Парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 10Следующая ⇒

Эйнштейн согласился с критикой Бора относительно этого и других мысленных экспериментов и к началу 1930-х годов обратился к новому воображаемому тесту для проверки квантовых законов. В основе этого нового подхода лежала идея использовать экспериментальные данные об одной частице, чтобы определить свойства, включая положение и импульс, второй частицы. Этот аспект спора так и не разрешился при жизни Эйнштейна, но теперь состоялся успешный эксперимент – и не мысленный, а настоящий, проведенный в лаборатории. И снова выиграл Борн, а Эйнштейн проиграл.

В начале 1930-х годов в личной жизни Эйнштейна царила неразбериха. Ему пришлось покинуть Германию из-за угрозы преследования нацистским режимом. К 1935 году он обосновался в Принстоне, а в декабре 1936 года его вторая жена Эльза скончалась после долгой болезни. Во всей этой сумятице он продолжал ломать голову над интерпретацией квантовой теории, сраженный доводами Бора, но в глубине души не убежденный в том, что Копенгагенская интерпретация с ее неотъемлемой неопределенностью и отсутствием четкой причинности являлась последним словом в качестве работающего описания реального мира. В книге «Философия квантовой механики» Макс Джаммер в мельчайших деталях описал все метания Эйнштейна, связанные с этой темой. Несколько линий сошлись воедино в 1934 и 1935 годах, когда Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном работал в Принстоне над статьей, в которой вводилось то, что теперь известно под названием «парадокса Эйнштейна – Подольского – Розена», хотя сам парадокс в ней вовсе не описывался[47].

Суть аргумента заключалась в том, что, по словам Эйнштейна и его коллег, Копенгагенская интерпретация не могла быть полной – что на самом деле существует некий глубинный механизм, который движет Вселенную и который только создает впечатление неопределенности и непредсказуемости на квантовом уровне посредством статистических вариаций.

Представьте две частицы, сказали Эйнштейн, Подольский и Розен, которые вступают во взаимодействие друг с другом, а затем разлетаются в разные стороны, ни с чем не вступая во взаимодействие, пока экспериментатор не решит изучить одну из них. Каждая частица обладает своим импульсом, каждая занимает какое-то положение в пространстве. Даже в соответствии с законами квантовой теории мы можем точно измерить сумму импульсов двух частиц, соединенных вместе, и расстояние между ними в тот момент, когда они находятся рядом. Когда гораздо позже мы решим измерить импульс одной из частиц, мы автоматически будем знать, каким должен быть импульс второй частицы, так как сумма их импульсов должна остаться неизменной. Или же мы можем измерить точное положение первой частицы и таким же образом вычислить положение второй. Но одно дело утверждать, что физическое измерение импульса частицы А разрушает знание о ее собственном положении, а потому лишает нас возможности определить ее точное положение, и таким же образом физическое измерение положения частицы А оказывает влияние на ее импульс, который остается неизвестным. Но совершенно другое дело, как показалось Эйнштейну и его коллегам, сказать, что состояние частицы В зависит от того, какие два измерения мы решим провести в отношении частицы А. Как частица В может «знать», должна она обладать точно определенным импульсом или точно определенным положением?

Казалось, будто бы в квантовом мире измерения, которые мы проводим на частице здесь, оказывают влияние на вторую частицу там, в нарушение причинности мгновенно передавая «информацию» в пространстве, что получило название «действия на расстоянии».

Если принять Копенгагенскую интерпретацию, заключила статья о парадоксе Эйнштейна – Подольского – Розена, необходимо допустить, что «реальность [положения и импульса во второй системе] зависит от процесса измерения, происходящего в первой системе, которая не оказывает никакого влияния на вторую систему. Ни одно разумное объяснение реальности не может допустить подобного»[48]. В этом команда ученых разошлась с большинством своих коллег и со всей Копенгагенской школой. Никто не оспаривал логику аргумента, но единого мнения о том, что есть «разумное» объяснение реальности, не было. Бор и его коллеги могли жить в такой реальности, где положение и импульс второй частицы не обладали объективным значением, пока не подвергались измерению, вне зависимости от того, какие манипуляции проводились с первой частицей. Необходимо было сделать выбор между миром объективной реальности и квантовым миром, в этом сомневаться не приходилось. Но Эйнштейн остался в меньшинстве и решил, что из двух вариантов он выберет пристрастие к объективной реальности и отвергнет Копенгагенскую интерпретацию.

Однако Эйнштейн был честен и всегда готов принять обоснованное экспериментальное свидетельство. Если бы он дожил до его появления, результаты последних опытов над тем, что фактически является действием парадокса Эйнштейна – Подольского – Розена, убедили бы его в том, что он ошибался. Объективной реальности нет места в нашем фундаментальном описании Вселенной, но действию на расстоянии, или непричинности, такое место есть. Экспериментальное подтверждение этого представляет для нас такую важность, что ему следует посвятить отдельную главу. Но сперва для полноты картины нужно рассмотреть ряд других парадоксальных возможностей, свойственных квантовым законам: частицы, путешествующие назад во времени, и – наконец-то – знаменитого полумертвого кота Шрёдингера.

Путешествия во времени

Физики часто пользуются простым механизмом, чтобы показать движение частиц в пространстве и времени на листе бумаги или на доске. Идея заключается в том, чтобы показать течение времени направлением снизу вверх, а движение в пространстве – слева направо. Так три пространственных измерения сводятся к одному, но в результате получается картина, знакомая любому, кто Время имел дело с графиками: время соответствует оси у , а пространство – оси х .

Рис. 9.2. Движение частицы в пространстве и времени можно отобразить с помощью «мировой линии».

Эти пространственно-временные диаграммы впервые появились в качестве крайне полезного инструмента современной физики в теории вероятности, где их используют для иллюстрации многих тонкостей уравнений Эйнштейна с позиции геометрии, которую порой удобнее применять и часто проще понять. В физику частиц их в 1940-х годах принес Ричард Фейнман, и в этом контексте их обычно называют «диаграммами Фейнмана». В квантовом мире частиц отображение пространства и времени может быть заменено на описание с позиции импульса и энергии, которое имеет больше смысла, если речь идет о столкновениях частиц, но здесь я остановлюсь на простом графике пространства-времени.

Рис. 9.3. Электрон движется сквозь пространство и время, испускает фотон (γ-луч) и отскакивает под углом в сторону.

Путь электрона на диаграмме Фейнмана изображается в качестве линии. Электрон, который находится на Время одном месте и никогда не двигается, дает линию, идущую вертикально вверх, соответствуя движению только по оси времени; электрон, который медленно меняет свою позицию, а также двигается течением времени, дает линию, идущую вверх под небольшим углом, а быстро движущийся электрон дает больший угол в сравнении с «мировой линией» неподвижной частицы. Движение в пространстве может быть направлено в любую сторону, хоть влево, хоть вправо, и линия может ломаться зигзагами, если электрон меняет траекторию из-за столкновения с другими частицами. Но в обычном мире, или в мире простых диаграмм пространства-времени из теории относительности, мы не ожидаем, что мировая линия повернет вспять и пойдет вниз, поскольку это соответствует движению назад во времени.

Рис. 9.4. Отрезок жизни электрона, за который произошло два взаимодействия с фотонами.

Сосредоточившись в нашем примере на электронах, мы можем нарисовать простую диаграмму Фейнмана, которая будет показывать, как электрон движется в пространстве и во времени, сталкивается с фотоном и меняет свое направление, а затем испускает фотон и отскакивает в сторону в другом направлении. Фотоны чрезвычайно важны для этого описания поведения частиц, поскольку они выступают в качестве переносчиков электрической силы. Когда два электрона сближаются, они отталкиваются друг от друга и снова начинают двигаться в разные стороны из-за электрической силы между их одинаковыми зарядами. На диаграмме Фейнмана такое взаимодействие изображается в качестве двух сходящихся мировых линий электронов, фотона, вылетающего из одного из электронов (который отскакивает в сторону) и поглощаемого другим электроном (который толкается в другом направлении)[49].

Рис. 9.5. Слева: гамма-луч создает пару электрон – позитрон, после чего позитрон встречается с другим электроном и вместе они аннигилируют, чтобы выпустить еще один фотон. Справа: одиночный электрон движется в пространстве-времени зигзагами и взаимодействует с двумя фотонами, ровно как на рис. 9.4. Но некоторую часть своей жизни этот электрон движется назад во времени. Математически два графика эквивалентны.

Фотоны – это переносчики электрического поля. Но они способны на большее. Дирак продемонстрировал, что имеющий достаточное количество энергии фотон может создавать электрон и позитрон из вакуума, превращая энергию в массу. Позитрон («дырка» на месте отрицательно заряженного электрона) существует недолго, поскольку он в скором времени обречен встретить другой электрон и вместе они аннигилируют, давая выплеск сильного излучения, который мы для простоты можем представить в качестве одного фотона.

