Вид (форма) кривых распределений.

⇐ ПредыдущаяСтр 38 из 82Следующая ⇒

Кривые, полученные в результате графического представления эмпирических данных, могут иметь разнообразную форму. Среди них можно выделить относительно небольшое количество простых типов, Некоторые возможные формы распределений приведены на рис. 4, Анализ формы кривых иногда помогает в выявлении внутренней, скрытой структуры исследуемой совокупности. Например, можно предположить, что форма кривой обусловлена наложением двух кривых: а и б, иначе говоря, предположить, что существует третья скрытая переменная (или группа переменных), детерминирующая расчленение совокупности на две группы.

Существует множество конкретных примеров того, как графический анализ стимулирует дальнейшее развитие исследовательской мысли.

Теоретическое распределение.

Сбор эмпирической информации может быть осуществлен двумя путями: исследованием всей совокупности социальных объектов, которые являются предметом изучения в пределах, очерченных программой социологического исследования, и изучением лишь части этих объектов. В первом случае исследование называется сплошным, а множество социальных объектов — генеральной совокупностью, во втором исследование называется выборочным, а выделенная часть объектов — выборкой¹⁶.

Одна из основных задач статистики состоит в том, чтобы по данным выборки оценить параметры генеральной совокупности.

Гистограмма и полигон распределения, построенные на основу эмпирических данных выборки, позволяют выявить лишь

приближенную картину реального распределения в генеральной совокупности.

При увеличении выборочной совокупности и все большем дроблении величины интервалов эмпирическое распределение в виде гистограммы или полигона все более приближается к некоторой кривой, называемой кривой распределения.

Если группировочный признак является непрерывной величиной, тo в предельном случае при, постепенном уменьшении величины интервала полигону и гистограмме будет соответствовать некоторая гладкая кривая (рис. 5).

Эта кривая распределения, являющаяся предельным случаем полигона данного эмпирического распределения, называется по установившейся терминологии кривой плотности распределения. Обозначим соответствующую функцию f(z).

В терминах теории вероятностей плотность распределения можно трактовать следующим образом: вероятность (р) того, что случайная величина (x) примет значение из достаточно малого интервала (XiX_i+1), равна произведению длины интервала на высоту прямоугольника (f(xi)), т. е.

Для интервала произвольной длины суммированием этих значений получим, что

Отсюда приходим к определению фундаментального понятия теории вероятностей — функции распределения (F) случайной величины (x), которая по определению есть

Знание функции распределения дает исчерпывающее представление о поведении совокупности в отношении изучаемого признака, поэтому определение типа распределения признаков представляет одну из задач исследования массовых явлений.

Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 286; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 33 34 35 36 373839 40 41 42 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!