Определение гидростатики. Относительный и абсолютный покой. Гидростатическое давление.

Предмет гидравлика. Модели жидкости. Определение жидкости.

это раздел знаний, освещающий законы движения и равновесия жидкостей. Водная среда в тех или иных формах является главным аспектом изучения в этом направлении. Кроме теоретических исследований ученые занимаются и экспериментальными испытаниями, результаты которых формируют основу для решения задач прикладной инженерии.

Все реальные жидкости (капельные жидкости и газы) обладают вязкость и поэтому их называют вязкими жидкостями. Термин «вязкая жидкость» не следует понимать так, что жидкость имеет большую вязкость, речь идет только о том, что она обладаетвязкостью вообще каксвойствомоказыватьсопротивление изменению формы, т.е. относительному сдвигу частиц(деформации сдвига). Движение вязкой жидкости сопровождается внутренним трением, а напряженное состояние такой жидкостихарактеризуется наличием касательных напряжений.

Напротив идеальная жидкостьабсолютно лишена названных выше свойств и при исследовании её движения нет необходимости учитывать силы внутреннего трения, поскольку в жидкости, лишенной вязкости,касательные напряжения равны нулю.Идеальная жидкость не оказывает изменению формы никакого внутреннего сопротивления.

Некоторые жидкости, особенно важные в практическом отношении, например воздух и вода, обладают относительно очень малой вязкостью. Течение таких маловязких жидкостей во многих случаях весьма хорошо совпадают с течением идеальной жидкости, так как силы внутреннего трения в них в общем и целом остаются очень малыми.

Теория движения идеальной жидкости математически очень хорошо разработана, поскольку отсутствие вязкости весьма существенно упрощает уравнения движения.

И вязкая жидкость и идеальная могут быть сжимаемыми и несжимаемыми.

Сжимаемая жидкость – модель жидкости, учитывающая действительно существующую сжимаемость всех реальных жидкостей. При исследовании движения сжимаемой жидкости плотность является функцией давления и температуры. Сжимаемая жидкость – основная модель жидкости, используемая в газовой динамике.

Несжимаемая жидкость– модель жидкости,плотностькоторой при изменении давления и температурынеизменяется.Эта модель используется для упрощения исследования течений в тех случаях, когда действительно имеющее место относительное изменение плотности реальной жидкости весьма мало (обычно менее 5 … 6 % ).

И сжимаемая и несжимаемая жидкости в общем случае могут быть как вязкими, так и невязкими.

Жидкость - физическое тело, обладающее свойством текучести, т.е. способностью неограниченно изменять свою форму под действием даже весьма малых сил, но в отличие от газов практически не изменяющее свой объем при изменении давления.

В обычном состоянии жидкость оказывает малое сопротивление разрыву и большое сопротивление сжатию (имеет малую сжимаемость). Вместе с тем жидкость оказывает значительное сопротивление относительному движению соседних слоев (обладает вязкостью) . В понятие «жидкость» включают как жидкости обычные, называемые капельными, так и газы, когда их можно считать как сплошную малосжимаемую легкоподвижную среду.

В гидравлике рассматривают только капельные жидкости. К ним относятся вода, нефть, керосин, бензин, ртуть и др. Газообразные жидкости - воздух и другие газы - в обычном состоянии капель не образуют. Основной особенностью капельных жидкостей является то, что в большинстве случаев их рассматривают как несжимаемые.

Основные физические свойства жидкостей.

Плотность

В рамках гипотезы сплошности считается, что масса жидкости распределена в объеме занимаемого ею пространства непрерывно и в общем случае неравномерно.

Плотность– это масса единицы объема жидкости, т. е. величина, характеризующая распределение массы тела в пространстве, занятом жидкостью.

Численно плотность однородной среды определяется как

,

где m – масса жидкости, заключенная в объеме V.

Если среда неоднородна, плотность жидкости в какой-либо точке определяется предельным переходом:

,

где Δm – масса малого объема жидкости ΔV, содержащего рассматриваемую точку.

Единица измерения плотности в СИ , в технической системе – кГ·с2/м4.

Наряду с плотностью, в гидравлике широко используется понятие объемного веса.

Объемный вес жидкости – это вес единицы объема жидкости.

,

где G – вес однородной жидкости в объеме V, а ΔG – вес жидкости в малом объеме ΔV.