И снова все это взаимодействие можно представить в качестве диаграммы Фейнмана. Фотон, движущийся в пространстве и времени, спонтанно создает пару электрон – позитрон; электрон движется своим путем; позитрон встречает другой электрон и пропадает; вылетает еще один фотон. Но в 1949 году Фейнман сделал поразительное открытие, которое заключается в том, что пространственно-временное описание позитрона, движущегося вперед во времени, является точным эквивалентом такого же математического описания электрона, движущегося назад во времени по тому же пути на диаграмме Фейнмана. Кроме того, так как фотоны являются своими же античастицами, в этом описании нет разницы между фотоном, который движется во времени вперед, и фотоном, который движется во времени назад. В практических целях можно убрать стрелки с путей фотона на диаграмме и направить стрелку на пути позитрона в обратном направлении, чтобы превратить его в электрон. Та же самая диаграмма Фейнмана теперь рассказывает нам другую историю. Электрон, движущийся в пространстве и времени, встречается с обладающим энергией фотоном, поглощает его и отскакивает назад во времени, пока не испустит фотон и не отскочит таким образом, чтобы снова двигаться во времени вперед. Вместо трех частиц, двух электронов и позитрона, участвующих в сложном танце, у нас остается только одна частица, один электрон, который зигзагами движется в пространстве и времени, время от времени сталкиваясь на пути с фотонами.

Рис. 9.6. В целом аннигиляция пары частица – античастица может быть также названа процессом настолько сильного рассеяния, что он отправляет частицу назад во времени.

С точки зрения геометрии диаграмм есть явное сходство между примером с электроном, который поглощает обладающий малой энергией фотон и слегка отклоняется с пути, а затем испускает фотон и снова изменяет направление, и электроном, который так сильно рассеивается взаимодействием с фотоном, что часть своей жизни движется во времени назад. В обоих случаях на диаграмме получается кривая с тремя прямыми секциями и двумя углами. Различие состоит в том, что во втором случае углы гораздо острее, чем в первом. Джон Уилер первым догадался о том, что обе кривые относятся к сходным событиям, но только Фейнман доказал точное математическое соответствие двух этих случаев.

Здесь многое нужно понять – гораздо больше, чем изначально бросается в глаза. Давайте разберемся во всем медленно, шаг за шагом.

Рис. 9.7. Ричард Фейнман установил математическую тождественность всех пространственно-временных диаграмм с двумя изломами.

Во-первых, я уже обмолвился, что фотон является своей же собственной античастицей, поэтому можно убрать стрелки с путей фотонов. Фотон, движущийся вперед во времени, ничем не отличается от фотона, который движется во времени назад, но антифотон – это фотон, поэтому фотон, который движется во времени вперед, является тем же фотоном, который движется во времени назад. Вы ошеломлены? Должно быть. Помимо всего прочего, это означает, что, когда мы видим, как атом в возбужденном состоянии испускает энергию и падает на основной уровень, мы вполне можем сказать, что движущаяся назад во времени электромагнитная энергия достигла атома и вызвала этот переход. Представить это не так-то легко, ведь теперь мы говорим уже не об отдельном фотоне, движущемся в пространстве по прямой линии, а о расширяющейся сферической оболочке электромагнитной энергии, о волновом фронте, который распространяется во всех направлениях от атома, искажается и рассеивается по мере продвижения. Обращение этой картины приводит к появлению Вселенной, в которой идеально сферический волновой фронт с центром в выбранном атоме должен быть создан самой Вселенной посредством множества процессов рассеяния, фокусирующихся и сходящихся на одном этом атоме.

Я не хочу вдаваться в связанные с этим детали, поскольку это отдаляет нас от квантовой теории и уводит в область космологии. Но это имеет глубокие следствия, затрагивающие наше понимание времени, и объясняет, почему мы видим, что время идет только в одном направлении. В очень простых терминах можно сказать, что излучение, испускаемое одним атомом сейчас, позже будет поглощено другими атомами. Это возможно только потому, что большинство других атомов находится на основном уровне, а это означает, что будущее Вселенной – это холод. Асимметрия, наблюдаемая нами в качестве стрелы времени, – это асимметрия между более холодными и более горячими эпохами Вселенной. Если Вселенная расширяется, холодному будущему легче осуществить необходимые поглощения, ведь само по себе расширение обладает охлаждающим эффектом, а мы действительно живем в расширяющейся Вселенной. Природу времени, как мы ее видим, таким образом, можно тесно связать с природой расширяющейся Вселенной[50].

Время Эйнштейна

Но что в качестве стрелы времени «видит» сам фотон? Из теории относительности мы знаем, что движущиеся часы идут медленнее, и тем медленнее, чем их скорость ближе к скорости света. Действительно, на скорости света время перестает идти и часы останавливаются. Фотон естественным образом движется со скоростью света, и это значит, что для него время не имеет смысла. Фотон, покидающий далекую звезду и прилетающий на Землю, мог потратить на путь тысячи лет в единицах земного времени, но с его точки зрения времени для этого вообще не потребовалось. Фотон реликтового излучения, с нашей точки зрения, мог путешествовать по космосу 15 миллиардов лет со времен Большого взрыва, который, как мы знаем, зародил Вселенную, однако для самого фотона Большой взрыв и современность являются одним и тем же моментом времени. Путь фотона на диаграмме Фейнмана не имеет стрелки не только потому, что фотон является своей собственной античастицей, но и потому, что движение по времени для него не имеет смысла – и именно поэтому он и является своей собственной античастицей.

Мистики и популяризаторы науки, стремящиеся свести восточную философию с современной физикой, кажется, упустили этот факт, который показывает, что все во Вселенной – настоящее, прошлое и будущее – взаимосвязано со всем остальным сетью электромагнитного излучения, которое «видит» все одновременно. Конечно, фотоны могут рождаться и исчезать, поэтому сеть неполна. Однако реальностью является путь фотона в пространстве-времени, соединяющий мой взгляд, например, с Полярной звездой. Нет настоящего движения времени, которое свидетельствует о прохождении пути от звезды к моему глазу. Это всего лишь мое собственное восприятие. Другой настолько же верной точкой зрения будет считать этот путь внешним свойством, относительно которого Вселенная изменяется, и во время этих изменений во Вселенной одним из происходящих событий является то, что мой глаз и Полярная звезда оказываются на противоположных концах одного пути.

Рис. 9.8. Если бы все пути частиц были каким-то образом зафиксированы в пространстве-времени, мы могли бы увидеть иллюзию движения и взаимодействий по мере продвижения нашего восприятия от настоящего момента (крайняя справа картинка) вперед во времени и вверх по оси. Является ли танец частиц просто иллюзией, обусловленной нашим восприятием течения времени?

Что насчет путей другой частицы на диаграммах Фейнмана? Насколько «реальны» они? О них мы можем сказать практически то же самое. Представьте себе диаграмму Фейнмана, которая вмещает в себя все пространство и время и на которой прочерчен путь каждой частицы. Теперь представьте, что мы смотрим на эту диаграмму сквозь узкую прорезь, которая позволяет увидеть только ограниченный отрезок времени, и равномерно двигаем эту прорезь вверх по оси. Сквозь прорезь виден сложный танец взаимодействующих частиц – создание пар, аннигиляция и более сложные процессы, – и панорама постоянно меняется. Но мы лишь смотрим на нечто зафиксированное в пространстве и времени. Изменяется наше восприятие, а не глубинная реальность. Будучи привязанными к равномерно перемещающейся прорези, мы видим позитрон, который движется вперед во времени, а не электрон, который движется во времени назад, но обе эти интерпретации одинаково реальны. Джон Уилер пошел дальше и заметил, что мы можем представить, как все электроны Вселенной связаны посредством взаимодействий и формируют невероятно сложный, изломанный зигзагами путь сквозь пространство-время, вперед и назад. Став частью изначальной вспышки вдохновения, это привело к полной работе Фейнмана – представлению о «единичном электроне, скользящем вперед-назад, вперед-назад, вперед-назад по канве времени, чтобы соткать роскошный гобелен, содержащий, возможно, все электроны и позитроны в мире»[51]. На такой картине каждый электрон, где бы он ни находился во Вселенной, является просто другим сегментом одной и той же мировой линии, мировой линии единственного «реального» электрона.

Эта идея не работает в нашей Вселенной. Чтобы заставить ее работать, необходимо найти столько же обратных сегментов мировой линии, столько же позитронов, сколько и прямых сегментов – электронов. Идея о фиксированной реальности, где изменяется лишь наша точка восприятия, тоже, вероятно, не будет работать на таком простом уровне – как ее совместить с принципом неопределенности?[52] Но вместе эти идеи представляют собой гораздо более глубокое объяснение природы времени, чем дает нам наш повседневный опыт. Течение времени в обычном мире является статистическим эффектом, во многом вызванным расширением Вселенной и ее переходом из более горячего в более холодное состояние. Но даже на этом уровне уравнения относительности позволяют путешествия во времени, и эту концепцию легко понять с позиции пространственно-временных диаграмм[53].

