Генеральная и выборочная совокупность

Стр 1 из 7Следующая ⇒

ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГЛАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ В.Г. КОРОЛЕНКО» В Г. ИЖЕВСКЕ

Т.А. Снигирева, И.А. Гришанова

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Ижевск 2013

УДК 37.012.4:159.9.072(07)

ББК 74.00в631.8.я7+88 в631.8.я7

С 535

Рекомендовано кафедрой педагогики Филиала ФГБОУ ВПО «Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко» в г. Ижевске

Рецензенты:

О.Ф. Шихова, д-р пед. наук, проф. (ИжГТУ, г. Ижевск)

А.О. Куракина, канд. пед. наук, доцент (ФГГПИ, г. Ижевск)

Снигирева Т.А. Методы статистической обработки результатов психолого-педагогического исследования : учеб.-метод. пособие / Т.А. Снигирева, И.А. Гришанова. – Ижевск : Изд-во ФГБОУ ВПО «УдГУ», 2013. – с.

В учебно-методическом пособии изложены научно-организационные основы и педагогические особенности, которые необходимо учитывать при проведении статистической обработки результатов выпускных квалификационных работ. Данное пособие имеет обобщающий характер и позволяет студентам закрепить основные понятия, используемые в математической обработке данных эмпирического исследования. Адресовано студентам педагогических институтов, обучающимся по профилям: начальное образование, дошкольное образование, логопедия, психология и социальная педагогика.

Оглавление

Введение ……………………………………………………………………
Глава 1. Теоретические основы математической обработки результатов психолого-педагогического исследования………………….
1.1. Генеральная и выборочная совокупность…………………………...
1.2. Основные понятия статистических методов исследования………..
1.3. Параметрические критерии проверки статистических гипотез…….
1.4. Непараметрические критерии проверки статистических гипотез….
Глава 2. Практические основы математической обработки результатов психолого-педагогического исследования…………………………....
2.1. G – критерий знаков…………………………………………………...
2.2. Т – критерий Вилкоксона……………………………………………...
2.3. Угловой критерий Фишера – φ……………………………………..
2.4. Q – критерий Розенбаума……………………………………………..
2.5. U – критерий Манна-Уитни…………………………………………..
2.6. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака при сопоставлении трех и более замеров. Критерий Фридмана (Х ² _r). Критерий тенденций Пейджа (L)……….
Библиографический список………………………………………………..
Приложение…………………………………………………………………..

Введение

Психолого-педагогические исследования, в зависимости от степени сложности, делятся на обзорно-аналитические, обзорно-критические, теоретические, эмпирические описательные, эмпирические объяснительные, методические и экспериментальные. Наиболее сложным является экспериментальное исследование, но именно оно делает выпускную квалификационную работу самостоятельным научно-исследовательским трудом студента.

При проведении экспериментального исследования возникает необходимость количественной обработки полученных данных с помощью математических методов. Это позволяет определить закономерности развития явлений, статистически значимые связи между различными психолого-педагогическими феноменами и их характеристиками, доказать эффективность тех или иных воздействий на объект исследования в ходе эксперимента.

Учебно-методическое пособие знакомит студентов с основными понятиями, необходимыми для проведения процедуры математической обработки данных эмпирического исследования, содержит описание, назначение, ограничения и алгоритм расчета основных статистических критериев.

В учебно-методическом пособии содержатся таблицы критических значений всех рассмотренных статистических критериев.

Основная цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам закрепить основные понятия, используемые в математической обработке данных эмпирического исследования, выбрать соответствующий содержанию и целям эмпирического исследования критерий и провести статистическую обработку полученных результатов.

Глава 1. Теоретические основы математической обработки результатов психолого-педагогического исследования

Генеральная и выборочная совокупность

Математическая статистика – раздел математики, который занимается разработкой методов анализа экспериментальных данных, полученных в результате наблюдения массовых случайных событий. Теоретическая база – теория вероятностей. Приведем описание основных понятий математической статистики.

Любое исследование, в том числе и педагогическое, начинается с построения выборки испытуемых. От того, насколько качественно построена выборка, зависит корректность обработки экспериментальных данных.

Статистическая совокупность – это совокупность значений х ₁ х _{2 …} х _i … х _nслучайной величины Х, получаемых в результате n испытаний.

Генеральная совокупность (от лат. generalus – всеобщий (главный)) – называется вся совокупность объектов определенного вида, представляющая изучаемое явление. Число объектов генеральной совокупности называют ее объемом и обозначают N.

Исследование всех без исключения объектов генеральной совокупности называется сплошным.

Например, генеральная совокупность – все население страны; сплошное исследование – всеобщая перепись населения.

Сплошное исследование трудоемко, дорого, порой не целесообразно, практически невозможно, поэтому из генеральной совокупности выбирают для изучения часть объектов.

Выборочной совокупностью (выборкой) называют часть генеральной совокупности отобранной для исследования. Число объектов выборки называют ее объемом и обозначают n.

Например, все студенты медицинских вузов России – генеральная совокупность; студенты лечебного факультета медицинской академии – выборочная совокупность.

