Применение –разложения с перестановками столбцов для решения совместной системы
Выполним эквивалентное преобразование совместной системы 
:
.
Из–за ошибок округления эта система будет иметь вид:
,
где матрица 
и вектор 
должны иметь малые по модулю элементы. Заменяем их на нулевые матрицу и вектор (диагональные элементы матрицы 
по модулю мажорируют все левее и ниже лежащие элементы, как только очередной диагональный элемент стал “намного” меньше предыдущего, то и остальные элементы почти нулевые):
,
очевидно, что общее решение этой системы определяется формулой
,
а решение исходной системы 
.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!