Аккумулирование электричества 9 страница
| P0 = az/938.67 | (4-9) |
Сейчас это уравнение можно распространить на y единиц вращения и V единиц объема следующим образом:
| P0 = azy/(938.67V) | (4-10) |
Сила, действующая за счет последовательности естественной системы отсчета, не зависит от геометрической компоновки атомов, и термин “объем” в уравнении 4-10 относится к тому, что мы можем назвать трехмерным атомным пространством, кубу межатомного расстояния, а не геометрическому объему. Поэтому, мы заменим V на S 0 3. Это дает нам уравнение внутреннего давления в конечной форме:
| P0 = azy/(936.67S03) | (4-11) |
Выведенная из этого уравнения величина – это величина внутреннего давления в терминах естественных единиц. Чтобы получить давление в терминах любой традиционной системы единиц, необходимо лишь применить числовой коэффициент, равный величине естественной единицы давления в этой системе. Соответствующие величины в системах единиц, используемых в сообщениях об экспериментах, с которыми будут сравниваться величины в этой главе, таковы:
1.554 x 107 атм
1.606 x 107 кг/см2
1.575 x 107 мегабар
В терминах единиц, используемых П. У Бриджменом, пионером-исследователем в этой области, в большинстве его трудов, уравнение 4-11 принимает вид
| P0 =17109 azy/S03 кг/см² | (4-12) |
Таким образом, внутреннее давление, вычисленное для какого-то конкретного вещества, не обязательно постоянно во всей области внешнего давления. При общих низких давлениях, ориентация атома в связи с линией последовательности естественной системы отсчета определяется термальными силами, которые, как мы увидим позже, благоприятствуют минимальным величинам действующей области поперечного сечения. Поэтому в низкой области общих давлений поперечное сечение настолько мало, насколько позволят смещения вращения атома. Согласно Принципу Шателье, более высокое давление, либо внутреннее, либо внешнее, приложенное к равновесной системе, заставляет ориентацию сдвигаться (одним или более шагами) к более высоким величинам смещения. При сверхвысоком давлении сжимающая сила, действующая на максимальное поперечное сечение, составляет 4 магнитных единицы в одном измерении и 8 электрических единиц в другом. Аналогично, при низких давлениях лишь одна из магнитных единиц вращения в атоме участвует в радиальной компоненте (вектора) y сопротивления сжатию. Но дальнейшее повышение давления расширяет участие на дополнительные единицы вращения, и при сверхвысоких давлениях участвуют все единицы вращения атома. Следовательно, ограничивающая величина y – это общее число таких единиц. Точная последовательность, в которой эти два вида факторов увеличиваются в промежуточной области давления, еще не определена. Но для нынешних целей решение этой проблемы не обязательно, поскольку влияние любого конкретного увеличения одинаково в обоих случаях.
|
|
|
|
|
|
Первые два из инертных газов, гелий и неон, элементы, не обладающие действующим вращением в электрическом измерении, принимают абсолютный минимум коэффициентов сжатия: одна единица вращения с одной действующей единицей смещения в каждом из двух действующих измерений. Коэффициенты azy для этих элементов можно выразить как 1-1-1. В этом обозначении, которым мы будем пользоваться для удобства в последующем обсуждении, числовые величины коэффициентов сжатия даны в том же порядке, что и в уравнениях. Следует заметить, что абсолютный минимум сжатия, применимый к элементам самого низкого смещения, точно определяется коэффициентами 1-1-1. У более высоких членов класса инертного газа величина коэффициента увеличивается за счет большего магнитного смещения.
Из-за отрицательного смещения в электрическом измерении, которое в этом контексте эквивалентно нулевому смещению инертных газов, электроотрицательные элементы следуют паттерну инертного газа. Они принимают коэффициенты 1-1-1 у самых низких членов самых низких групп вращения, и величины выше, но все еще ниже тех, которые соответствуют электроположительным элементам, поскольку смещение увеличивается либо в одном, либо в двух атомных вращениях. Ни один из элементов электроотрицательных делений ниже электрического смещения 7 изначально не обладает коэффициентами az 4-8, хотя они стоят этих высоких уровней и, в конце концов, могут достигать их при надлежащих условиях.
|
|
|
Все электроположительные элементы, изученные Бриджменом, обладают полными 4-мя единицами в одном измерении; то есть, а = 4. Величина коэффициента z у щелочных металлов равна электрическому смещению одной единицы, и поскольку при низких давлениях y принимает минимальную величину, коэффициенты сжатия для этих элементов представляют 4-1-1. Смещение двухвалентных элементов (кальций и так далее) принимает величины 4-2-1 или 4-3-1. Большие смещения элементов следуют эффекту удвоения. Они увеличивают внутренне давление посредством увеличения действующего поперечного сечения. Большее внутренне давление оказывает тот же эффект, что и большее внешнее давление, вызывая дальнейшее увеличение коэффициентов сжатия. Следовательно, большинство элементов пользуется полными смещениями активных измерений поперечного сечения с начала сжатия; то есть, 4-4-1 (az – ab, два магнитных измерения) у некоторых элементов низких групп и переходных элементов Группы 4А, и 4-8-n (az = ac, одно магнитное и одно электрическое измерение) у других.
