Проводник с током в магнитном поле
Закон Ампера. Магнитная индукция.
Магнитная индукция:
Магни́тная инду́кция 
—векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой 
магнитное поле действует назаряд 
, движущийся со скоростью 
.
Единицы измерения: Тл.
Модуль вектора магнитной индукции B равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока в проводнике I и длине проводника l.
B=F / (I*l)
Магнитная индукция не зависит ни от силы тока, ни от длины проводника, она зависит только от магнитного поля. То есть, если мы, например, уменьшим силу тока в проводнике, не меняя больше ничего, то уменьшится не индукция, с которой сила тока связана прямо пропорционально, а сила воздействия магнитного поля на проводник. Величина же индукции останется постоянной. В связи с этим индукцию можно считать количественной характеристикой магнитного поля.
Магнитная индукция имеет направление. Графически ее можно зарисовывать в виде линий. Линии индукции магнитного поля это и есть то, что мы до сих пор в более ранних темах называли магнитными линиями или линиями магнитного поля. Так как мы выше вывели определение магнитной индукции, то мы можем дать определение и линиям магнитной индукции.
Линии магнитной индукции это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора магнитной индукции.
|
|
|
В однородном магнитном поле линии магнитной индукции параллельны, и вектор магнитной индукции будет направлен так же во всех точках.
В случае неоднородного магнитного поля, вектор магнитной индукции будет меняться в каждой точке пространства вокруг проводника, а касательные к этому вектору создадут концентрические окружности вокруг проводника.
Направление линий магнитной индукции определяется по правилу буравчика.
Закон Ампера:
Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.
Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником.
Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
Правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90°большой палец, укажет направление силы Ампера.
|
|
|
Проводник с током в магнитном поле
Энергия, заключенная в магнитном поле, может проявлять себя в виде электромагнитных сил, которые возникают при взаимодействии магнитного поля с движущимися электрическими зарядами.
Если поместить в магнитное поле проводник с током I, то между электронами, проходящими по проводнику, и магнитным полем возникнут электромагнитные силы, которые, складываясь, образую т результирующую силу F, стремящуюся вытолкнуть проводник из магнитного поля. Электромагнитная сила F, действующая на проводник с током, находящийся в магнитном поле и расположенный перпендикулярно направлению поля, равна произведению силы тока I, индукции магнитного поля В и длины проводника. 
Если проводник расположен под углом 
к силовым магнитным, то сила, Н,
Направление действия силы Fобычно определяют по правилу левой руки (см. рис..3). В результате воздействия таких механических сил при одинаковом направлении тока лежащие рядом проводники будут притягиваться друг к другу (рис. 6, а), при разном
|
|
|
направлении тока — отталкиваться (рис. 6, б). На явлении взаимодействия магнитного поля и проводника с током основано устройство различных электрических машин и приборов, например измерительных приборов магнитоэлектрическойсистемы.
Особенно большие силы между проводниками возникают в электрических цепях при коротких замыканиях.
3. Поле кругового тока
Круговое вращающееся магнитное поле может быть создано при помощи трехфазного тока, что является одним из его важнейших технических достоинств. Присоединим к трехфазной цепи три одинаковые неподвижные катушки, оси которых сдвинуты в пространстве по отношению к друг другу на 120 градусов. При симметричной системе фазных токов iA, iB, iC эти катушки будут создавать индукции магнитного поля BA, BB, BC.
Фазныетоки:
iа= Iмsinωt
ib= Iмsin(ωt−120°)
ic= Iмsin(ωt+120°)
Фазные индукции магнитного поля:
Bа= Bмsinωt
Bb= Bмsin(ωt−120°)
Bc= Bмsin(ωt+120°)
Проекции суммарного вектора магнитной индукции.
1. Проекция на ось Х:
ВХ=ВАХ+ВВХ+ВСХ=ВМsinωt+BMcos240osin(ωt-120°)+BMcos120osin(ωt+120°)=1,5BMsinωt, Тл
2. Проекция на ось Y:
BY=BAY+BBY+BCY=0+BMsin240osin(ωt-120°)+BMsin120osin(ωt+120°)=1,5BMcosωt, Тл
Величина суммарной индукции не зависит от времени:
|
|
|
Но ВХ и ВY зависят от времени, поэтому В вращается.
Если в это вращающееся магнитное поле поместить металлический цилиндр (ротор), то за счет взаимодействия наводимых в нем вихревых токов с магнитным полем цилиндр начнет вращаться – асинхронный двигатель.
Показание ваттметра:
Pw=U*I*cosФ, Вт
Где,
I=I*ejβ, А
U=U*ejα, В
Ф=α-β, град
4. Поле прямого тока
Применим закон Био–Савара–Лапласа для расчета магнитных полей простейших токов.
Рассмотрим магнитное поле прямого тока (рис. 1.6).
Все векторы 
от произвольных элементарных участков 
имеют одинаковое направление. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением модулей.
Пусть точка, в которой определяется магнитное поле, находится на расстоянии b от провода. Из рисунка 1.6 видно, что:
Подставив найденные значения r и dl в закон Био–Савара–Лапласа, получим:
Для конечного проводника угол α изменяется от 
, до 
. Тогда
|
Для бесконечно длинного проводника 
а 
, тогда 
или, что удобнее для расчетов,
 ,
|
Линии магнитной индукции прямого тока представляют собой систему концентрических окружностей, охватывающих ток.
5. Магнитное поле кольцевой катушки
Магнитное поле кольцевой катушки состредоточено внутри катушки с током.
Силовые линии магнитного поля кольцевой катушки являются концентрическими окружностями.
Определим магнитное поле кольцевой катушки, используя закон полного тока.
Выбираем контур радиусом r внутри кольцевой катушки. Контур будет совпадать с силовой линией магнитного поля катушки. МДС F вдоль контура:
F = Hr * 2πr
где Hr – проекция вектора напряженности магнитного поля катушки на направления касательной, напряженность одинакова для всех точек контура;
2πr – длина контура.
Отсюда получим значение напряженности:
Hr = F/2πr = ΣI/2πr = Iw/2πr
ГдеΣ–полныйток;
w – число витков катушки.
Полученное формула напряженности магнитного поля кольцевой катушки и определяет магнитное поле катушки в каждой точке контура.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 507; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!