Вимірювання кількості та витрат

Вимірювання витрат за величиною тиску та рівня

- Загальні відомості

Вимірювання параметрів рідких та газоподібних речовин широко застосовують у різних галузях народного господарства, зокрема, в нафтодобувній промисловості, в нафтопереробних та нафтогазотранспортних системах, харчовій промисловості тощо.

Головними параметрами руху потоків рідин та газоподібних речовин є витрати - кількість речовини, що протікає через поперечний переріз трубопроводу за одиницю часу.

Розрізняють такі види витрат: об'ємні витрати , де - об'єм; - час та масові витрати , де - маса речовини. Співвідношення між масовими та об'ємними витратами визначається залежністю , де - густина речовини. Одиницями об'ємних витрат можуть бути , , , а масовими - , тощо. Вимірювання витрат становлять понад 15 % від усіх промислових вимірювань. Похибки вимірювань витрат в промислових умовах становлять 1–2 %, хоча в окремих галузях спостерігається тенденція їх зменшення до рівня 0,2–0,5%.

Межі вимірювання витрат рідин можна розділити наступним чином: малі витрати - до , середні витрати – від до та великі витрати - понад .

Прилади для вимірювань витрат називаються витратомірами, а для вимірювання кількості речовини - лічильниками кількості або просто лічильниками.

- Витратоміри змінного перепаду тиску

Метод вимірювання витрат за перепадом тиску грунтується на застосуванні звужувального пристрою (діафрагма, сопло, труба Вентурі), що створює перепад тиску на ділянці трубопроводу, де він встановлений для звуження струменя рідини. В якості вторинного приладу, у цьому випадку, застосовується диференціальний манометр, яким вимірюється перепад тиску.

На рис.5.1 а наведено ділянку трубопроводу з дросельним завужувальним пристроєм у вигляді діафрагми, на рис.5.1 б – характер розподілу тиску вздовж стінки трубопроводу. На початку перерізу А-А, струмінь досліджуваної рідини починає звужуватись, а середня швидкість потоку зростає. Дещо зростає і тиск біля стінки звужувальної діафрагми. На деякій відстані після діафрагми, внаслідок інерції, струмінь продовжує звужуватися і досягає найбільшого звуження в перерізі В-В. Там же тиск потоку падає і досягає свого найменшого значення . Після перерізу В-В струмінь починає розширюватися, швидкість потоку зменшуватися, а тиск зростає до деякого значення .

а)

б)

Рис. 5.1. Принцип дії витратоміра з звужувальною діафрагмою

Дослідження даної моделі (рис.5.1) дозволило отримати аналітичні вирази для визначення об’ємної та масової витрат.

Об’ємна витрата визначиться з виразу

; (5.1)

масова витрата – з виразу

, (5.2)

де - площа звуженого отвору, - коефіцієнт витрат, який характеризує співвідношення між перерізами , , та і визначається експериментально.

В конструкціях витратомірів зі завужувальною діафрагмою, вимірювання тиску здійснюється звичайно не в перерізах та , а безпосередньо до та після завужувальної діафрагми. У цьому випадку відрізняється від . Це враховується при експериментальному визначенні коефіцієнта А.

Вимірювальна схема витратоміра даного типу наведена на рис.5.2. За допомогою завужувальної діафрагми 1 вимірювані витрати перетворюються у перепад тиску , а у диференціальному манометрі 2 цей перепад тиску перетворюється в силу . Остання є пропорційною різниці данних тисків, а отже, пропорційною квадрату вимірюваних витрат .

Рис. 5.2. Принципова схема витратоміра статичного зрівноважувального перетворення

Сила , що діє на важіль осердя 3 диференціально-трансформаторного перетворювача, повертає його на деякий кут, внаслідок чого порушується баланс ЕРС у верхній та нижній вторинних обмотках диференціально-трансформаторйого перетворювача, в результаті чого з'являється різниця напруг . Після підсилення, ця напруга підводиться до обмотки зворотного феродинамічного перетворювача, в якому створюється сила компенсації . Остання є пропорційною квадрату електричного струму , що протікає через обмотки зворотного перетворювача

, (5.3)

Якщо сили і однакові, то значення вимірюваних витрат визначаються із виразу

. (5.4)

Отже покази міліамперметра в цьому випадку будуть прямопропорційними вимірюваним витратам.

