Определение оптимального размера поставки и связанных с этим затрат в условиях отсутствия дефицита

⇐ ПредыдущаяСтр 21 из 22Следующая ⇒

Цель работы - научиться определять оптимальный размер поставки и связанных с этим затрат в условиях отсутствия дефицита.

Магазин ежедневно продает D компьютеров. Накладные расходы на доставку партии компьютеров составляют а евро. Стоимость хранения одного компьютера на складе магазина – h евро / сут. Исходные данные приведены в табл. 1.

Определить:

1) оптимальный размер поставки;

2) суммарные издержки,

Порядок выполнения работы

Таблица 1

Предпоследняя цифра шифра	D, шт	а, евро	Последняя цифра шифра	h, евро / сут
0	15	30	0	1
1	20	40	1	2
2	25	50	2	3
3	30	56	3	4
4	35	70	4	5
5	40	80	5	6
6	45	90	6	7
7	50	100	7	8
8	55	110	8	9
9	60	120	9	10

Рассмотрим пример решения при условии: D = 10 шт., а=27 евро, h = 1,5 евро / сут.

1. Оптимальный размер поставки (шт.)

Q₀ = √(2D · a)/h = √(2 · 10 · 27)/1,5 = 18,9.

Принимаем Q₀ = 19 шт.

2. Длительность цикла хранения (дн.)

Т_хр = Q₀/D = 19/10 = 1,9.

3. Затраты на хранение (евро)

Н = (Q₀/2) · h = (19/2) · 1,5 = 14,25.

4. Расходы по оформлению заказа (евро)

S=(D/Q₀) · a = (10/19) · 27 = 14,2.

5. Суммарные издержки (евро)

С∑ = H +S = 14,25 +14,2 = 28,45.

Задание №2

Определение оптимального размера поставки в условиях дефицита

Цель работы - изучить методику определения оптимального размера поставки в условиях дефицита.

Определить оптимальный размер поставки и максимально возможный дефицит листовой стали толщиной 2 мм при следующих условиях: годовая потребность D, затраты на оформление заказа С_1,издержки на содержание запаса С₂, потери из-за дефицита стали толщиной 2 мм с заменой на сталь толщиной 3 мм С₃. Исходные данные приведены в табл. 2.

Порядок выполнения работы

Таблица 2

Предпоследняя цифра шифра	D, годовая потребность,т	Последняя цифра шифра	С₁, евро/т	С₂, евро/т	С₃, евро/т
0	2400	0	180	160	410
1	2600	1	190	170	420
2	2800	2	200	180	430
3	3000	3	210	190	440
4	3200	4	220	200	450
5	3400	5	230	210	460
6	3600	6	240	220	470
7	3800	7	250	230	480
8	4000	8	260	240	490
9	4200	9	270	250	500

Рассмотрим пример решения при условии: D = 2200 т, С₁ = 160 евро/т, С₂ = = 150 евро/т, С₃ = 400 евро/т.

1. Оптимальный размер поставки (т)

Q₀ = √(2D · С₁)/ С₂ = √(2 · 2200 · 160)/150 = 68,5.

2. Размер партии с учетом затрат на дефицит материала (т)

Q'₀ = Q₀ · √(C₂ + C₃)/C₃ = 68,5 · √(150 + 400)/400 =68,5·1,17 = 80,32.

3. Начальный запас с учетом дефицита (т)

Q''₀ = Q₀ · √ C₃ /(C₂ + C₃) = 68,5 · √400/(150+400) =68,5 · 0,85 = 58,4.

4. Максимально возможный дефицит материала (т)

F = Q'₀ - Q''₀ = 80,32 – 58,4 = 21,92

Отклонение объема партии или начального запаса от оптимального приводит к росту общих затрат на содержание запаса, транспортно-заготовительных расходов или потерь из-за дефицита материала.

Задание №3

Оснащение АРМ сотрудников автотранспортного предприятия

Требуется выбрать и дать техническое и экономическое обоснования выбора информационного оборудования (вычислительной техники, средств связи и т. д.) подразделения автотранспортного предприятия (табл. 1). Вид рекомендуемой для закупки аппаратуры и ее технические характеристики должны быть обоснованы спецификой задач, для выполнения которых она приобретается, при этом следует учитывать финансовые возможности организации и число сотрудников рассматриваемого отдела (табл. 2). В отделе должна быть установлена локальная сеть.

