Применение симметрии при решении СНС
В некоторых случаях при решении СНС с целью сокращения трудоемкости нахождения перемещений канонического уравнения можно использовать симметрию геометрического построения или силового нагружения системы (рисунок 3.3).
Для этого система рассекается по оси симметрии и в качестве «лишних связей» выбираются внутренние силовые факторы, возникающие в сечении (рис.3.4). Тогда единичные эпюры, построенные с двух сторон от оси симметрии системы для соответствующих внутренних силовых факторов или внешних нагрузок будут иметь либо симметричную, либо кососимметричную формы. Так единичная эпюра моментов (М1) от продольной силы (Х1) является симметричной, а единичная эпюра (М2) от поперечной силы (Х2) является кососимметричной (рисунок 3.4). Тогда при нахождении единичных перемещений d12 и d21 по способу Верещагина результат перемножения симметричной эпюры на кососимметричную будет равен нулю, т.е.
Таким же образом можно доказать равенство нулю и других перемещений, как единичных, так и грузовых. Тем самым количество перемещений канонических уравнения в результате такого решения можно существенно сократить.
В заключение предлагаются примеры выполнения расчета на прочность балки при изгибе и расчет статически неопределимой рамы.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 378; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!