Движение в космосе может продолжаться в любом направлении и также обращаться назад. Движение во времени в обычном мире происходит только в одном направлении, что бы при этом ни происходило на уровне частиц. Трудно представить в уме четыре измерения пространства-времени, каждое из которых находится под правильным углом к остальным, однако мы можем выбросить одно измерение и представить, что бы означало это строгое правило, если бы оно было применимо к одному из трех известных нам измерений. Это подобно тому, как если бы мы могли двигаться вверх или вниз, вперед или назад, но боковое движение было бы ограничено лишь, например, движением влево. Движение вправо было бы запрещено. Если сделать это правило частью детской игры и попросить детей найти путь к подарку, находящемуся с правой стороны («назад во времени»), им не потребовалось бы много времени для того, чтобы выбраться из ловушки. Достаточно просто повернуться, чтобы смотреть в другую сторону, поменяв левое на правое, и затем добраться до подарка, двигаясь влево. Также можно лечь на пол так, что подарок оказывается в «верхнем» направлении относительно головы. Теперь можно двигаться и «вверх» к подарку, и «вниз» к первоначальному положению, а затем снова встать и возвратиться к первоначальной ориентации относительно наблюдателей [54].

Разрешенная теорией относительности техника путешествий во времени во многом схожа с этим. Она требует искривления ткани пространства-времени таким образом, чтобы в локальной области в пространстве-времени линия времени указывала бы в направлении, эквивалентном одному из трех пространственных направлений в неискривленной области пространства-времени. Одно из других пространственных направлений берет на себя роль времени, и, подменяя пространством время, соответствующее устройство получало бы возможность совершать настоящие путешествия во времени – туда и обратно.

Американский математик Франк Типлер рассчитал, что теоретически такой трюк возможен. Пространство-время можно искривлять сильными гравитационными полями, и воображаемая машина времени Типлера представляет собой гигантский цилиндр, содержащий столько же материи, сколько находится в Солнце, заключенной в объем длиной 100 км и радиусом 10 км и плотной, как ядро атома. Делая два оборота каждую миллисекунду, цилиндр тянет за собой ткань пространства-времени. Поверхность цилиндра в таком случае вращается на скорости, равной половине скорости света. Такую штуку вряд ли построит у себя на заднем дворе даже самый безумный из всех безумных изобретателей, но суть состоит в том, что ее существование не вступает в противоречие ни с одним из известных нам законов физики. Во Вселенной даже существует объект, который обладает массой Солнца и плотностью атомного ядра и вращается со скоростью один оборот в 1,5 миллисекунды – всего в три раза медленнее, чем машина времени Типлера. Это так называемый «миллисекундный пульсар», открытый в 1982 году. Крайне маловероятно, что этот объект имеет цилиндрическую форму – такое сильное вращение точно расплющило его до формы блина. Но даже с учетом этого в его непосредственной близости должны быть заметны характерные искривления пространства-времени. «Настоящее» путешествие во времени, быть может, и не является невозможным – лишь крайне сложным и очень-очень маловероятным. Это только верхушка гигантского айсберга, однако она заставляет нормальность путешествий во времени на квантовом уровне казаться несколько более приемлемой. И квантовая теория, и теория относительности разрешают путешествия во времени разных типов. А все, что допустимо для обеих теорий, каким бы парадоксальным оно ни казалось, должно приниматься всерьез. Путешествия во времени – это, без сомнения, неотъемлемое и очень странное свойство мира частиц, где можно даже получить нечто из ничего, если, конечно, успеть.

Нечто из ничего

В 1935 году двадцативосьмилетний лектор по физике из университета Осаки Хидэки Юкава предложил объяснение того, как нейтроны и протоны могут удерживаться вместе внутри атомного ядра, несмотря на положительный заряд, который стремится разорвать ядро на части электрическими силами. Естественно, должно существовать другое, более сильное взаимодействие, которое при некоторых обстоятельствах может пересиливать электрическое. Электрическое взаимодействие переносится фотоном, поэтому это сильное ядерное взаимодействие, по рассуждениям Юкавы, также должно переноситься некой частицей. Свойства этой частицы, получившей название мезона, были предсказаны посредством применения квантовых законов к ядру. Как и фотон, мезон является бозоном, однако обладает единичным, а не нулевым спином. В отличие от фотонов, у мезонов очень короткое время жизни, из-за чего их можно наблюдать за пределами ядра лишь при особых условиях. В свое время семейство мезонов было обнаружено, хотя не совсем так, как предсказывал Юкава, но достаточно близко к его прогнозу, чтобы показать, что идея о том, что ядерные частицы обмениваются мезонами, переносящими сильное ядерное взаимодействие, работает таким же образом, как и обмен фотонами, переносящими электрическое взаимодействие. В 1949 году Юкава заслуженно получил Нобелевскую премию по физике.

Данное подтверждение того, что ядерные силы, как и электрические, можно представить исключительно в виде взаимодействия между частицами, является краеугольным камнем современного мира физики. Все силы сегодня рассматриваются как взаимодействие.

Рис. 9.9. На диаграмме Фейнмана две частицы взаимодействуют посредством обмена третьей частицей. В этом конкретном случае перед нами могут быть два электрона, которые обмениваются фотоном и отталкиваются друг от друга.

Однако откуда появляются частицы, которые переносят взаимодействия? Они происходят из ниоткуда, появляясь из ничего в соответствии с принципом неопределенности.

Рис. 9.10. Старая идея о «действии на расстоянии» (слева) заменяется идеей о частицах – переносчиках силы.

Принцип неопределенности применим к комплементарным свойствам времени и энергии, а также к положению импульса. Чем меньше неопределенность о задействованной в процессе энергии на уровне частиц, тем больше неопределенность о времени события – и наоборот. Электрон не существует сам по себе, поскольку он может нести энергию из соотношения неопределенности лишь короткий промежуток времени и использовать ее для создания фотона. Загвоздка в том, что почти сразу после того, как фотон появился, он должен быть снова поглощен электроном, до того как мир «заметит», что был нарушен закон сохранения энергии. Фотоны существуют лишь крошечную долю секунды, менее чем 10-15 с, однако они постоянно появляются и исчезают вокруг электронов. Электрон словно окружен облаком «виртуальных» фотонов, которым требуется лишь небольшой толчок, небольшая энергия снаружи, чтобы освободиться и стать реальными. Электрон, который движется из возбужденного состояния в более низкоэнергетическое состояние в атоме, сообщает тем самым избыток энергии одному из своих виртуальных фотонов, заставляя его свободно улетать. Электрон, который поглощает энергию, захватывает свободный фотон. Процесс такого же рода склеивает ядро воедино.

Рис. 9.11. Два разных взгляда на одно и то же взаимодействие частиц – достаточно просто заменить входящее нейтрино на исходящее антинейтрино. Это процесс бета-распада, посредством которого нейтрон превращается в протон, электрон и нейтрино.

Грубо говоря, поскольку масса и энергия взаимозаменяемы, «область действия» силы обратно пропорциональна массе частицы, склеивающей ядро, или массе самой легкой из частиц, если в процессе задействовано больше одной частицы. Так как фотоны не имеют массы, область действия электромагнитной силы теоретически бесконечна, хотя на бесконечном расстоянии от заряженной частицы она становится бесконечно малой. Гипотетические мезоны Юкавы обладали такой крошечной областью действия, определяемой областью действия сильного ядерного взаимодействия, что они должны были обладать массой, в 200 или 300 раз превышающей массу электрона. По меркам частиц, мезоны огромны. Конкретные мезоны, связанные с сильным ядерным взаимодействием, были в 1946 году обнаружены в космическом излучении и названы пимезонами, или пионами. Незаряженный или нейтральный пион обладает массой, в 264 раза превосходящей массу электрона, а положительный и отрицательный пионы весят в 273 раза больше электрона. Округлив, мы поймем, что их масса равняется примерно одной седьмой массы протона. И все же два протона в ядре держатся вместе посредством неоднократного обмена пионами, которые весят существенную долю массы самих протонов, а без протонов вовсе теряют собственную массу. Это возможно только потому, что протоны способны извлекать выгоду из принципа неопределенности. Пион создается, переходит к другому протону и исчезает в мерцании неопределенности, которая возникает тогда, когда Вселенная «не смотрит». Протоны и нейтроны – нуклоны – могут обмениваться мезонами, только находясь очень близко друг к другу, по сути «соприкасаясь», если использовать подходящее выражение из обычного мира. Иначе виртуальные пионы не могут перепрыгнуть сквозь зазор за время, отведенное им в соответствии с принципом неопределенности. Таким образом, эта модель очень ловко объясняет, почему сильное ядерное взаимодействие является силой, которая не оказывает эффекта на нуклоны за пределами ядра, но оказывает огромный эффект на нуклоны внутри ядра[55].

Итак, протон даже в большей степени, чем электрон, является центром собственного облака активности. Двигаясь по своему пути в пространстве (и времени), свободный протон постоянно испускает и снова поглощает как виртуальные фотоны, так и виртуальные мезоны. И все же этот феномен можно рассмотреть и под другим углом. Представьте всего один протон, который испускает всего один пион и снова поглощает его. Просто. Но взгляните на это по-другому. Сначала есть один протон, затем один протон и пион и, наконец, снова один протон. Так как протоны являются неделимыми частицами, мы вправе сказать, что первый протон исчезает и отдает свою энергию массы, добавляя к ней еще немного энергии, позаимствованной у принципа относительности, чтобы создать пион и новый протон. Вскоре после этого две частицы сталкиваются и исчезают, в процессе создавая третий протон и восстанавливая энергетический баланс Вселенной. Зачем на этом останавливаться? Разве наш первый протон не может отдать свою энергию, добавив к ней еще немного, чтобы создать нейтрон и положительно заряженный пион? Может. Но разве тогда протон не может заменить этот положительно заряженный пион на нейтрон, чтобы он «стал» нейтроном, а нейтрон «стал» протоном? Это тоже возможно, как возможен и обратный процесс, при котором нейтроны «превращаются» в протоны и отрицательно заряженные пионы.