Таблица 1

№ варианта	Последняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Подраз-деление	Бухгалтерия		Диспетчер-ская		Произв.-технич. отдел		Ремонтная зона		Планово-эконом. отдел

Таблица 2

№ варианта	Предпоследняя цифра шифра
№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Предельная сумма расхода (тыс. у.е.)	6.5	7	8	9	10	11	12	13	14	16
Число сотрудников	4	5	6	7	7	7	8	8	8	9

В работе должны быть представлены:

1. Схема локальной сети с указанием ее составных элементов с обоснованием выбора той или иной топологии.

2. Состав технических средств и их основные характеристики (табл. 3).

3. Перечень программного обеспечения.

Таблица 3

Должность сотрудника	Кол-во	Технические характеристики	Стоимость одного экземпляра	Общая стоимость

…	…	…	…	…

Предоставленные средства должны быть израсходованы полностью.

Задание №4

Решение транспортной задачи в виде сетевой модели без ограничения пропускной способности сети

Рассматривается транспортная сеть с конечным числом коммуникаций. На рис. 1 представлена сеть с 11-ю вершинами (n = 11) и 17-ю дугами (m = 17). Расстояния между соседними вершинами Сij, соединенными дугами (прямоугольниками обозначены пункты отправления, а кружками — пункты доставки товаров), приведены в табл. 1. Размеры ресурсов Q_ri приведены в табл. 2, фондов (потребности) Q_ni - в табл. 3. Необходимо распределить грузопотоки таким образом, чтобы минимизировать расстояния перевозок продукции.

Рис. 1. Транспортная сеть с конечным числом коммуникаций.

Рассмотрим решение на примере. Рассматривается транспортная сеть с конечным числом коммуникаций. На рис. 2. представлена сеть с 11-ю вершинами (n = 11) и 17-ю дугами (m = 17). На каждой дуге поставлено число, характеризующее расстояние Сij. между соседними вершинами, соединенными дугами (прямоугольниками обозначены пункты отправления, а кружками — пункты доставки товаров). В круглых скобках против каждой вершины отмечены размеры ресурсов со знаком плюс и фондов (потребности) со знаком минус. Необходимо распределить грузопотоки таким образом, чтобы минимизировать расстояния перевозок продукции.

Таблица 1

Рассто-яния, км	Предпоследняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
С1-2	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180
С2-3	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130
С3-4	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
С4-5	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
С5-6	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140
С6-7	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180
С7-8	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160
С8-9	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
С1-9	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
С1-10	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
С3-10	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
С3-11	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
С5-11	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160
С6-10	130	140	150	160	170	180	190	200	210	220
С7-10	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
С9-10	120	130	140	150	160	170	180	190	200	210
С10-11	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170

Таблица 2

Последняя цифра шифра	Количество груза, т
Последняя цифра шифра	Q_r1	Q_r6	Q_r10
0	300	260	160
1	400	280	120
2	420	310	150
3	480	250	230
4	520	300	220
5	570	310	240
6	600	330	270
7	620	340	320
8	650	370	340
9	700	390	350

Таблица 3

Последняя цифра шифра	Количество груза, т
Последняя цифра шифра	Q_n2	Q_n3	Q_n4	Q_n5	Q_n7	Q_n8	Q_n9	Q_n11
0	130	160	90	40	90	80	90	40
1	140	170	100	50	100	90	100	50
2	150	180	110	60	110	100	110	60
3	160	190	120	70	120	110	120	70
4	170	200	130	80	130	120	130	80
5	180	210	140	90	140	130	140	90
6	190	220	150	100	150	140	150	100
7	200	230	160	110	160	150	160	110
8	210	240	170	120	170	160	170	120
9	220	250	180	130	180	170	180	130

Рис. 2. Транспортная сеть с конечным числом коммуникаций

Шаг 1. Составляем исходный вариант, при котором ресурсы поставщиков должны быть отправлены и спрос потребителей удовлетворен. (Стрелками на рис. 3 показаны направления грузопотоков, а цифрами — количество перевозимой продукции).

Шаг 2. Присваиваем потенциалы вершинам. Например, вершине 1 — любой достаточно большой потенциал (допустим 100), чтобы впоследствии не иметь дело с отрицательными числами. Назначаем потенциалы остальным вершинам, придерживаясь следующего правила: при продвижении по дугам сети в направлении следования грузопотока к потенциалу предыдущей вершины прибавляем длину дуги, а при движении по дугам против потока эту длину из потенциала предыдущей вершины вычитаем. Правило объясняется тем, что движение по потоку происходит от станции отправления груза до станции его назначения, поэтому общее расстояние перевозок будет расти, а в обратном направлении, следовательно, будет уменьшаться (рис. 3).