Единицы измерения объемного веса в СИ – Н/м3, в технической системе – кГ/м3, Г/см3 и т. д.

Связь плотности и объемного веса просто устанавливается из второго закона Ньютона, записанного для силы тяжести:

 

Сжимаемость

Сжимаемость жидкости – это свойство изменять свой объем под действием внешнего давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемной сжимаемости, который представляет собой изменение объема жидкости на единицу изменения давления, отнесенное к единице объема (относительное изменение объема):

где V – первоначальный объем жидкости, dV – изменение объема жидкости при увеличении давления на величину dp.

Коэффициент объемной сжимаемости измеряется в СИ в м2/Н (1/Па), в технической системе – в см2/кГ, м2/кГ.

Знак «минус» в формуле для коэффициента объемной сжимаемости обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует уменьшение, т. е. отрицательное приращение, объема жидкости.

В жидкостях велико внутримолекулярное давление, поэтому сжимаемость их очень мала. Например, для воды при не очень больших давлениях коэффициент объемной сжимаемости

Поэтому в гидравлике жидкости рассматриваются как несжимаемые.

Величина, обратная коэффициенту объемной сжимаемости, называется модулем объемной упругости жидкости,

 

Температурное расширение

 

Температурное расширение жидкости – это изменение объема при изменении температуры. Его характеризуют коэффициентом температурного расширения:

где V – первоначальный объем жидкости, dT – изменение температуры.

Единица измерения коэффициента температурного расширения –

Коэффициент температурного расширения для жидкости – это относительное увеличение объема жидкости при повышении температуры на 1°С и постоянном давлении. Для капельных жидкостей небольшая величина. Она меняется в зависимости от диапазона температуры и давления. Например, для воды при нормальном атмосферном давлении и температуре 10–20 ºС коэффициент βT = 0,00015

Поверхностное натяжение

Силы притяжения молекул внутри объема жидкости взаимно уравновешиваются и проявляются только на границах – на твердых стенках, на свободной поверхности. На свободной поверхности из-за того, что сила притяжения со стороны молекул воздуха значительно меньше, чем сила взаимного притяжения молекул жидкости, появляется результирующая сила, направленная внутрь объема. Молекулы поверхностного слоя находятся в особом напряженном состоянии, образуется как бы тонкая упругая пленка, возникает поверхностное натяжение.

Величина поверхностного натяжения характеризуется коэффициентом поверхностного натяжения σ. Коэффициент поверхностного натяжения – это сила, действующая на единицу длины линии раздела сред и направленная по касательной к поверхности жидкости.

Единица измерения поверхностного натяжения в СИ [σ]= Н/м, в технической системе – кГ/м.

Величина коэффициента поверхностного натяжения жидкостей небольшая. Например, для воды при температуре Т = +20 ºС оно составляет около 7 Г/м. Именно поэтому силы поверхностного натяжения в гидравлике обычно не учитываются.

Молекулярное давление, определяющее величину поверхностного натяжения, зависит от кривизны поверхности раздела жидкой и газообразной сред. Оно становится заметным только при малых размерах объемов жидкости, например, в капиллярных трубках. Именно благодаря поверхностному натяжению, жидкость, смачивающая поверхность стенок капиллярных трубок, образует вогнутый мениск и подтягивается вверх: силы сцепления между молекулами твердой поверхности стенок и молекулами жидкости выше молекулярных сил взаимодействия внутри жидкости. В случае несмачиваемой поверхности в капиллярной трубке устанавливается выпуклый мениск, и жидкость в трубке опускается: силы взаимодействия между стенкой и жидкостью меньше внутренних сил взаимодействия в жидкости.

Вязкость

Очень важным для гидравлики физическим свойством жидкости является вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление движению слоев жидкости относительно друг друга.

Вследствие молекулярного взаимодействия в жидкости возникают силы внутреннего трения: слой, движущийся быстрее, увлекает за собой слой, движущийся медленнее, а тот, в свою очередь, тормозит слой, движущийся быстрее. Таким образом, вязкость проявляется в виде возникновения силы трения при перемещении (сдвиге) слоев жидкости относительно друг друга. Другими словами, вязкость – это свойство, обусловливающее возникновение в жидкости при ее движении касательных напряжений.