Більшу точність мають витратоміри, в яких різниця тисків , яка створюється завужувальним пристроєм, зрівноважується тиском, що створюється компресором (рис.5.3).

Рис. 5.3. Принципова схема витратоміра астатичного зрівноважувального перетворення

Оскільки тиск, що створюється компресором є прямопропорційним квадрату частоти обертання ротора реверсивного двигуна РД, то остання будучи виміряною тахометром Т, є пропорційною вимірюваним витратам. Загальна кількість обертів ротора, що визначається лічильником Л, вказує на кількість речовини, яка пройшла через трубопровід.

Вимірювання витрат за перепадом тиску є найпоширенішим методом вимірювання витрат рідких та газоподібних речовин в умовах високого тиску (до 100 МПа) та високих температур – до сотень градусів за Цельсієм. Недоліком цього методу є порівняно невисока точність. Похибка витратомірів змінного тиску становить 1–2 %.

- Витратоміри сталого перепаду тиску

Серед витратомірів сталого перепаду тиску для вимірювань малих витрат рідини ( ) та газів ( ) у вертикальних трубопроводах найпошире-нішими є так звані ротаметри. Ротаметр (рис. 5.4 а) – це вертикальна труба 1 конічного перерізу з розміщеним в ній поплавком 2.

Рис.5.4. До принципу дії ротаметрів

Поплавок звичайно має циліндричну форму з нижньою конічною частиною та верхнім бортиком з вирізаними в ньому скісними рівчаками. При протіканні через ці рівчаки досліджуваної рідини остання забезпечує обертання поплавка і його центрування вздовж осі трубопроводу, що усуває її тертя об стінки труби. Під дією струменя досліджуваної рідини, поплавок буде підніматися вгору. В міру підняття поплавка, площа кільцевого проміжку між ним і внутрішньою поверхнею труби збільшуватиметься до положення, при якому підйомна сила, що діє на поплавок, урівноважиться силою тяжіння поплавка.

Отже, певним витратам відповідатиме певна площа кільцевого проміжку, тобто певна висота поплавка.

Рівняння, що зв'язує об'ємні витрати з площею записують у вигляді

, (5.5)

де і площі струменя рідини відповідно в перерізах А-А та В-В; - швидкість струменя в перерізі В-В (у завуженій частині); - густина досліджуваного середовища; - різниця тисків, що діють на поплавок знизу та зверху.

В правій частині наведеного вище рівняння всі величини є сталими, зокрема . Дійсно, сила тяжіння поплавка в досліджуваному середовищі визначиться як

, (5.6)

а підйомна сила, викликана дією досліджуваного потоку як

, (5.7)

де та - об’єм та максимальна (перпендикулярна напряму потоку) площа перерізу поплавка, - прискорення вільного падіння.

У зрівноваженому стані, коли , матимемо

, (5.8)

звідки

. (5.9)

Оскільки всі величини в правій частині останнього виразу є сталими, то і є незмінним, незалежним від швидкості досліджуваного потоку, тобто від витрат.

Отже, витрати однозначно визначатимуться площею струменя досліджуваного середовища в перерізі В-В і, відповідно, висотою підняття поплавка.

Звичайно в ротаметрах використовуються скляні конічні трубки, на зовнішній поверхні яких нанесено шкалу. Показником є верхня горизонтальна площина поплавка. Такі ротаметри застосовуються для вимірювання витрат газів та прозорих рідин, що знаходяться під тиском не більше ніж 0,6 МПа.

Для вимірювань витрат середовищ, що знаходяться під високим тиском, застосовують ротаметри з металевою конічною трубкою. Такі ротаметри звичайно мають диференціально-трансформаторні (рис. 5.4 б) або пневматичні вторинні перетворювачі. Класи їх точності становлять 1,5 та 2,5.

- Витратоміри динамічного тиску

Вимірювання витрати такими приладами грунтується на залежності динамічного тиску (напору) від швидкості потоку контрольованого середовища.

