Невозмущённое движение ИСЗ
Дифференциальные уравнения движения ИСЗ
Законы Кеплера
Не возмущенное движение спутников называют ещё кеплеровым движением, так как оно подчиняется трём законам, открытым в 1609 - 1618 годах немецким астрономом Иоганом Кеплером. Эти три закона были открыты Кеплером на основе результатов обработки наблюдений Марса, выполненных датским астрономом Тихо Брасе. Применительно к движению планет Солнечной системы законы Кеплера можно сформулировать следующим образом:
1). Каждая планета солнечной системы движется по эллипсу вокруг Солнца, находящегося в одном из его фокусов;
2). Площадь, заметаемая гелиоцентрическим радиус-вектором планеты, пропорциональна времени;
3). Отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца пропорционально отношения кубов их больших полуосей.
Эти знаменитые законы Кеплера можно вывести из интегрирования дифференциальных уравнений движения. Более того, великому английскому учёному Исааку Ньютону этим методом удалось уточнить третий закон Кеплера.
Законы Ньютона
Вывод дифференциальных уравнений движения ИСЗ основан на трех закопал Ньютона и законе всемирного тяготения Ньютона, заложивших основы динамики. Три закона Ньютона можно сформулировать следующим образом:
1) каждое тело остается в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока оно не будет выведено из этого состояния под действием силы, приложенной извне;
|
|
|
2) скорость изменения импульса тела пропорциональна приложенной силе и направлена вдоль линии действия силы;
3) каждому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
Пусть
обозначают положение, спорость и ускорение тела массы т. Тогда импульс (или количество движения) тела равен 
, а его кинетический момент равен 
. В векторных обозначениях соотношение 
объединяет первый и второй законы Ньютона.
Ньютонов закон всемирного тяготения формулируется следующим образом: каждая частица вещества во Вселенной притягивает каждую другую частицу вещества с силой, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
где G - гравитационная постоянная (впервые определена Г. Кавендишем в 1798г.), численное значение которой в настоящее время принято равным
G = (6.6720±0.0041)*10-11м3кг-1с-2.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 164; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!