Рис. 3, 4. Расчет транспортной сети

Шаг 3. Проверяем выполнение условия оптимальности для всех дуг сети, накоторых нет грузопотоков, т. е. соблюдение выражения Vj-Ui ≤ Сij. В противном случае план перевозок не оптимален, ибо при переходе грузопотока на такие дуги общее расстояние перевозок уменьшится. В нашем примере грузопотоки отсутствуют на дугах: 8-9, 1-10, 3-11, 5-11, 7-10, 9-10. На дуге 8-9 Vj - Ui = 330 -150 = 180 > Сij = 70. Соответственно для дуг

1 — 10 имеем 110-100 = 10 < 75;

3—11 210-180 = 30 < 50;

5—11 230-180 = 50 < 60;

6—10 190-110=80< 120;

7—10 270- 110 = 160 > 100.

Таким образом, условие оптимальности нарушено на дугах 8 - 9 и 7 - 10.

Шаг 4. Выбираем дугу 8 - 9 с максимальным нарушением условия оптимальности и направляем по ней грузопоток от вершины с меньшим потенциалом до вершины с большим потенциалом (от 9-й к 8-й). Необходим замкнутый контур, состоящий из дуг с потоком и выбранной дуги с нарушением. Это можно сделать единственным способом — составить контур из дуг 9 - 8, 8 - 7, 7 - 6, 6 - 5, 5 - 4, 4 - 3, 3 - 2, 2 - 1, 1 - 9. Продвигаясь по контуру в направлении от меньшего потенциала к большему (в данном случае против часовой стрелки), находим дугу 8—7 со встречным потоком 75 ед. Прибавляя это число ко всем попутным грузопотокам и вычитая его из всех встречных, получаем улучшенный вариант перевозок (рис. 5).

Рис. 5. Расчет транспортной сети

Повторяем шаги 2 и 3. Нет необходимости заново подсчитывать все потенциалы вершин сети, достаточно исправить лишь потенциалы тех вершин, где изменилось направление грузопотоков. В нашем случае это вершина 8. Из рис. 5 видно, что при новом варианте распределения грузопотоков последние отсутствуют на дугах 7 - 8, 1 - 10, 3 - 11, 5 - 11, 6 - 10, 7 - 10, 9 - 10. Проверяем эти дуги на оптимальность из условия Vj - Ui < Сij.

Имеем соответственно на дугах

7— 8 270-220 = 50 < 60;

1—10 110-100= 10<75;

3—11 210-180 = 30 < 50;

5—11 230-180 = 50 < 60;

6—10 190-110 = 80 < 100;

7—10 270-110 = 160 > 100;

9—10 150-110= 40<110.

Таким образом, условие оптимальности нарушено на дуге 7 - 10. Для получения оптимального варианта распределения грузопотоков повторяем шаг 4. Находим замкнутый контур, состоящий из дуг с потоками и дуги 7 - 10. Это контур, образованный из дуг 7—10, 10—3, 3—4, 4—5, 5—6, 6—7. Движение по нему следует осуществлять из вершины с меньшим потенциалом к вершине с большим потенциалом (т. е. от 10-й к 7-й), в данном случае против часовой стрелки. В этом контуре дуга с наименьшим встречным потоком — 6—7 с грузопотоком 25 ед. Это число прибавляем ко всем попутным и вычитаем из всех встречных потоков. В результате получаем новый вариант перевозок (рис.6).

Рис. 6. Расчет транспортной сети

Снова повторяем шаги 2 и 3. Теперь потенциал меняется лишь в вершине 7 и равен 210. Как видно из рис.6 , в новом варианте без грузопотоков остались дуги 6—7, 7—8, 1—10, 3—11, 5—11, 6—10 и 9—10. В связи с тем, что изменился лишь потенциал вершины 7, достаточно проверить на оптимальность только дуги 6—7, 7—8. Для дуги 6 — 7 разность потенциалов Vj — Ui = 210 —190=20<Сij =80, а для дуги 7 – 8 - 220-210 = 10 < 60. Следовательно, получаем оптимальный вариант.

