Основные понятия статистических методов исследования
Статистический метод – метод, позволяющий делать обобщениеили вычислять степень корреляции полученных экспериментальных данных.
Существуют две разновидности статистических методов. Первая разновидность – это наиболее широко применяемые параметрические методы, в которых используются такие параметры, как среднее значение или дисперсия данных. Вторая разновидность – это непараметрические методы, оказывающие неоценимую услугу в том случае, когда исследователь имеет дело с очень малыми выборками или с качественными данными; эти методы очень просты с точки зрения, как расчетов, так и применения. Более подробно эти методы рассмотрим позднее.
Приведем описание основных понятий статистических методов исследования.
Статистические гипотезы
Гипотеза – предположение об отсутствии или наличии различий в исследуемых объектах или явлениях.
При этом возможны две гипотезы:
1) нулевая гипотеза – это гипотеза об отсутствии различий в исследуемых объектах или явлениях (обычно она обозначается Н0 и называется нулевой).
2) альтернативная (экспериментальная или рабочая) гипотеза – это гипотеза о значимости различий (Н1), это то, что мы хотим доказать.
Проверка гипотез
Основной принцип метода проверки гипотез состоит в том, что пытаются опровергнуть выдвинутую нулевую гипотезу Н0, и тем самым подтвердить альтернативную гипотезу Н1. Если результаты статистического теста, используемого для анализа разницы между средними, окажутся таковы, что позволят отбросить Н0, это будет означать, что верна Н1, т.е. выдвинутая рабочая гипотеза подтверждается. В гуманитарных науках принято считать, что нулевую гипотезу можно отвергнуть в пользу альтернативной гипотезы, если по результатам статистического теста вероятность случайного возникновения найденного различия не превышает 5 из 100.
|
|
|
Критерии статистической оценки различий
Проверка гипотез осуществляется с помощью критериев статистической оценки различий.
Статистический критерий (СК) – это решающее правило, обеспечивающее надежное поведение, то есть принятие истиной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.
Уровни статистической значимости
Уровень значимости – это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны. Например, когда мы указываем, что различия достоверны на 5% - ом уровне значимости, то вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05. (α = 0,05; α – уровень значимости или обозначают как р ≤ 0,05).
Уровень значимости – это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна. Если вероятность ошибки α, то вероятность правильного решения
|
|
|
1 – α = γ,
где γ – доверительная вероятность, т.е. γ = 1 – α или α + γ = 1.
Правило отклонения Н0 и принятия Н1:
если (СК)эмп ≥ (СК)кр при α = 0,05 (или р ≤ 0,05), то Н0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять Н1;
если же (СК)эмп ≥ (СК)кр при α = 0,01 (или р ≤ 0,01), то Н0 отклоняется и принимается Н1.
Исключения: для критериев знаков (G), Вилкоксона (Т) и Манна-Уитни (U) устанавливаются обратные соотношения, т.е. (СК)эмп ≤ (СК)кр
Мощность критерия – способность выявлять различия, если они есть. Она определяется опытным путем. Более мощным критерием считается тот критерий, который выявляет различия при меньшем значении α, т.е. СК (α = 0,01) более мощный, чем СК (α = 0,05).
Возможности и ограничения статистических критериев
Для количественных данных при распределениях, близких к нормальным, используют параметрические методы. К параметрическим относятся те критерии, в формулу расчета которых входят параметры распределения, т.е. 
(выборочное среднее (математическое ожидание выборки), σ (среднее квадратическое отклонение). Например, t – критерий Стьюдента, Фишера и др. [1, 4].
В случае когда нет уверенности в том, что выполняется нормальный закон распределения используют нeпараметрические методы. К непараметрическим относятся те критерии, которые основаны на оперировании частотами или рангами, но не используются параметры распределения, например, Q – критерий Розенбаума, Т – критерий Вилкоксона и др.
|
|
|
Возможности и ограничения статистическихкритериев приведены в таблице 1. Из приведенной таблицы видно, что параметрические критерии могут оказаться более «мощными», чем непараметрические, но только в том случае, если признак измерен по интервальной шкале и нормально распределен. Непараметрические критерии лишены всех этих ограничений, менее трудоемки, но с их помощью невозможно оценить взаимодействие двух или более факторов, влияющих на изменение признака. Эту задачу может решить только дисперсионный двухфакторный анализ.
Таблица 1. Возможности и ограничения статистических критериев
| Возможности критериев | Ограничения, условия | Рекомендуемые критерии | ||||
| Параметрические критерии | ||||||
| Позволяют прямо оценить различия в средних | Только в двух выборках с распределением Гаусса | t-критерий Стьюдента | ||||
| Позволяют прямо оценить различия в дисперсиях | Сопоставляются два нормальных распределения | Критерий Фишера F | ||||
| Позволяют выявить тенденции измерения признака при изменении условий (два и более факторов) | Распределения нормальные. Измерения по интервальной шкале (для всех указанных вариантов) | Дисперсионный одно- и двухфакторный анализ | ||||
| Непараметрические критерии
 Мы поможем в написании ваших работ! | ||||||