Магнитное поле цилиндрической катушки
Теперь рассмотрим цилиндрическую катушку с током. Высоту катушки обозначаем через L, а её внутренний диаметр через D. Если высота цилиндрической катушки больше или равна её пяти внутренним диаметрам, то напряженность магнитного поля в любой точке А в средней части цилиндрической катушки:
HA = Iw/L
Если условие L >= 5D не соблюдается, то магнитное поле цилиндрической катушки определяем по формуле
HA = Iw(cosα + cosβ)/(2L)
Закон Био-Савара
Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.
Индукцию 
проводника с током можно представить как векторную сумму элементарных индукций 
создаваемых отдельными участками проводника. На опыте невозможно выделить отдельный участок проводника с током, так как постоянные токи всегда замкнуты. Можно измерить только суммарную индукцию магнитного поля, создаваемого всеми элементами тока.
Закон Био–Савара определяет вклад 
в магнитную индукцию результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком Δl проводника с током I.
|
r – расстояние от данного участка Δl до точки наблюдения,
α – угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке,
μ0 – магнитная постоянная(4π*10-7Гн/м).
Направление вектора определяется правилом буравчика: оно совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при его поступательном перемещении вдоль тока.
|
|
|
Формула для магнитной индукции поля прямого тока:
|
|
| Рисунок 1.17.1. Иллюстрация закона Био–Савара |
Магнитный поток.
В однородном магнитном поле, модуль вектора индукции которого равен В, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол a с направлением вектора магнитной индукции В.
Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:
Φ = B · S · cos α
Единица измерения магнитного потока в систем СИ - 1 Вебер (1 Вб).
1 Вб = 1 Тл · 1 м2
Магнитный поток через контур максимален, если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю. Значит угол a равен 00 .
Тогда магнитный поток рассчитывается по формуле:
Φmax = B · S
Магнитный поток через контур равен нулю, если контур распологается параллельно магнитному полю.
Значит угол a равен 900
| |||
|
| |||
На проводник с током в МП действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура изготовлена в виде подвижной перемычки), то под действием 
он будет в МП перемещаться. Следовательно, МП совершает работу по перемещению проводника с током. Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной lс током I (он может свободно перемещаться), помещенный в однородное м.п. перпендикулярное к плоскости контура. Направление силы определяется по правилу левой руки, а значение – по закону Ампера 
.Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая МП равна: 
, площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле.Поток вектора магнитной индукции, пронизывающей эту площадь равен: 
.Таким образом, работа по перемещению проводника с током в МП, равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником:
|
|
|
| . |
Магнитное потокосцепление
Потокосцепле́ние-физическая величина, представляющая собой суммарный магнитный поток, сцепляющийся со всеми витками катушки индуктивности.
Потокосцепление численно равно сумме магнитных потоков, проходящих через каждый виток катушки, т.е. при количестве витков N и одинаковом магнитном потоке в каждом витке потокосцепление можно определить как 
{\displaystyle \Psi =N\Phi _{1},} где 
{\displaystyle \Phi _{1}} — магнитный поток одного витка [ Вб ].
|
|
|
В идеальном соленоиде все магнитные силовые линии проходят через каждый виток (т.е. не пересекают боковую поверхность соленоида), и, следовательно, магнитный поток каждого витка одинаков. Однако на практике магнитные потоки в витках катушки отличаются и величина потокосцепления определяется по формуле:
N — количество витков;
{\displaystyle i}i— номер витка, с которым сцеплен поток 
{\displaystyle \Phi _{i}.} 
В случае, если катушка имеет ферромагнитный сердечник, потокосцепление можно определить по формуле:
где {\displaystyle \Phi _{C}} 
— магнитный поток через магнитопровод (сердечник) катушки.
13. Коэффициент магнитной связи
Отношение
|
называется коэффициентом магнитной связи двух цепей. Его значение всегда положительно и меньше единицы. Теоретически он может быть равным единице, но это возможно только при полном слиянии двух катушек, при котором они перестают существовать как отдельные цепи.
14. Индуктивность катушки
Величина магнитного потока, пронизывающего одновитковый контур, связана с величиной тока следующим образом:
|
|
|
Φ=LI{\displaystyle \displaystyle \Phi =LI}где L{\displaystyle L} — индуктивность витка. В случае катушки, состоящей из N витков предыдущее выражение модифицируется к виду:
Ψ=LI{\displaystyle \displaystyle \Psi =LI}
где Ψ=∑i=1NΦi{\displaystyle \Psi =\sum \limits _{i=1}^{N}{\Phi _{i}}} 
— сумма магнитных потоков через все витки (это так называемый полный поток, называемый в электротехнике потокосцеплением, именно он фигурирует в качестве магнитного потока вообще в случае для катушки в общем определении индуктивности и в теоретическом рассмотрении выше; однако для упрощения и удобства для многовитковых катушек в электротехнике пользуются отдельным понятием и отдельным обозначением), а 
L{\displaystyle L} — уже индуктивность многовитковой катушки. Ψ{\displaystyle \Psi } 
называют потокосцеплением или полным магнитным потоком[15]. Коэффициент пропорциональности L{\displaystyle L} иначе называется коэффициентом самоиндукции контура или просто индуктивностью катушки.
Намагниченность вещества.
Намагни́ченность, характеристика магнитного состояния макроскопического физического тела. Любое вещество, помещенное в магнитное поле, приобретает некоторый магнитный момент. Намагниченность J – это магнитный момент единицы объема. В случае однородно намагниченного тела намагниченность определяется как: J = M/Vединица измерения (А/м)
где М — магнитный момент тела, V — его объем.
В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание: J =H, где — магнитная восприимчивость вещества.
В случае неоднородно намагниченного тела намагниченность определяется для каждого физически малого объема dV: J = dM/dV,
где dM — магнитный момент объема dV.
Единица намагниченности в Международной системе единиц — ампер на метр (1 А/м — это такая намагниченность, при которой 1 м3 вещества обладает магнитным моментом 1 Ахм2).
Намагниченность тел зависит от внешнего магнитного поля и температуры.
У ферромагнетиков зависимость J от напряженности внешнего поля Н выражается кривой намагничивания. В изотропныхвеществах направление J совпадает с направлением Н, в анизотропных направления J и Н в общем случае не совпадают.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1356; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!