Экспоненциальное распределение

В разделе, посвященном изучению систем массового обслуживания (СМО), будут изучаться потоки событий. Под событием будет пониматься любое значимое изменение моделируемой системы, то есть любое такое изменение, которое должно быть учтено моделью. Под потоком событий будет пониматься последовательность событий во времени. Среднее число событий, происходящих в единицу времени, будет называться интенсивностью потока событий, и обозначаться буквой l. Для описания потоков событий в теории СМО часто используется экспоненциальное распределение СВ t, задающей интервал времени между двумя последовательными во времени событиями.

Экспоненциальное распределение СВ t задается функцией распределения (3.16)

 

(3.16)

 

с плотностью распределения (3.17)

 

(3.17)

 

Для экспоненциального распределения математическое ожидание m _t длительности интервала времени t между двумя последовательными во времени событиями задается, согласно формуле (3.7), выражением (3.18). Дисперсия D t длительности интервала времени t задается выражением (3.19).

(3.18)

 

(3.19)

 

где s _t - среднеквадратичное отклонение случайной величины от ее математического ожидания.

Из сопоставления выражений (3.18) и (3.19) очевидно, что для рассматриваемого распределения m _t = s_t.

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!