Установлено, что определение объема выборки зависит от:

1) задач и условий проведения исследования;

2) вида проводимого эксперимента (фундаментальное исследование, получение экспресс-информации, составление прогноза по результатам исследования и т.д.);

3) степени однородности генеральной совокупности;

4) вероятности, с которой гарантируется достоверность результата.

Объем выборочной совокупности рассчитывают в основном четырьмя способами:

1) по изменению дисперсии;

2) по таблицам достаточно больших чисел и номограммам больших чисел;

3) по среднему квадратическому отклонению;

4) по формулам математической статистики.

Подробно все четыре способа описаны в работе А.Н. Майорова [6]. Приведем описание четвертого способа (расчеты объема выборки по статистическим формулам).

Для расчета объема выборки используют следующую формулу

где n – объем выборки; t – мера риска допущения ошибки, связанной с выборкой – предельная ошибка равна t-кратному числу предельных ошибок выборки. Табличные значения этой величины следующие: t = 1,96 при = 0,05; t = 2,58 при = 0,01. Для расчетов принимают t = 1,96 2; t = 2,58 3.

(правило «шести сигм»; если ); – стандартное отклонение; ²– дисперсия; N – объем генеральной совокупности; – предельная ошибка репрезентативности; задается обычно в пределах от 0,01 до 0,1 с наиболее частым употреблением 5% (0,05).

Рассчитанные четырьмя различными способами объемы выборок дают примерно одинаковые результаты.

Для педагогического исследования большее значение имеет не объем выборочной совокупности, а ее репрезентативность, которая зависит не только от ее объема.

Репрезентативность предполагает близость характеристик генеральной совокупности и выборочной совокупности по основным стратифицированным переменным (representatis – франц. – показательный; stratum – лат. – слой – в социологии выборки однородных объектов – респондентов по возрасту, социальному положению, профессии, полу и т.п.).

Для образовательных учреждений основными стратифицирующими переменными являются:

1. Тип образовательного учреждения (вуз, ССУЗ, ПТУ, школа, лицей и т.д.).

2. Тип образовательной программы, выделенный по двум основаниям:

по уровню преподавания (коррекционная (компенсирующего обучения), базового уровня или повышенного);

по профилю (физико-математический, естественнонаучный, гуманитарный, эстетический, военно-спортивный, профессионального обучения и т.п.).

3. Статус образовательного учреждения (университет, академия, институт; начальная школа, неполного среднего, полного среднего образования, НПО, СПО и т.п.).

4. Географическое размещение образовательного учреждения (город, поселок, село; центр крупного мегаполиса, «спальный район» и т.п.).

5. Пол обучаемых (муж., жен., смешанная группа).

В зависимости от целей исследования количество страт может быть уменьшено. Например, если педагогическое исследование проводится в однотипных образовательных учреждениях, одного статуса, одного уровня преподавания (например, базового в школе), одного профиля и в одной местности (городе) остается 2 страты – по половому различию.

При формировании двух выборок из генеральной совокупности контрольной (КГ) и экспериментальной (ЭГ) обе выборки должны быть «уравновешены» друг с другом (в начале эксперимента) по полу, возрасту, профессии, уровню обученности и другим значимым для исследования характеристикам.

Опыт показывает, что создать «уравновешенные» подгруппы (даже КГ и ЭГ) практически невозможно, поэтому в педагогическом эксперименте рассматривают несколько видов репрезентативности.

Репрезентативность методов педагогического эксперимента означает, что и в КГ и ЭГ используются одни и те же методы исследования или их комплексы (наблюдение, анкетирование, моделирование, тестирование, экспертиза и т.д.). И сравнивать результаты педагогического эксперимента следует по методам их получения раздельно и в каждой страте.

Репрезентативность инструментария педагогического эксперимента означает разнообразие методов диагностики (разнообразие педагогических контрольно-измерительных материалов, форм тестовых заданий), применяемых в КГ и ЭГ.

Репрезентативность выборок по стратам в КГ и ЭГ.

Репрезентативность «масштабная» означает зависимость объема КГ и ЭГ от масштаба педагогического эксперимента (отдельное образовательное учреждение; группа однотипных образовательных учреждений; в районе, городе, республике, РФ и т.д.), причем, по каждой страте генеральной совокупности.

Репрезентативность «статистическая» означает использование при обработке результатов педагогического эксперимента в ЭГ и КГ единого аппарата математической статистики.

При разделении первичных данных, полученных на выборке, на классы или категории с целью получить обобщенную упорядоченную картину, позволяющую их анализировать, различают три типа данных (количественные, порядковые и качественные).

Количественные данные получают при измерениях (например, данные о весе, размерах, температуре, времени, результатах тестирования и т.п.). Их можно распределить по шкале с равными интервалами.

Порядковые данные – это данные, соответствующие местам этих элементов в последовательности, полученной при их расположении в возрастающем порядке (1-й, ... 7-й, …, 100-й, А, Б, В. ...).

Качественные данные представляют собой какие-то свойства элементов выборки или популяции. Их нельзя измерить, и единственной их количественной оценкой служит частота встречаемости.

Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 618; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!