Теперь все становится сложнее, так как нет смысла останавливаться и на этом. Одиночный пион может точно так же на короткое время превратиться в нейтрон и в антипротон, а затем вернуться в нормальное состояние, причем это может произойти и с виртуальным пионом, который сам является частью диаграммы Фейнмана для протона или нейтрона. Протон, который спокойно движется по своему пути, может взорваться вихрем виртуальных частиц, взаимодействующих друг с другом, а затем снова собраться в самого себя. Все частицы можно считать комбинациями других частиц, задействованных в том, что Фритьоф Капра назвал «космическим танцем». Но история не заканчивается и на этом. Пока мы еще не получили нечто из ничего, хотя и получили многое из малого. Теперь давайте обратим внимание на крайности.

Рис. 9.12. Все фундаментальные силы можно представить в качестве обмена частицами. На этих примерах две тяжелые частицы (М) взаимодействуют посредством обмена гравитоном (Г), а два кварка взаимодействуют посредством обмена глюоном.

Рис. 9.13. Как всегда, направление времени на этих диаграммах зависит от нашего выбора. В случае А нейтрон и протон, двигающиеся вверх, взаимодействуют посредством обмена мезоном. В случае В нейтрон и антинейтрон, двигающиеся слева направо, встречаются и аннигилируют, создавая мезон, который в свою очередь распадается, создавая пару протон – антипротон. Такие «перекрестные реакции» показывают, как понятия силы и частицы становятся неразличимыми.

Рис. 9.14. Два протона отталкиваются друг от друга, обмениваясь пионом.

Если существует фундаментальная неопределенность энергии частицы на достаточно коротком временном отрезке, то мы также можем сказать, что есть и фундаментальная неопределенность о том, существует ли частица вообще на достаточно коротком временном отрезке. Если соблюдаются некоторые законы – например, закон сохранения электрического заряда и равновесие между частицами и античастицами, – то ничто не мешает целому пучку частиц появиться из ничего и затем, рекомбинируя друг с другом, исчезнуть, до того как Вселенная заметит это расхождение.

Рис. 9.15. Два электрона взаимодействуют друг с другом посредством обмена фотоном.

Рис. 9.16. С помощью заряженного пиона нейтрон превращается в протон посредством взаимодействия с протоном, который становится нейтроном.

Рис. 9.17. Протон может также создать «виртуальный» протон при условии, что он будет быстро поглощен вновь.

Рис. 9.18. Отталкивание двух протонов посредством обмена пионами на самом деле гораздо сложнее, чем это казалось на рис. 9.14.

Электрон и позитрон могут появиться из ничего, если они исчезнут достаточно быстро. То же самое может произойти с протоном и антипротоном. Строго говоря, электроны способны на этот трюк только при помощи протона, а протоны – при помощи мезона, чтобы обеспечить необходимое «рассеяние». Фотон, которого не существует, создает пару позитрон – электрон, которая затем аннигилирует, чтобы создать фотон, который изначально их создал, ведь фотон, как мы помним, не отличает прошлое от будущего. Или же можно представить, что электрон ловит себя за хвост в круговороте времени. Сначала он появляется, выскакивая из вакуума, как кролик из шляпы фокусника, затем проходит небольшое расстояние вперед во времени, понимает свою ошибку, признает собственную нереальность и разворачивается назад, возвращаясь туда, откуда он появился, путешествуя назад во времени до стартовой точки. Там он снова меняет направление, и цикл продолжается при помощи взаимодействия с фотоном – высокоэнергетического процесса рассеяния – в каждом «конце» цикла.

Согласно нашим лучшим теориям о поведении частиц, вакуум – это бурлящая масса виртуальных частиц, которые существуют сами по себе, даже когда рядом нет «настоящих» частиц. И это не просто праздная возня с уравнениями, ведь, не делая поправку на эффект этих вакуумных флуктуаций, мы просто не сможем получить верные ответы на задачи, включающие рассеяние частиц друг другом. Это веское свидетельство того, что теория, как мы помним, основанная прямо на соотношениях неопределенности, верна. Виртуальные частицы и вакуумные флуктуации столь же реальны, как и все остальное в квантовой теории, – столь же реальны, как корпускулярно-волновой дуализм, принцип неопределенности и действие на расстоянии. В таком мире едва ли кажется честным вообще называть парадоксом загадку кота Шрёдингера.

Кот Шрёдингера

Знаменитый парадокс с котом появился на страницах печати (Naturwissenschaften , том 23, с. 812) в 1935 году, в тот же год, когда вышла статья о парадоксе Эйнштейна – Подольского – Розена. Эйнштейн счел предложение Шрёдингера «великолепным способом» показать, что волновое представление о материи является неполным представлением о реальности[56], и парадокс с котом вместе с аргументом Эйнштейна – Подольского – Розена до сих пор обсуждается в квантовой теории. Однако, в отличие от аргумента ЭПР, он не был разрешен так, чтобы удовлетворить всех и каждого.

И все же идея, стоящая за этим мысленным экспериментом, очень проста. Шрёдингер предположил, что нужно представить ящик, в котором находится источник радиации, детектор, фиксирующий присутствие радиоактивных частиц (к примеру, счетчик Гейгера), стеклянный флакон с ядом наподобие цианида и живой кот. Аппарат в ящике настроен таким образом, чтобы детектор был включен в течение такого времени, которого достаточно для появления пятидесятипроцентной вероятности того, что один из атомов радиоактивного вещества распадется и детектор зафиксирует частицу. Если детектор зарегистрирует это, стеклянный контейнер разобьется и кот умрет; если же нет, кот выживет.

Рис. 9.19. Нейтрон может на короткое время превратиться в протон и заряженный пион, при условии что две эти частицы быстро снова сойдутся вместе.

Рис. 9.20. А пион может создать виртуальную пару нейтрон – антипротон на столь же короткое время.

У нас нет возможности узнать результат эксперимента, пока мы не откроем коробку и не заглянем внутрь; радиоактивный распад происходит случайно и является непредсказуемым – предсказать его возможно только статистически. Согласно строгой Копенгагенской интерпретации, как и в эксперименте с двумя прорезями, где есть равная вероятность того, что электрон пройдет через каждую из них и две накладывающиеся друг на друга реальности создают суперпозицию состояний, в этом случае равные вероятности радиоактивного распада и его отсутствия также должны создать суперпозицию состояний. Весь эксперимент – кот и все остальное – подчиняется закону о том, что суперпозиция «реальна», пока мы не смотрим на эксперимент, и что волновая функция редуцируется до одного из двух состояний только в момент наблюдения. Пока мы не заглянем внутрь, радиоактивный образец одновременно и подвергся распаду, и не подвергся, стеклянный сосуд с ядом одновременно и разбился, и не разбился, а кот и умер, и остался жив, не будучи ни жив, ни мертв при этом.

Одно дело представить себе элементарную частицу вроде электрона, сказав, что она находится не здесь и не там, а в некоторой суперпозиции состояний, и совсем другое – представить в таком подвешенном состоянии что-то знакомое, например кота. Шрёдингер разработал этот эксперимент, чтобы выявить изъян в строгой Копенгагенской интерпретации, ведь кот явно не может быть и жив, и мертв в одно и то же время. Но разве это более «очевидно», чем тот «факт», что электрон не может быть одновременно и волной, и частицей? Уже признано, что здравый смысл – никудышный проводник по квантовой теории. В квантовом мире, как мы знаем наверняка, нельзя доверять здравому смыслу и нужно верить только тому, что можно увидеть или недвусмысленно определить имеющимися в нашем распоряжении инструментами. Мы не знаем, что происходит в ящике, пока не заглянем внутрь.

Споры о коте в ящике не утихают и по сей день. Одна научная школа полагает, что проблемы нет, так как кот вполне может сам решить, жив он или мертв, и сознания кота достаточно, чтобы запустить редукцию волновой функции. В этом случае где провести черту? Будет ли муравей понимать, что происходит? А бактерия? Двигаясь в другом направлении, раз уж это исключительно мысленный эксперимент, мы можем представить волонтера-человека, который занимает в ящике место кота (этого волонтера иногда называют «другом Вигнера» по фамилии физика Юджина Вигнера, который много раздумывал о вариациях эксперимента с котом в ящике и который по совпадению был шурином Дирака). Человек в ящике явно является компетентным наблюдателем, обладающим квантово-механической способностью к редукции волновых функций. Когда мы открываем ящик, полагая, что нам повезло и волонтер до сих пор жив, мы можем быть уверены, что тот не сообщит нам ни о каких мистических переживаниях, а просто скажет, что источник радиации не испустил ни одной частицы за отведенное время. И все же для нас, находящихся за стенками ящика, единственным верным способом описать условия внутри него, пока мы не заглянем внутрь, является суперпозиция состояний.