Динамічний напір, а отже і швидкість потоку вимірюють швидкісними трубами в комплекті з дифманометром (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Схема вимірювання динамічного напору:

1 – напірна трубка; 2 – дифманометр; 3 – трубопровід; 4 – сальник

В даній схемі за допомогою лівої трубки вимірюють статичний тиск, а правої (вигнутої під кутом) – повний тиск. Дифманометр 2, який з’єднує обидві трубки, показує різницю між повним і статичним тиском, іншими словами динамічний тиск ( ). Якщо при цьому різниця рівнів робочої рідини в дифманометрі дорівнює , то швидкість потоку визначається за формулою

, (5.10)

де - прискорення вільного падіння ( ); і - відповідно густина контрольованого середовища і робочої рідини в дифманометрі ( ); - поправочний коефіцієнт, який враховує конструктивні особливості і неточність виготовлення трубок. Для числа Рейнольдса ; для , .

При визначенні витрат швидкісними трубками, спочатку необхідно визначити середню (по площі поперечного перерізу трубопроводу) швидкість потоку

, (5.11)

де - середнє значення різниці рівнів, яке відповідає середній швидкості потоку рідини.

Із наведеного отримаєм, що

. (5.12)

Витратоміри динамічного напору застосовують тільки в лабораторних умовах та при проведенні експериментів.

- Витратоміри змінного рівня

Принцип дії таких витратомірів грунтується на залежності рівня рідини в посудинах при її втіканні і витіканні від витрати.

Витратоміри змінного рівня можуть бути застосовані для вимірювання витрати газонасиченої нафти, стічних вод та забруднених рідин.

У витратомірах змінного рівня з затопленим отвором (рис. 5.6, а), вимірюваний потік надходить в посудину 3 через патрубок 4. На дні посудини в якості отвору витікання встановлюється діафрагма 1. Для запобігання забрудненню діафрагми та заспокоєння потоку рідини встановлюють перегородки 5. Рівень в посудині вимірюється за допомогою водомірного скла 2.

Рис. 5.6. Схеми витратомірів змінного рівня:

а) витратомір змінного рівня; б) витратомір з щілинним отвором; в) визначення форми отвору витікання

Об’ємна витрата речовини що витікає через діафрагму, площею поперечного перерізу визначиться як

, (5.13)

де - коефіцієнт витрати.

Звідси випливає, що об’ємна витрата із посудини не залежить від густини рідини, а визначається тільки рівнем .

При встановленні діафрагми в боковій стінці, розрахункова формула (5.13) залишається тією ж, а рівень відраховується від центра діафрагми.

Витратомір з щілинним отвором (рис. 5.6, б) складається з посудини 1, в яку через патрубок 2 надходить вимірювана рідина. Всередині посудини знаходиться перегородка, оснащена щитом з зливною щілиною 5, через яку відбувається витікання рідини з лівої частини порожнини у праву з вихідним патрубком 8. Для вимірювання рівня над нижньою кромкою щілини в захисному чохлі встановлено п’єзометричну трубку 3, через яку неперервно продувається повітря, що попередньо пройшло систему підготовки газу 6. Тиск повітря в трубці 3, який вимірюється динамометром 7, служить мірою рівня .

Необхідно зауважити, що залежність об’ємної витрати від рівня визначається формою отвору витоку (рис. 5.6 в).

Для даного випадку, отримати бажану лінійну залежність

, (5.14)

(де - коефіцієнт пропорційності, який визначається з умови ) можна у випадку коли ширина елементарної площадки зв’язана з її висотою співвідношенням

, (5.15)

де - конструктивна стала.

Аналіз останнього виразу вказує на те, що профіль щілини повинен мати гіперболічну форму.

Із наведеного можна зробити висновок, що для щілинних витратомірів, при вимірюванні об’ємної витрати, необхідно вимірювати рівень рідини, а для отримання масової витрати – тиск гідравлічного стовпа .

Запитання для самоконтролю

1. Об’ємна та масова витрати. Взаємозв’язок між ними.

2. Метод вимірювання витрат за перепадом тиску.

3. Принцип дії витратоміра зі звужувальною діафрагмою.

4. Принципова схема витратоміра статичного зрівноважуваль-ного перетворення.

5. Принципова схема витратоміра астатичного зрівноважуваль-ного перетворення.

6. Принцип дії ротаметрів-витратомірів сталого перепаду тиску.

7. Витратоміри динамічного тиску.

8. Витратоміри змінного рівня.