И.Ньютон предложил гипотезу о том, что сила F вязкости (трения) между двумя соседними слоями жидкости с площадью соприкасания ωравна

Здесь μ – коэффициент динамической вязкости;

– поперечный градиент скорости движения жидкости;

– скорость смещения слоев жидкости относительно друг друга;

– расстояние между осями соседних слоев жидкости.

Знак «минус» в формуле указывает на то, что сила трения направлена противоположно направлению движения.

Размерность коэффициента динамической вязкости в СИ [μ] = Н·с/м2 (Па∙с), в технической системе – кГ·с/м2.

Коэффициент динамической вязкости (динамическая вязкость) зависит от природы жидкости и температуры. С повышением температуры жидкости коэффициент вязкости μ уменьшается; например, при t = +5 ºС коэффициент μ = 0,0015 кГ·с/м2, а при t = +55 ºС μ = 0,0005 кГ·с/м2.

Если силу трения между слоями отнести к площади соприкосновения слоев, то полученная удельная сила трения называется касательным напряжением:

.

Наряду с коэффициентом динамической вязкости, в гидравлике широко используется коэффициент кинематической вязкости ν, представляющий отношение μ к плотности ρ:

,

который имеет размерность в СИ и технической системе . До 1980 года допускалось измерение кинематической вязкости в стоксах: 1 Ст = 1 см2/с.

Вязкость играет очень важную роль в процессе движения жидкостей. В природе мало жидкостей, вязкость которых меньше, чем вязкость воды, но существует много жидкостей с большой вязкостью (масла, нефть), есть очень вязкие жидкости (глицерин, патока).

Идеальная жидкость. В гидравлике часто используется и большую роль играет понятие «идеальной» жидкости.

Под идеальной жидкостью понимается жидкость, частицы которой обладают абсолютной подвижностью, т. е. идеальная жидкость не имеет вязкости, не испытывает температурного расширения и абсолютно несжимаема. Введение в рассмотрение подобной научной абстракции вместо реальной жидкости упрощает решение ряда гидравлических задач, позволяет широко использовать математические методы, проводить обобщения и аналогии. Такой подход научно обоснован и является полезным и плодотворным. Конечно, при применении получаемых для идеальной жидкости решений и выводов в конкретных обстоятельствах приходится вносить необходимые поправки и дополнения, которые следуют из практики и учитывают реальные условия. Однако, как показал опыт, получаемые таким образом картины течения достаточно хорошо согласуются с реальными процессами.

Силы действующие в жидкости

1.1 Массовые силы

Массовые силы это силы, пропорциональные массе жидкости. В случае однородной жидкости эти силы пропорциональны объёму. Прежде всего, к ним относитсявесжидкости

,

где G– вес жидкости,

V– объём жидкости,

m– масса жидкости,

g– ускорение свободного падения,

ρ– плотность жидкости,

γ– удельный вес жидкости.

Как известно, масса является мерой инертности тела. Это свойство присуще и жидкостям, поэтому к массовым силам относятся исилы инерции:

где Fин – инерционная сила,

v – скорость жидкости,

t– время движения,

a– ускорение движения.

Силы инерции, действующие в жидкости, так же как и для твёрдого тела, могут проецироваться на оси.

1.2 Поверхностные силы

Поверхностные силы – силы, величины которых пропорциональны площади. К ним относят два вида сил. Силы поверхностного натяженияисилывязкого трения. Последние проявляются только при движении жидкости и не играют никакой роли, когда жидкость находится в покое. Эти силы, как свойство вязкости, были рассмотрены при изучении свойств жидкостей.

1.2.1 Силы поверхностного натяжения

Молекулы жидкости притягиваются друг к другу с определённой силой. Причём внутри жидкости силы, действующие на любую молекулу, уравновешиваются, т.к. со всех сторон от неё находятся одинаковые молекулы, расположенные на одинаковом расстоянии. Однако молекулы жидкости, находящиеся на границе (с газом, твердым телом или на границе двух несмешивающихся жидкостей) оказываются в неуравновешенном состоянии т.к. со стороны другого вещества действует притяжение других молекул, расположенных на других расстояниях. Возникает преобладание какой-то силы. Под влиянием этого воздействия поверхность жидкости стремится принять форму, соответствующую наименьшей площади.Если силы внутри жидкости больше наружных сил, то поверхность жидкости стремится к сферической форме. Например, малые массы жидкости в воздухе стремятся к шарообразной форме, образуя капли. Может иметь место и обратное явление, которое наблюдается как явление капиллярности. В трубах малого диаметра (капиллярах) наблюдается искривление свободной поверхности, граничащей с газом или с парами этой же жидкости. Если поверхность трубки смачивается, свободная поверхность жидкости в капилляре вогнутая. Если нет смачивания, свободная поверхность выпуклая, как при каплеобразовании. Во всех этих случаях силы поверхностного натяжения обусловливают дополнительные напряженияpповв жидкости. Величина этих напряжений определяется формулой

.