Цепочка бесконечна. Представьте, что мы заранее объявили об эксперименте заинтригованному миру, но чтобы избежать вмешательства прессы, провели его за закрытыми дверями. Даже после того как мы открыли ящик и либо поприветствовали друга, либо вытащили наружу его труп, репортеры по другую сторону двери не знают, что происходит внутри. Для них все здание, в котором расположена лаборатория, находится в суперпозиции состояний. И так далее до бесконечности.

Рис. 9.21. Диаграмма Фейнмана (пространственно-временная) истинного взаимодействия нескольких частиц, обнаруженных на фотографии из пузырьковой камеры и описанных Фритьофом Капрой в «Дао физики».

Рис. 9.22. Единичный протон может быть задействован в целой сети виртуальных взаимодействий, подобных этому, из книги «Мир элементарных частиц» К. Форда, Blaisdell, Нью-Йорк, 1963. Такие взаимодействия происходят постоянно. Ни одна частица не является такой одинокой, как кажется на первый взгляд.

Но представьте, что мы заменили друга Вигнера компьютером. Компьютер может зарегистрировать информацию о радиоактивном распаде или его отсутствии. Может ли компьютер редуцировать волновую функцию (хотя бы внутри ящика)? Почему нет? Согласно еще одной точке зрения, значение имеет не осведомленность человека об исходе эксперимента и даже не осведомленность живого существа, а тот факт, что результат события, произошедшего в квантовом мире, был запротоколирован или оказал влияние на макромир. Радиоактивный атом может пребывать в суперпозиции состояний, но как только счетчик Гейгера – хотя бы – «проверяет» наличие продуктов распада, атом вынужден принять одно из двух положений: он становится либо распавшимся, либо не распавшимся.

Рис. 9.23. Протон, антинейтрон и пион могут появляться из ничего в качестве вакуумной флуктуации на короткое время перед аннигиляцией (А). Такое же взаимодействие можно представить в качестве петли времени, в которой протон и нейтрон преследуют друг друга в вихре времени, связанные пионом (В). Оба представления одинаково верны.

Рис. 9.24. Точно так же протон может преследовать во времени свой хвост.

Таким образом, в отличие от мысленного эксперимента ЭПР, эксперимент с котом в ящике действительно имеет некоторый оттенок парадокса. Невозможно смириться со строгой Копенгагенской интерпретацией, не приняв «реальность» живого-мертвого кота, и это подвигло Вигнера и Джона Уилера рассмотреть возможность того, что из-за бесконечной регрессии причины и следствия вся Вселенная может быть обязана своим «реальным» существованием исключительно тому факту, что ее наблюдают разумные существа. Самая парадоксальная из всех свойственных для квантовой теории особенностей является прямым последствием эксперимента с котом Шрёдингера и основывается на том, что Уилер назвал экспериментом с отложенным выбором.

Соучастная Вселенная

На протяжении четырех десятилетий Уилер написал много тысяч слов во множестве разных публикаций, рассуждая о значении квантовой теории[57]. Возможно, самое ясное описание его понятия «соучастной Вселенной» содержится в его тексте, включенном в сборник «Некоторая странность пропорций» (под редакцией Гарри Вульфа), куда вошли работы, подготовленные для симпозиума в честь столетия со дня рождения Эйнштейна. В этом сборнике (в главе 22) он рассказывает историю о том, как однажды за ужином играл в двадцать вопросов. Когда настала его очередь выйти из комнаты, чтобы оставшиеся в ней могли сговориться, каким предметом станет «это», его не пускали обратно «невероятно долго», а это было верным признаком того, что противники либо выбирали особенно сложное слово, либо задумывали какую-то проказу. По возвращении он обнаружил, что сначала каждый из гостей по очереди быстро отвечал на вопросы вроде «Это животное?» и «Это зеленое?», но постепенно на ответ требовалось все больше времени. Это было довольно странно, учитывая, что вся компания должна была сговориться о загаданном предмете, а ответить требовалось лишь «Да» или «Нет». Зачем человеку так сильно задумываться, прежде чем дать простой ответ? Наконец у Уилера остался только один вопрос, и он угадал: «Это облако?» Вслед за ответом «да» раздался взрыв смеха, и ученого посвятили в тайну.

Гости сговорились не выбирать конкретный предмет, который необходимо угадать. Вместо этого каждый должен был отвечать на вопросы, думая о каком-нибудь настоящем предмете, который пришел ему в голову и который подходил под ответы, данные ранее. По мере продвижения игры для отвечающего она становилась столь же сложной, как и для отгадывающего.

Как это связано с квантовой теорией? Как и в случае с нашей идеей о том, что реальный мир существует, пока мы на него не смотрим, Уилер предполагал, что существует реальный предмет, который он пытался угадать. Но его не было. Реальными были только ответы на его вопросы – ив квантовом мире мы знаем только результаты экспериментов. Облако было в некотором роде создано самими вопросами – точно так же электрон создается в процессе экспериментальных проб. История подчеркивает фундаментальную аксиому квантовой теории, которая заключается в том, что ни один элементарный феномен не является феноменом, пока он не станет запротоколированным феноменом. И процесс протоколирования может играть странные шутки с нашим обычным представлением о реальности.

Чтобы обосновать свое мнение, Уилер предложил еще один мысленный эксперимент, вариацию опыта с двумя прорезями. В этой версии игры две прорези совмещены с линзой, которая фокусирует свет, проходящий сквозь систему, а стандартный экран заменен другой линзой, которая может заставлять фотоны, проходящие через любую из двух прорезей, отклоняться в сторону. Проходящий через одну из прорезей фотон проходит сквозь второй экран и отклоняется второй линзой в сторону детектора, расположенного слева, а проходящий через другую прорезь фотон отправляется на детектор, расположенный справа. При таких условиях эксперимента мы знаем, какой из фотонов через какую прорезь прошел, с той же долей уверенности, с какой мы знаем это, наблюдая за обеими прорезями во время прохождения фотона. Как и в этом случае, если мы позволим проходить через аппарат одному фотону зараз, мы безошибочно определим тот путь, по которому он следует, причем интерференции не будет, так как не будет и суперпозиции состояний.

Теперь давайте снова изменим аппарат. Покроем вторую линзу фотографической пленкой, расположенной полосами, как жалюзи. Полоски можно закрыть, чтобы создать сплошной экран, тем самым не позволяя фотонам пройти сквозь линзу и отклониться с пути.

Или же полоски можно раскрыть, позволив фотонам проходить сквозь линзу, как и раньше. Когда полоски закрыты, фотоны оседают на экране, как в классическом эксперименте с двумя прорезями. У нас нет возможности сказать, сквозь какую из прорезей прошел каждый из фотонов, и при этом мы наблюдаем интерференционную картину, словно каждый отдельный фотон прошел одновременно сквозь обе прорези. И здесь проявляется трюк. С такими условиями нам не приходится решать, открывать или закрывать полоски, пока фотон не пройдет сквозь две прорези. Мы можем подождать, пока фотон пройдет сквозь прорези, и тогда решить, создать ли эксперимент, в котором он прошел только сквозь одну прорезь или сквозь «обе одновременно». В этом эксперименте с отложенным выбором наши действия в настоящем оказывают неотвратимое влияние на то, что мы можем сказать о прошлом. История – по крайней мере, для одного фотона – зависит от того, как мы решим проводить измерения.

Философы долгое время обдумывали тот факт, что история не имеет значения – а прошлое не существует – в виде, отличном от того, как она записана в современности. Эксперимент Уилера с отложенным выбором облекает эту абстрактную идею в конкретные, практические рамки. «У нас не больше права объяснять, „что делает фотон“, пока он не запротоколирован, чем права сказать, „какое слово в комнате“, пока не завершена игра в вопросы и ответы» (Некоторая странность… с. 358).

Как далеко может зайти эта идея? Довольные квантовые повара, собирающие компьютеры и манипулирующие генетическим материалом, скажут вам, что все это лишь философские спекуляции, которые ничего не значат в обычном, макроскопическом мире. Но весь макроскопический мир построен из частиц, которые подчиняются квантовым законам. Все, что мы называем реальным, состоит из кусочков, которые не могут считаться реальными. «Разве есть у нас какой-нибудь иной выбор, кроме как сказать, что в некотором роде, который еще только предстоит открыть, все они должны покоиться на статистике миллиардов и миллиардов таких актов участия наблюдателя?»

Не боясь сделать огромный интуитивный скачок (достаточно вспомнить его представление о единичном электроне, пробивающемся сквозь пространство и время), Уилер пошел дальше и представил всю Вселенную в качестве соучастного, самовозбуждающегося цикла. Начиная с Большого взрыва Вселенная расширяется и охлаждается; спустя тысячи миллионов лет она создает существ, способных наблюдать Вселенную, и «действует с участием наблюдателя – с помощью механизма эксперимента с отложенным выбором, – давая в свою очередь материальную „реальности Вселенной – и не только сейчас, а с самого начала». Наблюдая фотоны фонового космического излучения, эхо Большого взрыва, мы, возможно, создаем Большой взрыв и Вселенную. Если Уилер прав, Фейнман был даже ближе к истине, чем думал, сказав, что в эксперименте с двумя прорезями «есть только одна загадка».

