легче, если организовывать их деятельность, используя предметные и символические модели (сравни картинки, что изменилось?). Вводится правило о разностном сравнении чисел: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого надо из большего вычесть меньшее.
Понятия «меньше (больше) в»формируются в процессе решения простых и составных задач. Смысл умножения тесно связан с понятием «увеличить в несколько раз». Понятие «увеличить в » целесообразно ввести сразу после знакомства со смыслом умножения. Овладев понятиями «меньше (больше) в»знакомим детей с кратным сравнением: во сколько раз меньше/больше? Вводим правило: для того, чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее : на меньшее.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 2704; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!