Простейшая система массового обслуживания

Под системой массового обслуживания (СМО) понима­ется любая система, предназначенная для выполнения неко­торой последовательности операций. При этом предполага­ется, что процесс функционирования системы имеет случай­ный характер.

Простейшая СМО может быть представлена в виде ус­ловной схемы (рис. 5.1).

 

Рисунок 5.1

 

На рисунке 5.1:

- ПО - прибор обслуживания;

- ОЗ - очередь заявок к ПО;

- ИЗ - источник заявок, порождающий входной поток заявок.

На выходе ПО формируется выходной поток обслуженных заявок.

Пото­ком заявок называется совокуп­ность заявок, распределенных во времени.

ПО - этолюбой объект, выполняющий какие-либо опе­рации. В качестве ПО можно рассматривать и технические устройства, и человека, если его поведение влияет па про­цесс функционирования моделируемой системы. При взгля­де на вычислительную систему как на СМО в качестве ПО выступают элементы системы, предназначенные для ввода, вывода, передачи, хра­нения, обработки информации.

ПО выполняет свои функции только после воз­никновения соответствующего требования, называемого за­явкой. По отношению к ПО заявка является заказом на вы­полнение некоторого объема работы данным ПО. В общем случае разные заявки являются носителями разного объема заказов. На обслуживание каждой заявки прибору требу­ется некоторое время. Поэтому может случиться так, что очередная заявка поступит па вход ПО раньше, чем он закончит обслуживание предыдущей. Такая заявка встает в очередь к ПО, дожидаясь его освобождения. Таким обра­зом, на входе ПО может скапливаться очередь из множества заявок.

На входе ПО заявки появляются от некоторого источника заявок (ИЗ).

Если по окончании обслуживания заявки прибором в очереди к ПО имеются другие заявки, то одна из них выбирается из очереди и передается на обслуживание в ПО. Процесс выбора заявки из множества заявок, ожидающих обслуживания, называет­ся диспетчированием. Правило диспетчирования, на основе которого заявки выбираются из очереди, называется дисцип­линой обслуживания. Существуют различные дисциплины обслуживания.

В теории СМО различают упорядоченные и неупорядоченные очереди. Во втором случае любая из заявок очереди может быть выбрана на обслуживание с равной ве­роятностью. В СМО с упорядоченными очередями различают дисциплины обслуживания с приоритетами и без приоритетов. В системах с приоритетами каждой заявке приписывается некоторый приоритет. При этом из очереди сначала выбираются заявки с большим приоритетом. Среди заявок одного уровня приоритета может устанавливаться очередность:

- FIFO (First Input – First Output) первой поступи­ла в очередь - первой покинет ее;

- LIFO (Last Input – First Output) пос­ледней поступила в очередь - первой покинет.

Если в момент поступления заявки в очередь ПО занят обслуживанием заявки с меньшим приоритетом, чем вновь поступившая, то возможны два варианта поведения СМО. Если текущее обслуживание прекращается и ПО начинает обслуживать вновь поступившую заявку, то такая дисципли­на обслуживания называется «обслуживание с прерыванием». Если вновь поступившая заявка встает в очередь, то это «обслуживание без прерывания».

Интервалы времени между последовательными моментами поступления заявок на вход СМО называются интервалами прибытия.

Интервалы времени, требуемые ПО для обслуживания за­явок, называются временем обслуживания.

Интервалы прибытия и время обслуживания являются двумя независимыми случайными переменными, характери­зующими данную СМО. Предметом исследования такой СМО являются распределения системных величин, зависящих от характеристик этих двух независимых случайных переменных. Такими изучаемыми системными величинами могут быть:

- число заявок, прибывших на обслуживание за данный промежуток времени;

- число заявок, которые попали на обслуживание сразу по прибытии;

- среднее время пребывания заявок в очереди за наблюда­емый отрезок времени;

- средняя длина очереди за это время;

- максимальная длина очереди за это время;

- нагрузка прибора, показывающая время, потраченное при­бором на обслуживание заявок в течение заданного времени;

- количество обслуженных заявок и другие величины.

Классы моделей СМО

В теории систем массового обслуживаниярассматривается боль­шое количество различных моделей СМО и их классифика­ций. Перечислим некоторые из классов моделей СМО.

1. Одноканальные и многоканальные СМО (в зависимости от числа возможных путей продвижения заявок через СМО). При этом входной поток может быть один или их может быть несколько.

2. Однофазные и многофазные СМО (в зависимости от количества ПО, через которые проходит каждая заявка).

3. Разомкнутые и замкнутые СМО. В замкнутой СМО за­явка после ее обслуживания снова поступает на обслуживание.

4. Одиночные СМО и сети СМО. Сети - это соединенные в единую систему несколько СМО.

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!