Рис. 9.25. Эксперимент Уилера с отложенным выбором и двумя прорезями (см. текст).

Рис. 9.26. Всю Вселенную можно представить в качестве эксперимента с отложенным выбором, в котором существование наблюдателей, замечающих, что происходит, склоняет материальную реальность к происхождению всего.

Вслед за Уилером мы погрузились в царство метафизики, и я предполагаю, что многие читатели сейчас думают: раз все это покоится на гипотетических мысленных экспериментах, можно играть по каким угодно правилам и придерживаться любой интерпретации. Чтобы обосновать наше суждение о лучшей интерпретации из ряда открытых нам метафизических вариантов, нам нужно конкретное свидетельство, полученное в реальных экспериментах. Именно такое конкретное свидетельство в начале 1980-х и получил в результате своего опыта Аспе, доказав тем самым, что квантовая странность не только реальна, но также наблюдаема и измерима.

Глава десятая

Где собака зарыта

Прямое экспериментальное доказательство парадоксальной реальности квантового мира основывается на современных версиях мысленного эксперимента ЭПР. Современные экспериментаторы измеряют не положение и импульс частиц, а их спин и поляризацию – свойство света, в чем-то аналогичное спину материальной частицы. Дэвид Бом из Биркбек-колледжа в Лондоне ввел идею об измерении спина в новую версию мысленного эксперимента ЭПР в 1952 году, но только в 1960-х были предприняты попытки провести опыты с целью проверить предсказания квантовой теории в такой ситуации. Концептуальный прорыв произошел в 1964 году, когда физик из ЦЕРНа (Европейского центра ядерных исследований неподалеку от Женевы) Джон Белл опубликовал свою работу[58]. Однако чтобы постичь эксперименты, нам нужно сперва отойти в сторону от этой ключевой статьи и убедиться, что мы ясно понимаем, что такое «спин» и «поляризация».

Парадокс спина

К счастью, в этих экспериментах можно игнорировать многие особенности спина такой частицы, как электрон. Не имеет значения, что эта частица должна «обращаться вокруг своей оси» дважды, чтобы снова оказаться к нам той же стороной. Важным является то, что спин частицы определяет направление в пространстве, верх или низ, подобно тому как спин Земли определяет направление оси север – юг. Электрон может находиться лишь в двух возможных состояниях относительно постоянного магнитного поля: параллельно или антипараллельно ему, что соответствует «верху» и «низу» согласно произвольной договоренности. Пример Бома для ЭПР основывается на паре протонов, связанных друг с другом в конфигурацию, называемую синглетным состоянием. Суммарный угловой момент такой пары протонов всегда равен нулю, и мы можем представить молекулу, раскалывающуюся на такие частицы, которые летят в разные стороны. Каждый из тех двух протонов может обладать угловым моментом и спином, но их спин должен быть равным по величине и противоположным по направлению, чтобы сумма для пары оказывалась равной нулю, как в тот момент, когда они были вместе[59].

Это простое предсказание, на котором сходятся и квантовая теория, и классическая механика. Если известен спин одной из частиц пары, то известен также и спин второй, поскольку суммарный спин равен нулю. Но как измерить спин одной частицы? В классическом мире измерение легко. Поскольку мы рассматриваем частицы в трехмерном мире, нам нужно измерять три направления спина. Сложенные вместе, три компоненты (используя правила векторного сложения, которые я не буду описывать) дают общий спин. Однако в квантовом мире ситуация принципиально другая. Во-первых, измеряя одну компоненту спина, мы меняем другие компоненты, поскольку векторы спина являются комплементарными и не могут быть измерены одновременно, как и в случае с положением и импульсом частицы. Во-вторых, спин частицы вроде электрона или протона сам по себе квантуется. Если измерить спин в любом направлении, можно получить информацию только о направлении «вверх» или «вниз», иногда это записывают как +1 или -1. Измеряя спин в одном направлении, которое мы можем обозначить как ось 2, можно получить значение +1 (вероятность этого в эксперименте точно равна 50 %). Давайте теперь измерим спин в другом направлении, например по оси у. Какой бы ни получился ответ, давайте теперь вернемся назад и снова измерим спин в первом направлении – тот, который уже «известен». Повторите эксперимент много раз и посмотрите на получившиеся результаты. Выходит, что вне зависимости от того, измерили ли вы спин частицы в направлении % перед измерением в направлении/ и знали ли, что он был направлен «вверх», после у-измерения вы будете получать значение «вверх» для новых ^-измерений только в половине случаев. Измерение дополнительного вектора спина восстановило квантовую неопределенность состояния, которое уже было измерено[60].

Так что же происходит, когда мы пытаемся измерить спин одной из двух наших разделившихся частиц? Можно считать, что по отдельности каждая частица подвержена случайным флуктуациям компонент своего спина, которые мешают любой попытке измерить целиком спин всей частицы. Но вместе две частицы имеют в точности равный и противоположный спин. Поэтому случайные флуктуации в спине одной частицы уравновешивают равные и противоположные «случайные» флуктуации компонент спина другой частицы. Как и в первоначальном примере ЭПР, частицы связаны друг с другом действием на расстоянии. Эйнштейн считал эту «таинственную» нелокальность абсурдом, свидетельствующим об ошибке в квантовой теории. Джон Белл показал, как можно разработать эксперименты для измерения этой таинственной нелокальности и доказать, что квантовая теория верна.

Загадка поляризации

Большая часть экспериментов, проведенных для проверки этого, использовала поляризацию фотонов, а не спин материальных частиц, однако принцип одинаков. Поляризация – это свойство, которое определяет связанное с фотоном или пучком фотонов направление в пространстве, так же как спин определяет направление в пространстве, связанное с материальной частицей. Поляризационные очки преграждают путь всем фотонам, которые не имеют определенной поляризации, что заставляет мир казаться темнее для того, кто носит очки. Представьте очки из ряда полосок, похожие на жалюзи, а фотоны – как длинные копья. Все фотоны, у которых копья направлены прямо, могут пройти через полоски и быть увиденными глазами. Все фотоны, которые держат копья вертикально, не могут пройти через узкие щели и блокируются. Обычный свет содержит все виды поляризации – фотоны держат копья под разными углами. Существует также так называемая круговая поляризация, когда направление поляризации меняется по мере движения фотона. Продолжая мою аналогию, можно сказать, что это похоже на крутящуюся в руках у мажоретки палочку. Круговая поляризвация бывает правой и левой, и она также может использоваться при проверке точности квантового описания мира. Плоско поляризованный свет, в котором все фотоны держат свои копья под одинаковым углом, может образовываться при отражении в определенных условиях или если свет проходит через вещество, подобное линзе поляроида, которое пропускает только один тип поляризации. И опять же плоско поляризованный свет показывает в действии квантовую неопределенность.

Рис. 10.1. Вертикально поляризованные волны проскальзывают сквозь «частокол».

Рис. 10.2. Горизонтально поляризованные волны блокируются.

Рис. 10.3. Перекрестные поляризаторы останавливают все волны.

Подобно спину частицы на квантовом уровне, поляризация фотона в одном из направлений – это свойство «да – нет». Свет либо поляризован в определенном направлении – например вертикальном, – либо нет. Таким образом, фотоны, которые прошли сквозь одни жалюзи, будут заблокированы другими, повернутыми под прямым углом по отношению к первым. Если первым поляризатором являются жалюзи с горизонтальными отверстиями, то вторым могут быть жалюзи с вертикальными щелями. Действительно, когда два поляризатора «перекрещены» таким образом, свет через них не проходит. Теперь предположим, что второй кусок поляроида расположен так, что его «отверстия» образуют угол в 45 градусов относительно первого. Фотоны, прилетающие на этот поляризатор, все имеют сдвиг в 45 градусов и, согласно классической физике, пройти не могут. Квантовая картина отличается. С ее точки зрения у каждого фотона есть пятидесятипроцентная вероятность пройти через неправильно повернутый поляризатор, и половина летящих фотонов действительно проходит через него. Теперь возникает совершенно странная ситуация. Пролетевшие фотоны были по сути повернуты. Они поляризованы на 45 градусов относительно первого поляризатора – так что произойдет, если теперь они натолкнутся на другой поляризатор, расположенный под прямым углом к первому? Поскольку прямой угол равен 90 градусам, они также должны быть поляризованы на 45 градусов относительно второго поляризатора. Поэтому, как и до этого, только половина из фотонов пройдет дальше.

Через два перекрестных поляризатора свет не пройдет. Однако если вы расположите между ними третий поляризатор под углом 45 градусов к ним обоим, то четверть света, прошедшего через первый поляризатор, также пройдет через два оставшихся. Это похоже на два забора, которые вместе со стопроцентной вероятностью защищают от животных. Если мы для пущей безопасности решим построить между ними еще один забор, то, к нашему удивлению, в таком случае некоторым диким животным удастся преодолеть три преграды. Изменяя условия эксперимента, мы меняем природу квантовой реальности. В сущности, при использовании поляризаторов на разных углах мы измеряем различные векторные компоненты поляризации, и каждое новое измерение уничтожает валидность информации, которую мы получили в предыдущих измерениях.