Безконтактні витратоміри

- Електромагнітні витратоміри

Принцип дії електромагнітних витратомірів грунтується на законі електромагнітної індукції – законі Фарадея, згідно якого, в провіднику, який перетинає магнітні силові лінії, індукується ЕРС, що є пропорційною швидкості переміщення даного провідника.

Якщо використати в якості провідника потік електропровідної рідини, яка протікає між полюсами магніту і виміряти неведену в рідині ЕРС, то можна визначити швидкість потоку або об’ємну витрату рідини.

Схема електромагнітного витратоміра наведена на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Схема електромагнітного витратоміра з

постійним магнітним полем:

1 – трубопровід; 2, 3 – полюси магніту; 4 – електровимірювальний прилад, шкала якого проградуйована в одиницях витрати

Трубопровід 1, виконаний з немагнітного матеріалу (фторопласт, ебоніт тощо) з рідиною яка в ньому протікає, поміщено між полюсами 2 і 3 магніту (електромагніту) перепендикулярно напрямку силових ліній магнітного поля. В стінці трубопроводу діаметрально протилежно з внутрішньої поверхні труби змонтовані вимірювальні електроди. Під дією магнітного поля іони, що знаходяться в рідині, переміщуються і віддають свої заряди вимірювальним електродам, створюючи на них ЕРС , яка є пропорційною швидкості потоку рідини. До електродів підключено вимірювальний прилад 4, з шкалою проградуйованою в одиницях витрати.

Величина ЕРС у випадку постійного магнітного поля, визначиться з основного рівняння електромагнітної індукції

, (5.16)

де - магнітна індукція в зазорі між полюсами магніту; - внутрішній діаметр трубопровода (довжина провідника); - середня швидкість потоку рідини.

Швидкість можна визначити через об’ємну витрату

, (5.17)

де - внутрішня площа поперечного перерізу трубопроводу ( ).

Підставивши в (5.16) значення з (5.17), отримаємо

. (5.18)

Оскільки і , то вираз (5.18) можна переписати у вигляді

, (5.19)

де - коефіцієнт пропорційності ( ).

З (5.19) видно, що при однорідному магнітному полі, ЕРС прямопропорційна об’ємній витраті .

На теперішній час, електромагнітні витратоміри застосовують тільки для рідин з електричною провідністю не нижче ніж .

Основним недоліком електромагнітних витратомірів з постійним магнітним полем є виникнення на електродах ЕРС поляризації, що призводить до значних похибок вимірювань.

Паразитна ЕРС поляризації може бути суттєво зменшена за рахунок застосування електромагнітів, що живляться від джерела змінного струму.

Електромагнітним витратомірам притаманні такі переваги: на покази не впливають зважені в рідині частинки і бульбашки газу, а також тиск, температура, в’язкість і густина. Дані витратоміри є практично безінерційними і можуть бути застосовані при вимірюванні швидкозмінних потоків.

Електромагнітні витратоміри дозволяють вимірювати витрату в межах від 1 до 2500 для трубопроводів діаметром 10-1000 мм при лінійній швидкості потоку . Класи точності витратомірів 1,0 – 2,5.

- Калориметричні витратоміри

Принцип дії калориметричних витратомірів грунтується на нагріванні потоку рідини чи газу і вимірюванні різниці температур до і після нагрівача.

Схема калориметричного витратоміра наведена на рис.5.8.

Рис. 5.8. Схема калориметричного витратоміра

В трубопроводі (рис.5.8) встановлено нагрівач 3, на рівних відстанях від центра якого знаходяться терморезистивні термометри 1 і 2, які вимірюють температуру потоку до нагрівача і температуру після нього.

Якщо знехтувати теплотою, що віддається потоком в навколишнє середовище, то рівняння теплового балансу в цьому випадку запишеться

, (5.20)

де - кількість теплоти, що віддається нагрівачем рідині чи газу; - поправочний коефіцієнт на нерівномірність розподілу температур по площі поперечного перерізу труби; - масова витрата рідинни чи газу; - питома масова теплоємність при середньому значенні температури ; - різниця температур середовища до і після нагрівача .

В калориметричних витратомірах теплота до потоку рідини підводиться звичайно електронагрівачем. В цьому випадку

, (5.21)

де та - відповідно величина струму та опір електронагрівача.

