Психологические особенности решения задач.
Содержание.
1. Ведение.
2. Основная часть.
Глава № 1. Из истории использования текстовых задач в России.
Глава № 2. Психологические особенности решения задач.
Глава № 3. Задачи, решаемые разными способами.
Глава № 4. Мудрость пословиц.
Глава № 5 Схемы решения задач.
3. Заключение.
4. Литература.
ВВЕДЕНИЕ.
Тема моего реферата «Задача одна - решений много».
Тема – решения задач была актуальна всегда. Решением задач занимались в древности, решали их разными способами. И сейчас в школьном курсе математики одним из сложнейших задач является решение задач, и необходимым условием в жизни любого человека. Задачи разделяются на разные виды: практические, математические, нахождение искомых, преобразование или построение, доказательство или объяснение, стандартные или нестандартные.
Я в своей работе рассмотрела геометрические задачи, решаемые в 7-9 классах. В моей работе поставлена цель: рассмотреть разные способы решения одной задачи.
Для раскрытия цели я поставила следующие задач:
ПЕРВАЯ - Рассмотреть исторические сведения о решении задач, а также схемы их решений.
ВТОРАЯ – Ознакомиться с психологическими особенностями человека при решении задач и рассмотреть решения одной задачи с условием разных психологических особенностей решающего.
|
|
|
ТРЕТЬЯ – Решать несколько задач разными способами.
ЧЕТВЁРТАЯ – Познакомиться с народной мудростью, которая используется при решении задач.
В соответствии с задачами моя работа состоит из пяти глав:
1 глава - « История решения задач».
2 глава - « Психологические особенности решения задач».
3 глава - « Задачи, решаемые разными способами».
4 глава - « Народная мудрость».
5 глава - « Схемы решения задач».
Для написания работы источником послужили книги: Д. Пойа «Как решать задачу», Л.М. Фридман « Как научиться решать задачу», журналы «Математика в школе», «Математика для школьников».
Сложность состояла в выборе материала, т.к. реферат имеет свои размеры, и было необходимо определиться, какие факты отразить в работе, решение скольких задач, решаемых разными способами, отобразить в ней.
Работа носит исследовательский аналитический характер.
ГЛАВА 1
Из использования текстовых задач в России.
|
|
|
В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних письменных источников, т.е. имеет родственные корни. С другой стороны – пристальное внимание обучающих к текстовым задачам – почти исключительно российский феномен.
Исторически долгое время, математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Первоначально обучение математике велось по образцам. Подражая учителям, ученики решали задачи на определённое «правило».
Подтверждением тому служит фрагмент книги М. Бешенштейна(1514).
Тройным правилом, называется магистерское правило или золотое правило, с помощью которого совершаются все торговые расчёты ремесленников и купцов, ибо содержит в себе три величины, при помощи которых можно выполнить всё.
Заметьте ещё числа, стоящие сзади и спереди. Надо стоящее сзади число помножить на среднее и разделить на переднее.»
Пример:
|
|
|
Я купил сто фунтов шерсти за 7 гульденов. Что стоят 29 фунтов?
100 фунтов 7 гульденов 29 фунтов
Помножь 29 на 7, затем раздели на 100, что получится то и будет стоимостью 29 фунты.
Это была обычная практика. По-другому в те времена учить не умели. Не случайно в «Арифметике» Л.Ф. Магницкого вобравшей в себя переводы лучших иностранных авторов того времени, мы находим аналогично построенный текст. Обучение «по правилам» было обычным для России.
Далее С. И. Шохор-Троцкий приводит фрагмент из «Арифметики» Л. М. Магницкого, из которого видно, что рецептурный стиль изложения материала, характерный для более ранних европейских источников, в первом российском учебнике арифметики ещё не был преодолён. В этом фрагменте, посвящённом следующего пятерного правила.
«Пятерное правило есть, егда случаются таковые сметы творити, яже не могут иным чином и правилом уразуметиться, токмо через сие пятерное или пятиперечневое, глаголется же тройносугубое……….понеже пять перечней в правиле поставляется, а щестый изобретается…..
Пример:
Некто имев 100 рублёв в купечестве един год, и приобрете еми токмо 7 рублей, и поки отдам в купечество 1000 рублёв на 5 годов, колико ими преобрящет, и ты твори сие поставив почину тройного правила:
|
|
|
100 1 год 1000 5 лет
И умножай два перечия иже от левыя руки между собою, так же прочия три иже к правой руке, такожде между собою порядком умножай, и произведение их раздели тем произведением еже от двух первых прозведеся: яко же зде.
О возможности использования задач такого рода в процессе обучения разговор ещё впереди, а пока получим верный ответ, следуя правилу.
(7*1000*5) / (100*1) =350(руб.)
В давние времена обученным считался тот, кто умел решать задачи определённых типов, встречавшихся на практике.
В России не только развили старинный способ передачи с помощью текстовых задач математических знаний и приемов рассуждений, но и научились формировать с помощью задач важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделения условий задачи и главного вопроса, составлением плана решения, поискам условий, из которых можно получить ответ на главный вопрос, проверкой полученного результата. Немаловажную роль играло также приучение школьников к переводу на язык арифметических действий, уравнений, неравенств, графических образов.
Использование арифметических способов решения задач способствовало общему развитию учеников, развитию не только логическому, но и образному мышлению, лучшему освоению естественного языка, а это повышало эффективность обучения математике смежных дисциплин. Именно поэтому задачи играли столь важную роль в процессе обучения в России, и им отводилось много времени при обучении математики в школе.
ГЛАВА № 2.
Психологические особенности решения задач.
Согласно современным и психологическим структура математического мышления представляет собой пять пересекающихся подструктур. В зависимости от индивидуальных особенностей человека любая из подструктур может занимать место преобладающей.
В связи с этим одна и та же задача может решаться по-разному, в зависимости от индивидуальных особенностей решающего.
Рассмотрим эти подструктуры.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 656; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!