Ый шаг метода вращений
Предположим, что после 
шага система 
с помощью умножения слева на ортогональную матрицу приведена к виду 
, где
.
Тогда 
–ый шаг состоит из умножения системы слева на элементарные матрицы вращений 
:
, где
, если 
,
, если 
.
В результате получим 
, где 
.
Выполнив 
шаг, получим систему с верхней треугольной матрицей: 
(заметим, что, если 
, то и 
).
Если определить унитарную матрицу 
, то справедлива
Теорема. 
.
Доказать, что 
.
Лекция 4.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!