Привести и пояснить систему уравнений для распределения Вейбулла отказов технического устройства. Построить необходимые графики.
При значении параметра k=1 распределение Вейбулла превращается в экспоненциальное распределение; при k>1 интенсивность отказов начинается с нуля и возрастает с течением времени; при k<1 интенсивность отказов начинается с +∞ и с течением времени стремится к нулю. К распределению Вейбулла можно приближенно отнести, например, изменение во времени надежности шарикоподшипников.
с увеличением продолжительности режима работы электрической машины на шарикоподшипниках происходит непрерывное возрастание интенсивности ее отказов λ(t) и уровень надежности такой машины понижается быстрее, чем при экспоненциальном распределении.
Привести и пояснить систему уравнений для биноминального распределения отказов. Построить необходимые графики.
Это распределение по своей форме описывает появление событий, имеющих два исхода, взаимно исключающих друг друга [33]. Например, этими исходами в каких-то событиях могут быть такие признаки, как «хороший» или «плохой», «черный» или «белый», «исправный» или «неисправный» и т. п.
Сумма вероятностей появления годных и бракованных изделий равна единице. Если в генеральную совокупность одинаковых изделий входят доля q исправных и доля p неисправных изделий, то 
Если из большой партии одинаковых изделий, содержащей p% неисправных, берется выборка в количестве n изделий, то вероятность появления различного числа неисправных изделий в этих выборках определяется коэффициентами членов биномиального разложения 
|
|
|
где 
– доля единицы неисправных изделии в партии, а q – доля исправных.
В уравнении (1-30) первый член 
показывает вероятность отсутствия неисправных изделий в выборке объемом из n образцов, второй член 
дает вероятность появления в выборке одного неисправного изделия, третий член 
– вероятность появления в выборке n неисправных изделий.
Привести и пояснить систему уравнений для распределения Пуассона отказов технического устройства. Построить необходимые графики.
Распределение Пуассона, как и биномиальное, так же состоит из ряда членов, каждый из которых соответственно определяет вероятность появления 0, 1, 2, 3 или большего числа событий на единицу измерения. При
этом сумма этих вероятностей равна единице. Математически распределение Пуассона представляется в следующем виде [33]: 
где a – среднее значение числа неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке объемом n, определяемое как произведение объема выборки n на среднее значение доли числа неисправностей на изделие или доли неисправных изделий в целой партии p’; следовательно, a=n·p’ – при этом
|
|
|
или 
В уравнении (1-31) каждый член левой части означает:
– вероятность появления 0 неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке;
– вероятность появления 1 неисправности на изделие или неисправного изделия в выборке;
– вероятность появления 2 неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке;
– вероятность появления b неисправностей на изделие или неисправных изделий в выборке.
Распределение Пуассона удобно применять, например, при контроле качества изделий. Оно определяет основу для составления плана выборочной приемки изделий в отделах технического контроля предприятий, выпускающих серийную или массовую продукцию.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 194; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!