На рис. 7 изображена часть сети, по которой проходят грузопотоки. Она не содержит замкнутых контуров и называется деревом. Существует правило, по которому оптимальный план перевозок груза на сети без ограничения пропускной способности всегда образует дерево с числом связей (n —1), т.е. на единицу меньше вершин. Из этого правила следует исходить при составлении первоначального базисного плана, который также не должен содержать замкнутых контуров. Согласно этому же правилу на сети, имеющей форму дерева, для получения оптимального плана достаточно не допускать встречных перевозок.

Рис. 7. Расчет транспортной сети

В некоторых случаях дуги с грузопотоками могут образовывать два дерева, не соединенных друг с другом (случай вырождения). В этом случае оба дерева соединяют дугами с нулевыми грузопотоками, которые включают в базис для определения потенциалов вершин (рис. 8).

Рис. 8. Расчет транспортной сети

При составлении базисного плана исходной задачи получаем два дерева: 7—1—6—5 и 2—3—4, которые соединены нулевым потоком по дуге 1 — 2, после чего имеем возможность определить потенциалы вершин. Вершине 1 присваиваем потенциал 100, вершине 2 соответственно 170, 3—90, 4—110, 7— 200, 6—150 и 5 — 190. Без потоков остались дуги 7—2, 7—5 и 5—4. Проверяем их на оптимальность: для дуги 7 — 2 200 -170 = 30 < 40; для дуги 7—5 200-190 =10< 50; для дуги 5—4 190-110=80<100.

Следовательно, условие оптимальности выполнено на всех дугах. Таким образом, базисный вариант решения транспортной задачи является наилучшим.

Текущий контроль

Тест №1 (по разделу 1)

1. Процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления (информационного продукта) называется:

a) системой управления базами данных;

b) информационной технологией;

c) технологией материального производства.

2. Степень соответствия информации текущему моменту времени называется:

a) достоверностью информации;

b) актуальностью информации;

c) объективностью информации.

3. Накопление информации с целью обеспечения достаточной полноты для принятия решений называется:

a) сбором данных;

b) формализацией данных;

c) сортировкой данных;

4. Достаточность данных для принятия решения называется:

a) доступностью информации;

b) актуальностью информации;

c) полнотой информации.

5. Перевод данных из одной формы в другую или из одной структуры в другую называется:

a) архивацией данных;

b) преобразованием данных;

c) транспортировкой данных.

Тест №2 (по разделу 2)

1. Информационное обеспечение –

а) устройство, постоянно хранящее информацию;

b) совокупность данных, системы классификации и кодирования информации, технологическая схема обработки данных, нормативно-справочная;

c) компьютерная программа;

d) организация обмена информацией между отдельными ЭВМ для решения задач автоматизированного проектирования.

2. Информация - это

а) данные;

b) взаимодействие данных и адекватных им методов;

c) то, что хранится в компьютере;

d) единица измерения объема информации.

3. Основными функциями базы знаний являются:

а) описание предметной области, реализация возможности экспертного анализа заданий, поддержка процесса эффективного взаимодействия пользователя с системой;

b) управление данными во внешней памяти (на дисках), управление данными в оперативной памяти с использованием дискового кэша, журнализация изменений, резервное копирование и восстановление базы данных после сбоев;

с) копирование, сохранение, резервирование, архивация данных;

d) кодирование поступаемой в компьютер информации.

4. База данных – это

а) один или несколько специальным образом организованных файлов, хранящих систематизированную информацию;

b) файл, содержащий большой объем исходной графической информации;

c) система программ, управляющая передачей данных между аппаратными средствами;

d) это программа, обслуживающая жесткий диск.

5. При разработке СУБД технологического назначения используются следующие модели данных:

а) реляционные, замкнутые и моделируемые;

b) лингвистические, иерархические и топологические;

c) сетевые, иерархические и реляционные;

d) кольцевые и разносторонние.

Тест №3 (по разделу 3)

1. Языками проектирования называются:

а) языки программирования для обмена информацией об объекте проектирования между пользователем и ЭВМ;

b) алгоритмические языки для обмена информацией об объекте проектирования между пользователем и ЭВМ;

c) проблемно-ориентированные языки для обмена информацией об объекте и процессе проектирования между пользователем и ЭВМ;

d) язык разметки гипертекста.

2. Компилятор осуществляет:

а) автоматический перевод описания алгоритма решения задачи в эквивалентную ему программу;

b) перевод исходной программы с алгоритмического языка на машинный;

c) выполнение исходной программы в соответствии с ее смыслом, заданным семантикой исходного языка;

d) поиск вирусов в написанной программе.

