Метод Стьюдента (нормальное распределение)
Критерием для сравнения средних и вывода о существенности или случайности различия служит нормированное отклонение – коэффициент Стьюдента.
Алгоритм применения
1) вычисляем:
n – объем выборки;
– выборочное среднее (математическое ожидание выборки);
– среднее квадратическое отклонение выборки;
2) сравниваем с М (М – генеральное среднее (математическое ожидание генеральной совокупности);
3) сравниваем выборочное среднее 
, так называемой экспериментальной группы (группа в которой проводится исследование) с выборочным средним 
, так называемой контрольной группы, в которой исследование не проводится.
Между средними, как правило, существует различие. Если средние принадлежат одной совокупности, различие случайно. Если средние принадлежат разным совокупностям, различие значимо, оно обусловлено влиянием какого либо фактора.
Алгоритм действий:
1) перед началом исследования с задаваемой вероятностью выдвигаем нулевую гипотезу, предположение о том, что различие между средними носит случайный характер.
2) по таблице 1 коэффициентов Стьюдента (см. Приложение) на основании вероятности и объема выборки ( 
) находится 
(t стандартное);
3) по определенным формулам вычисляется 
(t фактическое);
4) если 
≤ 
, то нулевая гипотеза подтверждается, различие носит случайный характер, средние принадлежат одной совокупности; если > , нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная гипотеза; различие носит существенный характер, средние принадлежат разным совокупностям.
|
|
|
а) сравниваются с М 
,
где 
– ошибка репрезентативности (представительности); 
, где N – объем генеральной совокупности; если n << N 
;
если n = N 
в) сравниваются (экспериментальная группа) и (контрольная группа)
Для большой выборки n > 30 
, где 
; 
;
Для малой выборки n 30 
,
где 
и 
– объемы выборок; и – выборочные средние первой и второй выборок; и – ошибки репрезентативности.
Например, средний вес десятилетних малышей в поселке составлял 28,1 кг, а в следующем году 28 кг, 1 = 3,4 кг, n 1 = 600 детей, 2 = 3,8 кг, n 2 = 700 детей. Если ли основание считать, что понижение веса не случайно и отражает какое-либо ухудшение в физическом развитии детей. Р = 0,95
(по таблице) = 2; 
Вывод: < , то нулевая гипотеза подтверждается, различие носит случайный характер и не отражает физического ухудшения здоровья.
Непараметрические критерии проверки статистических гипотез
Непараметрическими критериями называют те приемы обработки экспериментальных данных, которые не рассматривают анализируемое статистическое распределение как функцию, их применение не предполагает предварительного вычисления параметров распределения. Эти критерии сопоставляют не сами по себе полученные величины, а порядок их расположения, их соотношение по типу больше – меньше.
|
|
|
В большинстве психолого-педагогических исследованиях для оценки существенных различий используют параметрический t - критерий Стьюдента, который основан на предположении, что сравниваемые выборки принадлежат нормальным распределениям совокупностей. Между тем, в психологических исследованиях распределения могут значительно отличаться от нормального. В этих случаях и даже тогда, когда просто неизвестно, являются ли распределения нормальными, применение t – критерия является необоснованным и может привести к ошибочным заключениям. Именно поэтому все большее распространение получают непараметрические критерии различий, не зависящие от формы распределений. Их название связано с тем, что эти критерии не требуют вычисления параметров известных распределений.
Назовем основные преимущества непараметрических критериев:
- при распределениях, близких к нормальному, они дают хороший результат;
- при распределениях, далеких от нормального, позволяют обнаружить существенные различия, когда t – критерий их не выявляет;
|
|
|
- не все психологические признаки распределяются нормально;
- применимость к порядковым, а не строго к количественным показателям;
- рассмотрение качественных признаков, которые выражаются порядковыми номерами или индексами;
- небольшая трудоемкость исследования и относительная простота математического аппарата.
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 159; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!