Основные числовые характеристики случайных величин
Математическим ожиданием M[X] СВ X называется ее среднее значение, вычисляемое по формулам:
- для дискретной СВ (3.6):
(3.6)
- для непрерывной СВ (3.7):
(3.7)
Центрированной случайной величиной 
называется СВ производная (в смысле зависящая) от СВ X и равная разности между СВ X и ее математическим ожиданием mx (3.8):
(3.8)
Дисперсией D[X] случайной величины X называется математическое ожидание квадрата соответствующей центрированной случайной величины 
(3.9):
(3.9)
Из определений математического ожидания M[X] и дисперсии D[X] и из формул (1.6) – (1.9) следует, что дисперсия D[X] СВ X с математическим ожиданием mx вычисляется по формулам:
- для дискретной СВ (3.10):
(3.10)
- для непрерывной СВ (3.11):
(3.11)
Дисперсия характеризует среднее значение квадрата отклонения СВ от ее математического ожидания.
Средним квадратическим отклонением sx СВ X называется корень квадратный из ее дисперсии (3.12):
(3.12)
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 11; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!