Совместность системы с вырожденной матрицей
Система 
называется совместной, если она имеет решение. Следовательно, система совместна 
.
– общее решение системы, где 
– любое ее решение.
| Теорема. | Если система совместна (),
то  совместна система  и множества решений этих систем совпадают.
|
Система несовместна, если 
.
В этом случае ее обобщенным решением (относительно векторной нормы 
) называют вектор 
.
Доказать: общее решение совместной системы совпадает с множеством ее обобщенных решений.
Доказать: множество обобщенных решений 
совпадает с общим решением системы 
.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!