где σ- коэффициент поверхностного натяжения,

r- радиус сферической поверхности, которую принимает жидкость.

Э ти дополнительные напряжения легко наблюдать, если в сосуд с жидкостью погрузить капилляр. В этом опыте возможны два варианта. В первом случае жидкость, за счёт поверхностных сил, поднимется по капилляру на некоторую высоту. Тогда говорят окапиллярномподнятии,и наблюдается явлениесмачивания.

Во втором варианте жидкость опускается в капилляре ниже уровня жидкости в сосуде. Такое явление называют капиллярным опусканием, которое происходит принесмачивании.

В обоих случаях величина пропорциональна дополнительному напряжению, вызванному в жидкости поверхностными силами. Она равна

;

гдеσ- коэффициент поверхностного натяжения,

d– диаметр капилляра,

k– коэффициент пропорциональности, который выражается следующей формулой

,

и зависит от жидкости. Например, при t = 20 ºC,kспирта составляет11,5, ртути –10,15а воды -30.

Поднятие воды в капиллярах почвы и грунтов является важным фактором в распространении воды. Высота капиллярного поднятия в грунтах изменяется от нуля (галечники) почти до 5 м (глины). При этом с увеличением минерализации воды высота капиллярного поднятия увеличивается.

Поверхностное натяжение и капиллярные эффекты определяют закономерности движения жидкости в условиях невесомости.

К поверхностным силам относятся и силы давления, т.к. они действуют на поверхности жидкости.

Определение гидростатики. Относительный и абсолютный покой. Гидростатическое давление.

Гидростатика - раздел гидромеханики, в котором изучаются равновесие жидкости и воздействие покоящейся жидкости на погружённые в неё тела. Одна из основных задач гидростатики - изучение распределения давления в жидкости. На законах гидростатики, в частности на Паскаля законе, основано действие гидравлического пресса, гидравлического аккумулятора, жидкостного манометра, сифона и многих других машин и приборов.

Относительный покой жидкой среды описывается тем, что и абсолютный покой:

P=P0/+ghp - относительный покой;

P=P0+ghp - абсолютный покой.

P0/= P0+К, К- зависит от вида относительного покоя.

;

Относительный покой жидкости:

Это частный случай ее движения в сосудах движущихся с постоянным ускорением или равномерно вращающихся, когда жидкость не перемешивается относительно стенок сосуда.

1)Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью

Сосуд движется прямолинейно равноускореннос а=const.

Результирующую массовых сил найдем как сумму векторов: силы инерции (обратно ускорению) и силы тяжести.

Возьмем т.мплощадку da II свободной поверхности. Построим цилиндрический объем, образующая которой ┴ свободной поверхности. Условие равновесия этого объема жидкости в направлении нормали к свободной поверхности –

Где - полная массовая сила действующая на выделенный объем, - расстояние от свободной поверхн. до т.м

В частном случае тогда а=0, j=g.

Тогда - основное уравнение гидростатики

2)Равномерное вращение сосуда с жидкостью

Возьмем открытый цилиндрический сосуд и сообщим вращение с ω=const вокруг вертикальной оси z.

Гидростатическое давление – это сила давления водного столба над определенным, условно обозначенным уровнем. Полная удобная подвижность частиц капель жидкости или газа позволяет, находясь в состоянии покоя, передать равносильно давление по всем направлениям. Таким образом, давление воздействует на любую часть плоскостей, что ограничивают жидкость, при использовании силы P, которая по своей характеристике пропорциональна размеру данной поверхности либо направлена по нормали в ее сторону. Гидростатическим давлением называют отношение между Pw, иначе говоря, это давление, создаваемое р на поверхности, равной единице.

---

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 1888; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!