Определение эффективных коэффициентов линейного температурного расширения

3.2.1. Эффективные определяющие соотношения в термомехани­ке композитов. Рассмотрим однонаправленный волокнистый ком­позит с двоякопериодической структурой. Для определения тензора эффективных коэффициентов линейного температурного рас­ширения нужно решить несвязанную квазистатическую задачу термоупругости гетерогенной анизотропной среды. Эффективные определяющие соотношения (1.1.13) для макроскопически ортотропной гетерогенной среды напишем в следующем виде:

(3.2.1)

;

;

;

3.2.2. Эффективные коэффициенты линейного температурного расширения. Кинематико-статические граничные условия. Для определения эффективных коэффициентов линейного температурного расширения решим задачу термоупругости для ячейки периодичности. Как и при определении эффектив­ных упругих характеристик, только кинематико-статические граничные условия обеспечивают кинематическую и статическую совместность ячеек периодичности, находящихся в однородном температурном поле. Зададим кинематико-статические гранич­ные условия, принимая во внимание симметрию ячейки перио­дичности:

;

(3.2.3)

Равномерно нагреем ячейку периодичности: . Вычислим средний тензор микродеформаций и средний тензор микронапряжений :

;

(3.2.4)

Из соотношений (3.2.2) получаем:

(3.2.5)

– эффективные коэффициенты линейного температурного расширения выражаются через эффективные модули Юнга и коэффициенты Пуассона.

---

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 27; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!