|
|
|
Коэффициенты, определяющие внутренние давления соединений, исследованные до сих пор, в основном пребывали в промежуточной области, между 4-1-1 и 4-4-1. Например, NaCl сначала имеет коэффициенты 4-2-1 и сдвигается до 4-3-1 в области давления между 30 и 50 м кг/см2, AgCl сначала имеет 4-3-1 и повышает эти коэффициенты до точки перехода около предела давления Бриджмена – 100 м кг/см2 . CaF2 обладает коэффициентами 4-4-1 с самого начала сжатия. Первичные величины внутреннего давления большинства исследованных неорганических соединений основаны на том или ином из трех паттернов. У органических соединений эти величины в основном 4-1-1, 4-2-1 или промежуточная величина 4-1½-1.
Сжатие обычно измеряется в терминах относительного объема, и большая часть обсуждения в этой главе будет происходить на этой основе. Но для других целей нас будет интересовать сжимаемость - скорость изменения объема под давлением. Скорость получается дифференцированием уравнения 4-8.
| 1 dV | P0½ | |
| —– —– | = ———— | (4-13) |
| V0 dP | 2(P0+P)³/2 |
Особый интерес вызывает начальная сжимаемость P0. Для всех практических целей она совпадает с сжимаемостью под действием давления в одну атмосферу; такое давление является лишь небольшой частью внутреннего давления P0. Начальная сжимаемость может быть получена из уравнения 4-13 с помощью принятия Р равным нулю. Результат:
| 1 dV | 1 | |
| —– —– | = —— | (4-14) |
| V0 dP (P=0) | 2P0 |
Поскольку начальная сжимаемость – измеряемая величина, ее простое и непосредственное отношение к внутреннему давлению обеспечивает значимое подтверждение физической реальности этого теоретического свойства материи. Коэффициенты начальной сжимаемости, теоретически выведенные для элементов, величины сжимаемости которых доступны для сравнения, внутренние давления, вычисленные из этих коэффициентов, и начальные сжимаемости, соответствующие вычисленным внутренним давлениям, приводятся в таблице 14, наряду с измеренными величинами начальной сжимаемости при комнатной температуре. Приводятся два набора экспериментальных величин, один от Бриджмена, второй из более поздней подборки. Величины S03, за исключением помеченных звездочками, вычислены на основании внутриатомных расстояний, (S0), приведенных в таблицах главы 2. Там, где структура неоднородна, показанная величина S03 является произведением одного из расстояний на квадрат другого. Причина наличия отклонений от величин главы 2 будет объясняться позже.
Таблица 14: Начальная сжимаемость
| S03 | Коэф. сжатия | P 0 | Нач. сжимаемость x 106 | ||||||||
| a | z | y | (м кг/см2) | Выч. | Набл.3 | Набл.4 | |||||
| Li | 1,151 | 4 | 1 | 1 | 59 | ,5 | 8,42 | 8,41 | 8,46 | ||
| Be | 0,482 | 4 | 4 | 1 | 568 | 0,88 | 0,87 | 0,98 | |||
| C(dia.) | 0,147 | 4 | 6 | 1 | 2793 | 0,18 | 0,18 | 0,18 | |||
| Na | 2,048 | 4 | 1 | 1 | 33 | ,4 | 14,97 | 15,1 | 14,42 | ||
| Mg | 1,291 | 4 | 4 | 1 | 212 | 2,36 | 2,86 | 2,77 | |||
| Al | 0,915 | 4 | 5 | 1 | 374 | 1,34 | 1,30 | 1,36 | |||