Рис. 10.4. Два поляризатора под углом в 45 градусов пропускают половину волн, которые прошли через первый поляризатор!

Рис. 10.5. Три таких поляризатора пропускают одну четверть волн, прошедших через первый, – хотя, если убрать средний поляризатор, волны не будут проходить вообще.

Это сразу же дает новую вариацию уже известной ЭПР-темы. Вместо материальных частиц мы имеем дело с фотонами, однако основа эксперимента остается неизменной. Теперь мы представляем некоторый атомный процесс, который рождает два фотона, летящих в противоположных направлениях. Существует много реальных процессов, делающих это, и в таких процессах всегда существует корреляция между поляризацией двух фотонов. Они либо должны быть поляризованы одинаково, либо в некотором смысле противоположным образом. Для простоты представим в нашем мысленном эксперименте, что две поляризации должны быть одинаковы. Спустя достаточное количество времени, после того как два фотона покинули точку своего рождения, мы решаем измерить поляризацию одного из них. Мы вольны совершенно случайно выбрать, в каком направлении мы поставим фрагмент поляризующего материала, и, когда мы сделаем это, существует некоторая вероятность, что фотон пройдет через него. После этого мы узнаем, поляризован ли фотон «вверх» или «вниз» относительно этого выбранного направления в пространстве, и мы понимаем, что где-то далеко в пространстве другой фотон поляризован таким же образом. Но как другой фотон знает об этом? Как он может ориентироваться таким образом, чтобы пройти тот же тест, что проходит и первый фотон, и провалить тот же тест, что проваливает и первый? Измеряя поляризацию первого фотона, мы редуцируем волновую функцию не только одного фотона, но и другого, находящегося далеко, и делаем это одновременно.

Однако при всех своих особенностях это не более чем загадка, которую Эйнштейн с коллегами выдвинули в 1930-х годах. Один настоящий эксперимент гораздо ценнее, чем полвека рассуждений о значении мысленного эксперимента, и Белл предоставил экспериментаторам способ измерить эффекты этого таинственного действия на расстоянии.

Эксперимент Белла

Бернар д’Эспаньят из университета Париж-Юг является теоретиком, который, как и Дэвид Бом, посвятил много сил осмыслению последствий серии экспериментов ЭПР. В уже упомянутой статье в журнале Scientific American, а также в работе для сборника «Взгляд физиков на природу вещей» под редакцией Мехры он рассказал об основах подхода Белла к решению этой проблемы. Д’Эспаньят утверждает, что наш повседневный взгляд на реальность базируется на трех фундаментальных предположениях. Во-первых, о том, что реальные вещи существуют вне зависимости от того, наблюдаем мы за ними или нет. Во-вторых, о том, что можно делать общие выводы на основании постоянных наблюдений или экспериментов. И, в-третьих, о том, что никакое взаимодействие не может передаваться со скоростью большей, чем скорость света, – это он называет «локальностью». Все вместе эти фундаментальные предположения создают основу для «локального реалистического» взгляда на мир.

Эксперимент Белла начинается с локального реалистического взгляда на мир. Если говорить об эксперименте со спином протона, то хотя экспериментатор никак не может узнать все три компоненты спина для одной частицы, он может измерить любую из них. Если обозначить эти три компоненты X, Υ и Ζ, то экспериментатор обнаружит, что каждый раз, когда он получает для Х-спина одного протона значение +1, то для другого протона он получает значение Х-спина, равное -1 – и так далее. Однако он может измерять Х-спин одного фотона и Υ-спин (или Ζ-спин, но не сразу оба) его пары, и в таком случае должно быть возможно получить информацию и об X-, и об Υ-спине каждого протона пары.

Рис. 10.6. Частицы с полуцелым спином могут ориентироваться только параллельно или антипараллельно магнитному полю. Частицы с целым спином могут также ориентироваться вдоль поля.

Даже в принципе это вовсе не легко и требует измерения спинов множества случайных пар фотонов, после чего необходимо отбросить те случаи, когда измеренным оказался один и тот же спин-вектор для обоих протонов в паре. Однако это может быть сделано, и это в принципе дает экспериментатору набор результатов, в которых пары спинов идентифицированы для пары фотонов – можно записать эти комбинации как ХУ, ΧΖ и ΥΖ. В 1964 году в своей ставшей классической статье Белл показал, что если провести такой эксперимент, то, согласно локальным реалистическим взглядам на мир, число пар, для которых X– и Υ-компоненты оба имеют положительный спин (Х+ Υ+), всегда должно быть меньше совокупного числа пар, для которых измерения ΧΖ и ΥΖ показывают положительное значение спина (Χ+Ζ++Υ+Ζ+). Расчет получается прямо на основании очевидного факта, что если измерение показывает, что конкретный протон имеет спин, например Х+ и Υ-, то общее состояние спина должно быть либо Χ+Υ-Ζ+, либо X+Y-Z-. Остальное основывается на математически простом аргументе, вытекающем из теории множеств. Но в квантовой механике действуют иные математические законы, и, если правильно применить их, они приведут нас к противоположному предсказанию о том, что число пар Χ+Υ+больше, а не меньше общего числа пар Χ+Ζ+ и Υ+Ζ+.

Так как расчеты, как было изначально заявлено, отталкивались от локального реалистического взгляда на мир, обычно говорится, что первое неравенство называется «неравенством Белла» и что если неравенство

Белла нарушено, то локальный реалистический взгляд на мир является ложным, но квантовая теория прошла еще одну проверку.

Доказательство

Этот эксперимент одинаково хорошо применим и для весьма трудного измерения спина материальных частиц, и для измерения поляризации фотонов, провести которое легче, но все же довольно трудно. Поскольку фотоны имеют нулевую массу покоя, движутся со скоростью света и не различают время, некоторые физики с трудом подходят к экспериментам с фотонами. Не вполне ясно, что именно подразумевается под локальностью в случае фотона. Поэтому, хотя большая часть проведенных к настоящему времени экспериментов по неравенству Белла включала в себя измерение поляризации фотонов, крайне важно, что единственный проведенный к настоящему времени эксперимент с измерением спина протонов дал результаты, нарушающие неравенство Белла и тем самым подтверждающие квантовый взгляд на мир.

Это была не первая проверка неравенства Белла, но о ней в 1976 году сообщила команда из Центра ядерных исследований в Сакле (Франция). Опыт очень близок к оригинальному мысленному эксперименту и включает в себя бомбардировку низкоэнергетическими протонами цели, содержащей большое количество атомов водорода. Когда протон ударяет ядро атома водорода, которое тоже является протоном, две частицы вступают во взаимодействие с участием синглетного состояния и компоненты их спина поддаются измерению. Провести это измерение чрезвычайно трудно. Только часть протонов регистрируется детекторами и, в отличие от идеального мира мысленного эксперимента, даже после проведения измерений не всегда есть возможность однозначно записать компоненты спина. Тем не менее результаты этого французского эксперимента явно демонстрируют ложность локальных реалистических взглядов на мир.

Первые эксперименты для проверки неравенства Белла были проведены в университете Калифорнии в Беркли с использованием фотонов. О них сообщили в 1972 году. К 1975 году состоялось уже шесть таких опытов, и результаты четырех из них нарушали неравенство Белла. Какими бы ни были сомнения о значении локальности для фотонов, это еще одно веское свидетельство в пользу квантовой механики, особенно учитывая то, что в экспериментах использовались две фундаментально различные техники. В самой ранней версии эксперимента с фотонами фотоны производились атомами кальция или ртути, элементов, которые можно легко возбудить светом лазера до нужного энергетического состояния[61]. Обратный путь из этого возбужденного состояния на основной уровень предполагает два перехода электрона: сперва в другое, менее возбужденное состояние, а затем на основной уровень – ив процессе каждого из этих переходов вылетает фотон. В выбранных в этих экспериментах переходах получаются два фотона, поляризации которых коррелируют. Фотоны из каскада могут быть впоследствии проанализированы с использованием счетчиков фотонов, расположенных позади поляризационных фильтров.

В середине 1970-х годов экспериментаторы провели первые измерения с использованием вариации на тему. В этих экспериментах фотоны были гамма-лучами, полученными при аннигиляции электрона и позитрона. И снова поляризации двух фотонов должны быть согласованы, и снова сухой остаток таков, что при попытке измерить эти поляризации получается результат, нарушающий неравенство Белла.

Итак, из первых семи опытов для проверки неравенства Белла пять сообщали о верности квантовой механики. В статье для Scientific American д’Эспаньят подчеркнул, что это было даже более веским свидетельством в пользу квантовой теории, чем казалось на первый взгляд. Учитывая сущность экспериментов и трудность их проведения, «огромное многообразие систематических дефектов в дизайне эксперимента могло свести на нет свидетельство реальной корреляции… с другой стороны, сложно представить себе такую экспериментальную ошибку, которая могла бы создать ложную корреляцию в пяти не связанных друг с другом экспериментах. Более того, результаты этих экспериментов не просто нарушают неравенство Белла, но нарушают его именно так, как предсказывает квантовая механика».

