Статистический анализ спроса в условиях неопределенности
Инновационная продукция исходя из перспектив сбыта может быть подразделена на два вида: 1) продукция широкого потребления; 2) предметы, используемые в узких сферах деятельности, преимущественно специалистами. Планирование объема продаж продукции, потребляемой в узких сферах деятельности, осуществляется только на основе предварительно заключенных договоров; методики планирования при этом рассмотрены выше.
Спрос на продукцию широкого потребления является функцией большого количества взаимно независимых факторов: демографическая среда (изменение рождаемости, миграция населения и т.д.); социальные сдвиги (повышение образовательного уровня, рост служащих и т.д.); экономическая среда (инфляция, безработица и др.); природная среда (дефицит сырья, удорожание энергии); научно-технический прогресс и др. В связи с этим, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей 
, распределение спроса является асимптотически нормальным. При нормальном распределении спроса (рис. 5.5), которое встречается наиболее часто, риск ошибки планирования ассортимента нового вида продукции значительно ниже, чем при других известных законах распределения, поскольку нормальному распределению соответствует незначительный разброс (дисперсия) значений спроса относительно среднего значения (математического ожидания).
Статистические характеристики спроса определяются по выборке, 
; в качестве 
фигурируют объемы продаж n фирм, реализующих идентичную (однородную) продукцию. По выборке оценивается функция плотности распределения, для чего строится гистограмма частот: 1) интервал
|
|
|
разбивается на участки длиной h; 2) ищется количество фирм 
, объем продаж которых принадлежит участку 
; 3) вычисляются высоты прямоугольников гистограммы
.
По выборке вычисляются значения среднего (математического ожидания) и среднеквадратического отклонения (квадратного корня из дисперсии):
, 
.
По результатам статистического анализа делаются следующие выводы: среднее значение позволяет охарактеризовать средний спрос на продукцию, аналогичную продукции, планируемой к освоению; среднеквадратическое отклонение определяет средний риск, то есть вероятное отклонение спроса в ту или иную сторону.
Планируемое значение объема продаж с учетом риска равно:
.
Пример 5.4. Для 100 фирм получены следующие значения объемов продаж продукции, аналогичной изделию, планируемому к освоению:
Определить статистические характеристики спроса на продукцию.
Решение. Расчет параметров гистограммы распределения спроса при интервале h=2 тыс. шт. производится в таблице.
|
|
|
Рис. 5.5. Пояснение к примеру 5.4
Показанное на рис. 5.5 распределение спроса свидетельствует о близости закона спроса к нормальному. Значение среднего (математического ожидания) спроса равно
Значение среднеквадратического отклонения составляет
Таким образом, средний спрос на продукцию составит 6,4±1,6 тыс. штук, причем по принципу осмотрительности (гарантированного результата) следует сформировать программу производства в объеме 4,8 (6,4-1,6) тыс. штук.
Задача 5.3.1. Для 50 фирм получены следующие значения объемов продаж продукции, аналогичной изделию, планируемому к освоению:
Определить статистические характеристики спроса.
Задача 5.3.2. Для составления статистического справочника 80 частных предприятий, занимающихся производством мебели, представили следующие данные о продажах продукции, аналогичной изделию, планируемому к освоению:
Определить статистические характеристики спроса.
Задача 5.3.3. Для планирования объема продаж новой модели вентилятора 100 предприятий, занимающихся производством аналогичных изделий, представили следующие данные о продажах:
Определить статистические характеристики спроса.
|
|
|
Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1991.
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 306; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!