| Si | 0,497 | 4 | 4 | 1 | 551 | 0,91 | 0,31 | 0,99 | |||
| K | 3,659 | 4 | 1 | 1 | 18 | ,7 | 26,74 | 31,0 | 30,4 | ||
| Ca | 2,588 | 4 | 3 | 1 | 79 | ,3 | 6,31 | 5,51 | 6,45 | ||
| Ti | 1,033 | 4 | 8 | 1 | 530 | 0,94 | 0,77 | 0,93 | |||
| V | 0,729 | 4 | 8 | 1 | 751 | 0,67 | 0,59 | 0,61 | |||
| Cr | 0,603 | 4 | 8 | 1 | 908 | 0,55 | 0,50 | 0,52 | |||
| Mn | 0,705 | 4 | 8 | 1 | 777 | 0,64 | 0,76 | 1.65 | |||
| Fe | 0,603 | 4 | 8 | 1 | 908 | 0,55 | 0,57 | 0,58 | |||
| Co | 0,603* | 4 | 8 | 1 | 908 | 0,55 | 0,52 | 0,51 | |||
| Ni | 0,603* | 4 | 8 | 1 | 908 | 0,55 | 0,50 | 0,53 | |||
| Cu | 0,652 | 4 | 6 | 1 | 630 | 0,79 | 0,70 | 0,72 | |||
| Zn | 0,903 | 4 | 4 | 1 | 303 | 1,65 | 1,64 | 1,64 | |||
| Ge | 0,603 | 4 | 4 | 1 | 454 | 1,10 | 1,33 | 1,27 | |||
| Rb | 4,616 | 4 | 1 | 1 | 14 | ,8 | 33,78 | 38,7 | 31,4 | ||
| Sr | 3,268 | 4 | 3 | 1 | 62 | ,8 | 7,96 | 7,9 | 8,46 | ||
| Zr | 1,306 | 4 | 6 | 1½ | 472 | 1,06 | 1,06 | 1,18 | |||
| Nb | 0,921 | 4 | 8 | 1½ | 892 | 0,56 | 0,55 | 0,58 | |||
| Mo | 0,764* | 4 | 8 | 2 | 1433 | 0,35 | 0,34 | 0,36 | |||
| Ru | 0,764* | 4 | 8 | 2 | 1433 | 0,35 | 0,34 | 0,31 | |||
| Rh | 0,764 | 4 | 8 | 2 | 1433 | 0,35 | 0,36 | 0,36 | |||
| Pd | 0,823 | 4 | 8 | 1½ | 998 | 0,50 | 0,51 | 0,54 | |||
| Ag | 0,956 | 4 | 8 | 1 | 573 | 0,87 | 0,96 | 0,97 | |||
| Cd | 1,118 | 4 | 4 | 1 | 245 | 2,04 | 1,89 | 2,10 | |||
| In | 1,165* | 4 | 4 | 1 | 235 | 2,13 | 2,38 | ||||
| Sn | 0,913* | 4 | 4 | 1 | 300 | 1,67 | 1,4 | 0,80 | |||
| Sb | 1,325* | 4 | 4 | 1 | 207 | 2,42 | 2,32 | 2,56 | |||
| Cs | 5,774 | 4 | 1 | 1 | 11,9 | 42,0 | 59,0 | 49,1 | |||
| Ba | 2,686* | 4 | 2 | 1 | 51 | ,0 | 9,80 | 9,78 | |||
| La | 2,044 | 4 | 4 | 1 | 134 | 3,73 | 3,39 | 4,04 | |||
| Ce | 1,893 | 4 | 4 | 1 | 145 | 3,45 | 3,45 | 4,10 | |||
| Pr | 1,758* | 4 | 4 | 1 | 156 | 3.21 | 3,21 | ||||
| Nd | 1,758* | 4 | 4 | 1 | 156 | 3,21 | 3,00 | ||||
| Sm | 1,758* | 4 | 4 | 1 | 156 | 3,21 | 3,34 | ||||
| Gd | 1,346* | 4 | 4 | 1 | 203 | 2,46 | 2,56 | ||||
| Dy | 1,346 | 4 | 4 | 1 | 203 | 2,46 | 2,55 | ||||
| Ho | 1,346* | 4 | 4 | 1 | 203 | 2,46 | 2,47 | ||||
| Er | 1,346* | 4 | 4 | 1 | 203 | 2,46 | 2,38 | ||||
| Tm | 1,346* | 4 | 4 | 1 | 203 | 2,46 | 2,47 | ||||
| Yb | 2,167* | 4 | 2 | 1 | 63 | ,2 | 7,92 | 7,38 | |||
| Lu | 1,346* | 4 | 4 | 1 | 203 | 2,46 | 2,38 | ||||
| Ta | 1,027* | 4 | 8 | 2 | 1066 | 0,47 | 0,47 | 0,49 | |||
| W | 0,953* | 4 | 8 | 3 | 1723 | 0,29 | 0,28 | 0,30 | |||
| Ir | 0,823 | 4 | 8 | 3 | 1996 | 0,25 | 0,28 | ||||
| Pt | 0,823 | 4 | 8 | 2 | 1330 | 0,38 | 0,35 | 0,35 | |||
| Au | 0,953 | 4 | 8 | 1½ | 862 | 0,58 | 0,56 | 0,57 | |||
| Ti | 1,631 | 4 | 4 | 1 | 168 | 2,98 | 3,31 | 2,74 | |||
| Pb | 1,249* | 4 | 4 | 1 | 219 | 2,25 | 2,29 | 2,29 | |||
| Bi | 1,249 | 4 | 3 | 1 | 164 | 3,05 | 2,71 | 3,11 | |||
| Th | 1,758 | 4 | 8 | 1 | 311 | 1,61 | 1,81 | ||||
| U | 0,984 | 4 | 8 | 1 | 556 | 0,90 | 0,94 | 0,99 | |||
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 267; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!