Как определяются коэффициенты регрессионных функций при степенном характере экспериментальных данных?
Степенная зависимость имеет вид
(10.5)
Рис. 10.2
График степенной зависимости
Покажем, как нахождение приближающей функции в виде геометрической регрессии может быть сведено к нахождению параметров линейной функции. Предполагая, что в исходной таблице 10.1 значения аргумента и функции положительны, прологарифмируем равенство (10.5) при условии 
(10.6)
Введем новую переменную 
тогда 
будет функцией от 
. Обозначим 
тогда равенство (10.6) примет вид:
т.е. задача свелась к отысканию приближающей функции в виде линейной.
Практически для нахождения приближающей функции в виде степенной (при сделанных выше предположениях) необходимо проделать следующие операции:
1) по данной таблице 10.1 составить новую таблицу 10.2, прологарифмировав значения 
и 
в исходной таблице;
2) по новой таблице 10.2 найти параметры 
и 
приближающей функции вида 
3) используя примененные обозначения, найти значения параметров 
и 
и подставить их в выражение (10.5).
Окончательно получаем:
(10.7)
|
|
|
Как определяются коэффициенты регрессионных функций при линейном, гиперболическом, экспоненциальном, степенном характере экспериментальных данных?
Линейная зависимость:
Гиперболическая зависимость:
Экспоненциальная зависимость:
Степенная зависимость :
Описать методику экспериментального определения параметров RL-цепи по зашумлённым сигналам датчиков с применением метода наименьших квадратов.
Краткий алгоритм (см лабу 2)
1) Составляем уравнение по 2 закону Киргофа для RL-цепи
2) Находим корни характеристического уравнения
3) Составляем временную зависимость RL-цепи
4) В программе маткад имитируем зашумленный переходной процесс.
5) Определяем вид приближенной функции.
6) Находим коэффициенты этой функции
7) Определяем постоянную времени.
8) Находим активною сопротивление катушки
9) Определяем индуктивность катушки
Описать методику экспериментального определения параметров нагруженной RC-цепи по зашумлённым сигналам датчиков с применением метода наименьших квадратов.
|
|
|
Краткий алгоритм (см лабу 2)
1) Составляем уравнение по 2 закону Киргофа для RC-цепи
2) Находим корни характеристического уравнения
3) Составляем временную зависимость RC-цепи
4) В программе маткад имитируем зашумленный переходной процесс.
5) Определяем вид приближенной функции.
6) Находим коэффициенты этой функции
7) Определяем постоянную времени.
8) Находим активною сопротивление
9) Определяем емкость конденсатора
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 227; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!