3. Интерпретатор осуществляет:

а) автоматический перевод описания алгоритма решения задачи в эквивалентную ему программу;

b) программа, анализирующая команды или операторы программы и тут же выполняющая их;

c) перевод исходной программы с алгоритмического языка на машинный;

d) математическую и геометрическую реализации заданного алгоритма.

4. Транслятор осуществляет:

а) перевод исходной программы с алгоритмического языка на машинный;

b) выполнение исходной программы в соответствии с ее смыслом, заданным семантикой исходного языка;

c) автоматический перевод описания алгоритма решения задачи в эквивалентную ему программу;

d) преобразование текста с одного языка на другой, который понятен адресату текста.

5. Языками программирования высокого уровня являются:

а) ассемблер, дизассемблер;

b) HTML, XML;

c) C++, Delphi;

d) MS Windows, Linux, Unix.

Тест №4 (по разделу 4)

1. Математическое обеспечение включает в себя:

а) математические модели, методы и алгоритмы;

b) программные методы и алгоритмы их реализации;

с) формализованные языки проектирования;

d) семантические и алгебраические алгоритмы и методы.

2. Детерминированные математические модели применяют:

а) для описания процессов с учетом случайных факторов;

b) для моделирования объектов и процессов методами математической статистики;

c) для изучения процессов и явлений, где с точностью можно предсказать их исход для реализации спроектированного алгоритма;

d) для определения конечной точки начального состояния.

3. Динамические модели учитывают:

а) воздействия сил на объект;

b) поведение системы при непрерывном изменении внешних сил во времени;

c) равновесное положение системы при дискретном изменении внешних сил;

d) контроль за состоянием информационных потоков.

4. Структурные модели отражают:

а) суть физических процессов, протекающих в системах;

b) структурные свойства системы;

c) структурные свойства и суть физических процессов, протекающих в системах;

d) управление производственными процессами.

5. Стохастические математические модели применяют:

а) для описания непрерывно протекающих процессов;

b) для изучения свойств процесса моделирования;

c) для изучения процессов и явлений, где с уверенностью можно предсказать их исход;

d) для моделирования объектов и процессов методами математической статистики.

Тест №5 (по разделу 5)

1. Программное обеспечение – это

а) совокупность программ, систем обработки данных и документов, позволяющих проводить автоматизированную обработку информации на ЭВМ;

b) комплекс программ, которые обеспечивают эффективное управление компонентами вычислительной системы;

c) системный блок, монитор, клавиатура, мышь, принтер и другие устройства;

d) ОЗУ, ПЗУ, BIOS, АЛЛУ.

2. К прикладному программному обеспечению относятся следующие программы:

а) Word, КОМПАС, Photoshop, Skype, IE, Outlook;

b) Windows, Unix, Linux, OS/2, DOS;

c) С++, Delphi, FoxPro, SQL;

d) HTML, XML, Интернет.

3. Программное обеспечение разделяется на следующие категории:

а) Windows, Word, Excel, базы данных;

b) низкое, среднее, высокое;

c) системное, прикладное, инструментальное;

d) базовое, системное и периферийное.

4. Операционная система – это комплекс программ:

а) для выполнения операций ввода и вывода информации в САПР;

b) организующих вычислительный процесс в ЭВМ;

c) для оперативной обработки графической информации;

d) содержащие справочно-нормативную информацию.

5. Драйвер – это

а) аппаратное устройство для обработки больших объемов данных;

b) библиотека, подключаемая при загрузке программы;

с) компьютерная программа, с помощью которой другая программа получает доступ к аппаратному обеспечению некоторого устройства;

d) программа, обрабатывающая видеофайлы.

Тест №6 (по разделу 6)

1. Отчеты, которые создаются в соответствии с установленным графиком, определяющим время их создания, называются:

a) регулярными; b) специальными; c) чрезвычайными.

2. Приложение, предназначенное для создания и обработки текстовых доку-ментов, называется:

a) электронной почтой;

b) табличным процессором;

c) текстовым процессором.

3. Нормы расхода топлива относятся к:

a) нормативным документам;

b) первичным документам;

c) вторичным документам.

4. Документы о периодичности и трудоемкости ТО относятся к документам:

a) вторичным;

b) первичным;

c) нормативным.

5. Путевые листы относятся к документам:

a) нормативным;

b) первичным;

c) вторичным.

Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 1056; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 13 14 15 16 17 18 19 202122 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!