Связь элементов орбиты с постоянными интегрирования
Установим сначала ориентацию вектора Лапласа. Для этого запишем скалярное произведение геоцентрического радиус-вектора и вектора Лапласа.
(3.60)
Из определения скалярного произведения имеем также
(3.61)
Приравнивая правые части (3.60) и (3.61), получаем опять уравнение орбиты
(3.62)
Сравнивая (3.62) с (3.33), замечаем, что
(3.63)
(3.64)
Из (3.64) следует, что вектор Лапласа направлен в перицентр орбиты.-
Найдём теперь связь постоянных площадей и Лапласа с кеплеровыми элементами орбиты.
Рис. 20. Связь элементов орбиты с постоянными интегрирования
Из рис.20 видно, что алгебраические проекции вектора площадей на оси координат выражаются следующими формулами:
(3.65)
где
(3.66)
Алгебраические проекции вектора Лапласа на координатные оси есть
(3.67)
где
(3.68)
Из соотношения (3.29) с учетом (3.66) и (3.68), для постоянной энергии имеем:
(3.69)
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!