Із (5.20) і (5.21) масова витрата визначиться як

. (5.22)

Отже із (5.22) видно, що витрата визначається шляхом непрямого вимірювання на основі результатів прямих вимірювань струму , що протікає по обмотці нагрівача і перепаду температур .

- Ультразвукові витратоміри

Ультразвуковий (частота більше 20 кГц) метод вимірювання витрат грунтується на явищі зміщення звукових коливань рухомим рідким середовищем.

З двох сторін трубопроводу, по якому рухється вода, під кутом встановлено п’єзоелектричні давачі даного витратоміра (рис.5.9), які можуть перетворювати електричні імпульси в акустичні і навпаки.

Вимірювання швидкості потоку води відбувається наступним чином.

Електричний імпульс з формувача надходить до давача , який перетворює його в акустичний сигнал (механічні коливання ультразвукової частоти). Даний сигнал проходить через воду і сприймається давачем через час , який визначиться як

, (5.23)

де - відстань між давачами і ; - швидкість поширення ультразвукових коливань у воді; ; - швидкість потоку води.

Рис. 5.9. Структурна схема акустичного витратоміра

Прийнятий акустичний сигнал перетворюється в електричний, підсилюється у вимірювально-керуючому блоці ВКБ і знову через надходить до давача . В результаті цього виникає автоциркуляція імпульсів по контуру, з частотою

. (5.24)

Аналогічно відбувається автоциркуляція імпульсів і по контуру, показаному пунктирними стрілками. При цьому давач випромінює, а давач сприймає акустичні імпульси. Частота циркуляції імпульсів в цьому контурі буде

. (5.25)

Вимірювально-керуючий блок (ВКБ) керує роботою контурів і виділяє збільшену в 100 разів різницеву частоту

. (5.26)

При підстановці в (5.26) і , отримаємо

. (5.27)

При ,

. (5.28)

Оскільки , то підставивши значення швидкості в (5.28), отримаємо

. (5.29)

Імпульси частотою надходять до частотно-аналогового перетворювача ЧАП з уніфікованим струмовим сигналом і на електронний лічильник імпульсів ЛІ, який фіксує кількість води, що проходить через витратомір.

Похибка ультразвукових витратомірів складає близько .

Запитання для самоконтролю

1. Принцип дії електромагнітного витратоміра з постійним магнітним полем.

2. Переваги і недоліки електромагнітних витратомірів.

3. Принцип дії калориметричних витратомірів.

4. Ультразвуковий метод вимірювання витрат.

5. Принципова схема акустичного витратоміра.

Лічильники кількості

- Об’ємні лічильники

Об'ємні методи грунтуються на принципі послідовного додавання порцій досліджуваного потоку рідини чи газу, що проходить через вимірювальні камери, або на обертанні чутливого елемента під дією струменя досліджуваного середовища. Останній різновид об'ємного методу ще називається тахометричним.

На основі цього будують об'ємні лічильники, зокрема лічильники з овальними шестернями та ротаційні лічильники, турбінні (без вимірювальних камер).

Рис. 5.10. Об’ємні лічильники

Лічильник з овальними шестернями (рис. 5.10 а) має вимірю-вальну камеру, в якій знаходяться дві овальні шестерні, що обкочують одна одну в зустрічних напрямках, оскільки мають зубчасте зачеплення. Крутний момент виникає під дією різниці тисків до та після вимірювальної камери. З кожним обертом шестерень переміщується відповідний об'єм досліджуваного середовища. Дані лічильники – швидкодіючі, дають змогу вимірювати значні об'ємні витрати. Виходячи із принципу дії таких витратомірів, можна формувати вихідні сигнали у вигляді імпульсів, струмових та частотних параметрів. Останнє може бути використаним як для дистанційної передачі вимірювальної інформації, так і в системах контролю та регулювання витрат технологічних установок.

У зв'язку з високою точністю (основна похибка 0,5 %) вимірюваних витрат, незалежністю показів від в'язкості досліджуваного середовища, малими втратами тиску, значним крутним моментом та довговічністю, лічильники з овальними шестернями широко застосовуються як побутові витратоміри рідин та газів, так і як первинні перетворювачі в системах автоматичного керування параметрів технологічних процесів.

Недоліком таких лічильників є високий рівень акустичного шуму, чутливість до забруднення досліджуваної речовини, що зумовлює необхідність її фільтрації.

