Вероятность ошибки на выходе приемника
Рассчитаем вероятность неправильного приема двоичного символа в рассматриваемом приемнике.
Прием сигналов вида ДФМ возможен только с помощью синхронного (когерентного) детектора. Вероятности переходов р(1/ 0) и р(0 /1) при флуктуационной помехе в канале связи одинаковы и равны.
Вероятность ошибки вычисляется следующим образом:
, где
– отношение сигнал / шум
– табулированный интеграл вероятностей.
Вычислим отношение сигнал/шум:
Вычислим 
:
Построим график 
и укажем на нем точку 
соответствующую 
(см. рисунок 4).
Таблица 3
| h | 0 | 0,35 | 0,71 | 1,06 | 1,41 | 1,77 | 2,12 |
| 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,50 | 3,00 |
| p | 0,5 | 0,30854 | 0,15866 | 0,06681 | 0,02275 | 0,00621 | 0,00135 |
Рисунок 4 – Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум
Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника
Наибольшее отношение сигнал/помеха, равное отношению энергии сигнала к спектральной плотности флуктуационной помехи 
, обеспечивают так называемые оптимальные фильтры.
В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определим:
а) Максимально возможное отношение сигнал/шум.
, где
– энергия элемента сигнала;
– спектральная плотность помехи;
– длительность элемента сигнала.
Отсюда, максимально возможное отношение сигнал/шум:
б) Выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым приемником:
|
|
|
Итак, энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым демодулятором составляет практически 2 раза.
Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала
Помехоустойчивостью системы связи называется способность системы различать (восстанавливать) сигналы с заданной достоверностью. Задача определения помехоустойчивости всей системы в целом весьма сложна. Поэтому часто определяют помехоустойчивость отдельных звеньев системы: приемника при заданном способе передачи, системы кодирования, или системы модуляции при заданном способе приема и т. д.
Максимально возможная помехоустойчивость при заданном характере помех называется (по Котельникову) потенциальной помехоустойчивостью. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости устройства позволяет дать оценку качества реального устройства и найти еще неиспользованные резервы. Зная, например, потенциальную помехоустойчивость приемника, можно судить, насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приема и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи.
|
|
|
Условия, при которых она достигается:
Приемник должен быть оптимальным (воспроизводящий передаваемое сообщение наилучшим образом в смысле выбранного критерия, отношение сигнал/шум должно быть максимальным).
Для определения потенциальной помехоустойчивости приема символов определим среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме для заданного вида сигнала (ДФМ):
Дата добавления: 2018-05-30; просмотров: 539; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!