С середины 1970-х годов был проведен еще ряд экспериментов, разработанных с целью избавиться от любых изъянов в условиях. Части аппарата должны быть установлены достаточно далеко друг от друга, чтобы любой «сигнал» между детекторами, способный произвести ложную корреляцию, должен был бы передаваться со скоростью большей, чем скорость света. Когда это условие выполнили, результаты все равно продолжили нарушать неравенство Белла. Или корреляция происходит, потому что фотоны «знают» с самого момента своего возникновения, какой именно экспериментальный аппарат разработан, чтобы пленить их? Такое тоже могло происходить – без всякой нужды в сигналах, передающихся быстрее света, – если бы аппарат конструировали заранее и там бы создавалась общая волновая функция, оказывающая влияние на фотон в момент его рождения. В таком случае окончательная проверка неравенства Белла должна включать в себя изменение структуры эксперимента в тот момент, когда фотоны уже находятся в полете, подобно тому как в мысленном эксперименте Джона Уилера изменяются условия опыта с двумя прорезями, когда фотон уже в пути. Таким экспериментом команда Алена Аспе из университета Париж-Юг в 1982 году закрыла последнюю крупную брешь в локальных реалистических теориях.

Аспе с коллегами уже проводил проверки неравенства с использованием фотонов из каскадного процесса и обнаружил, что неравенство нарушалось. Затем команда усовершенствовала эксперимент, включив в него переключатель, который мог изменять направление пучка света, проходившего через него. Пучок мог быть направлен в сторону любого из двух поляризационных фильтров, каждый из которых измерял свое направление поляризации и был снабжен собственным детектором фотонов. Направление светового пучка, проходящего через переключатель, могло изменяться невероятно быстро, каждые 10 наносекунд (10 тысяч миллионных секунды, 10 × 10-9 с), автоматическим устройством, генерировавшим псевдослучайный сигнал. Так как фотону необходимо 20 наносекунд, чтобы добраться из атома, в котором он зародился, находящегося в центре эксперимента, до самого детектора, информация об условиях эксперимента просто не может быть передана с одной части аппарата на другую и оказать влияние на какое-либо измерение, если только это влияние не распространяется быстрее, чем свет.

Что это означает?

Эксперимент почти совершенен. Даже несмотря на то что переключение пучка света не является полностью случайным, его изменение независимо для каждого из двух пучков фотонов. Остается единственная настоящая брешь, которая заключается в том, что большинство созданных фотонов вообще не регистрируется, поскольку детекторы очень неэффективны. Можно, конечно, утверждать, что регистрируются только те фотоны, которые нарушают неравенство Белла, и что остальные подчинялись бы неравенству, если бы мы смогли зарегистрировать их. Однако пока не проведено ни одного эксперимента, который проверил бы эту маловероятную возможность, и этот аргумент, кажется, можно сделать, только совсем отчаявшись. После объявления результатов эксперимента команды Аспе под Рождество 1982 года[62] никто всерьез не сомневается, что опыт Белла подтверждает предсказания квантовой теории. Фактически результаты этого эксперимента – лучшего, который можно провести при использовании современных технологий, – нарушают неравенство серьезнее, чем результаты более ранних опытов, и прекрасно согласуются с предсказаниями квантовой механики. Как сказал д’Эспаньят: «Недавно были проведены эксперименты, которые склонили бы Эйнштейна изменить свое представление о природе вещей в том, что он всегда считал особенно важным… теперь мы можем смело заявить, что несепарабельность стала одной из самых бесспорных общих идей физики»[63].

Это не означает, что есть хоть какая-то вероятность научиться передавать сообщения на скорости большей, чем скорость света. Нет никаких перспектив передавать таким образом полезную информацию, поскольку нет способа в процессе этого связать одно событие, вызывающее другое событие, с событием, которое оно вызывает. Это неотъемлемое свойство эффекта, который применим только к процессам, имеющим обычную причину – аннигиляцию пары позитрон – электрон, возвращение электрона на основной уровень, отделение пары протонов из синглетного состояния. Можно представить два детектора, расположенных далеко друг от друга в пространстве, и фотоны, летящие к каждому из них из некоего центрального источника, и можно вообразить какую-то тонкую технику, позволяющую изменять поляризацию одного пучка фотонов таким образом, что наблюдатель, находящийся далеко возле второго детектора, заметит изменения в поляризации другого пучка. Но какой именно тип сигнала изменяется? Изначальная поляризация, или спин, частиц в пучке является результатом случайных квантовых процессов и не несет в себе никакой информации. Наблюдатель увидит только случайный рисунок, отличающийся от того случайного рисунка, который он увидит без хитрых манипуляций с первым поляризатором! Так как в случайном рисунке нет никакой информации, он абсолютно бесполезен. Информация заключена в различии между двумя случайными рисунками, но первый из них никогда не существовал в реальном мире, а потому извлечь информацию невозможно.

Но не чувствуйте себя разочарованными, ведь эксперименты Аспе и его предшественников действительно поддержали такую картину мира, которая сильно отличается от нашего повседневного здравого смысла. Они говорят нам, что частицы, которые однажды вступили во взаимодействие, в некотором роде остаются частями единой системы, совместно реагирующими на будущие взаимодействия. Практически все, что мы видим, чего касаемся и что чувствуем, создано из скоплений частиц, которые когда-то – в любой момент времени вплоть до Большого взрыва, в котором, как мы знаем, родилась наша Вселенная, – вступали во взаимодействие с другими частицами. Атомы моего тела состоят из частиц, которые однажды толкались совсем рядом с огненными космическими частицами, теперь входящими в состав далекой звезды, и частицами, из которых состоит тело какого-то живого существа на далекой, еще не открытой планете. Без сомнения, частицы моего тела однажды толкались и взаимодействовали с частицами вашего тела. Мы точно так же являемся частями единой системы, как и два фотона, вылетающих из центра аппарата в эксперименте Аспе.

Теоретики вроде д’Эспаньята и Дэвида Бома утверждают, что мы должны признать тот факт, что буквально все связано со всем остальным, и только холистический подход ко Вселенной может в перспективе объяснить феномены наподобие человеческого сознания.

Еще слишком рано, чтобы физики и философы, уцепившиеся за эту новую картину сознания и Вселенной, создали бы удовлетворительное описание ее возможной формы, а потому умозрительная дискуссия о множестве открытых возможностей здесь неуместна. Но я могу привести пример из собственного прошлого, который уходит корнями в основательные традиции физики и астрономии. Одна из великих загадок физики – это свойство инерции, сопротивления предмета, но не движению, а изменениям этого движения. В пустом пространстве любое тело двигается по прямой линии на постоянной скорости, пока на него не оказывает воздействия какая-либо внешняя сила – это было одним из великих открытий Ньютона. Величина силы, необходимой, чтобы сдвинуть тело, зависит от того, сколько материи в нем содержится. Но откуда тело «знает», что оно двигается на постоянной скорости по прямой? Относительно чего оно измеряет свою скорость? Со времен Ньютона философы прекрасно понимали, что стандарт, относительно которого, похоже, измеряется инерция, – это система координат, ранее называемая «неподвижными звездами», хотя теперь мы рассуждаем с позиции далеких галактик. Земля, которая вращается в пространстве, длинный маятник Фуко, подобный тому, что многие из нас видели в музеях науки, космонавт или атом – все они «знают» среднее распределение материи во Вселенной.

Никто не понимает, почему и как этот эффект работает, и это привело к некоторым интригующим, хоть и бесполезным, размышлениям. Если бы во всей пустой Вселенной была только одна частица, она не обладала бы инерцией, поскольку не было бы ничего, относительно чего можно было бы измерить ее движение или сопротивление движению. Но если бы в такой вселенной было только две частицы, обладали бы они той же инерцией, которую они имеют в нашей Вселенной? Если бы можно было волшебным образом убрать половину материи из нашей Вселенной, обладало бы оставшееся той же инерцией или половиной от нее? (Или в два раза большей?) Эта загадка сегодня настолько же велика, как и триста лет назад, однако, возможно, смерть локальных реалистических взглядов на мир дает нам зацепку. Если все, что взаимодействовало друг с другом во время Большого взрыва, до сих пор остается взаимосвязанным, то каждая частица каждой звезды и галактики, которую мы видим, «знает» о существовании каждой другой частицы. Инерция превращается не в задачу для космологов и релятивистов, а оказывается прочно завязанной с квантовой механикой.

Кажется ли это парадоксальным? Ричард Фейнман сжато описал эту ситуацию в своих «Лекциях»: «Этот „парадокс" – лишь конфликт между реальностью и вашим ощущением, какой „должна быть" реальность». Не кажется ли это бессмысленным, как и спор о количестве ангелов, которые могут разместиться на кончике иглы? Уже в 1983 году, всего через несколько недель после публикации результатов команды Аспе, ученые из университета Сассекса в Англии объявили о результатах экспериментов, которые не только дают независимое подтверждение взаимосвязи всего на квантовом уровне, но также предлагают обзор практических применений, включая новое поколение компьютеров, настолько же превосходящих современную полупроводниковую технологию, как транзисторный приемник превосходит сигнализацию флажками.

Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 348; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!