Основними елементами роторного лічильника (рис. 5.10 б) є два гладкі ротори у формі вісімки, які обкочують один одного. Ротори з'єднані через редуктор з лічильником обертів.

Роторні лічильники використовують переважно для встановлення на магістральних газопроводах та для вимірювань витрат дорогих газів. Їх застосовування доцільне при низькому тиску газу та вимогах високої точності.

В розглянутих об'ємних лічильниках кожному повороту чутливого елемента відповідає точно обмежений об'єм досліджуваного середовища. В лічильниках, які будуть розглянуті нижче, в якості чутливого елемента застосовується турбінка з лопатками, яка обертається під дією досліджуваного потоку, а кількість її обертів пропорційна об'ємним витратам.

Об'ємні методи вимірювань, покладені в основу принципу дії так званих роторних лічильників витрат газу типу РЛ-1...РЛ-6 на експлуатаційний діапазон об'ємних витрат від 0,08 до 10,0 . Границі допустимої відносної похибки таких лічильників у робочому діапазоні вимірювань становлять ±2,5%, поріг чутливості не перевищує 0,08 .

- Швидкісні лічильники для рідин

Турбінні витратоміри (швидкісні лічильники) бувають двох типів: з аксіальною турбінкою, вісь якої збігається з напрямком досліджуваного потоку (рис. 5.11 а) і яка з'єднана передачею з лічильником обертів, і з вертикальною турбінкою - вісь якої безпосередньо зв'язана з лічильником обертів (рис. 5.11 б).

Рис. 5.11. Турбінні лічильники

Принцип дії лічильників обох типів грунтується на вимірюванні швидкості обертання турбінки під дією досліджуваного потоку.

Відомо, що об’ємна витрата рідини зв’язана з середньою швидкістю рухомого потоку співвідношенням

, (5.30)

де - площа поперечного перерізу потоку.

Кількість рідини, яка пройшла через прилад, пропорційна частоті обертання турбінки, що знаходиться на шляху потоку. Рахують, що частота обертання турбінки є прямопропорційною середній швидкості потоку

, (5.31)

де - коефіцієнт пропорційності, що характеризує конструктивні властивості приладу.

Враховуючи (5.30), отримаєм

. (5.32)

Отже із (5.32) випливає, що частота обертання турбінки також прямопропорційна витраті рідини.

Для безперебійної роботи лічильників необхідна відсутність завихрень у потоці, що надходить на турбінку. Для цього використовують спеціальні випрямлячі струменя досліджуваної речовини, виконані у вигляді набору трубок або взаємоперпендикулярних схрещених пластин і вмонтованих по перерізу трубопроводу перед турбінкою та після неї.

Турбінні лічильники з механічним лічильним механізмом застосовують переважно для вимірювання витрат гарячої та холодної води.

Турбінні лічильники (крильчасті водоміри) КВ-1,5 призначені для питної води (окремі модифікації для вимірювань витрат гарячої води) мають експлуатаційний діапазон об'ємних витрат від 0,06 до 3 , границі допустимих похибок від ±2% до ±5%, поріг чутливості не перевищує 0,03 .

При вимірюванні малих витрат турбінними лічильниками з механічною передачею вимірювальної інформації виникають значні похибки, викликані механічним тертям. Ці похибки значно менші в індуктивних лічильниках турбінного типу. Одним з різновидів таких лічильників є лічильник, корпус якого виконано із неферомагнітного матеріалу, а в одну з лопаток турбіни вмонтовано постійний магніт. При обертанні турбінки магніт індукує в вимірювальній обмотці, розміщеній у зовнішній частині корпусу, імпульси напруги, частота яких пропорційна обертам турбінки.

В іншому конструктивному виконанні декілька пар лопаток і маточину турбінки виготовляють із феромагнітного матеріалу, а на зовнішній частині корпусу розміщають кілька сильних магнітів з індукційними котушками. При обертанні турбінки під дією досліджуваного потоку рідини змінюється магнітний потік, що призводить до наведення в обмотках змінної напруги, частота якої є пропорційною витраті.

Запитання для самоконтролю

1. Об’ємні лічильники з овальними шестернями.

2. Роторні лічильники.

3. Турбінні витратоміри (швидкісні лічильники).

Вимірювання рівня

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1658; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 131415 16 17 18 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!