Лабораторная работа № 1. Приближенное решение обыкновен-ных дифференциальных уравнений методом последовательных прибли-жеий.

Задания:

1) Найти три последовательных приближения решения обыкновенного дифференциального уравнения, если .

2) Найти три последовательных приближения решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, если , .

3) Методом последовательных приближений найти приближенное решение дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,8] с точностью до 10^-3, полагая .

Варианты заданий к лабораторной работе № 1

№ 1

1) . 2) .

3) .

№ 2

1) . 2)

3) .

№ 3

1) . 2)

3) .

№ 4

1) . 2) .

3) .

№ 5

1) . 2) .

3) .

№ 6

1) . 2) .

3) .

№ 7

1) . 2) .

3) .

№ 8

1) . 2) .

3) .

№ 9

1) . 2) .

3) .

№ 10

1) . 2)

3) .

№ 11

1) . 2)

3) .

№ 12

1) . 2) .

3) .

№ 13

1) . 2) .

3) .

№ 14

1) . 2) .

3) .

№ 15

1) . 2) .

3) .

№ 16

1) . 2) .

3) .

Лабораторная работа № 2. Приближенное решение обыкно-

Венных дифференциальных уравнений. Методы Эйлера, Эйлера–Коши, Рунге–Кутта

Задания:

1) Найти приближенное решение уравнения на отрезке

[x₀, x₀+H] при начальном условии и заданном числе n делений исходного отрезка методом Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта четвертого порядка.

2) Используя метод двойного пересчёта, оценить погрешность методов в последней точке отрезка .

Варианты заданий к лабораторной работе № 2

№ 1. .

№ 2. .

№ 3. .

№4. .

№5. .

№ 6. .

№ 7. .

№ 8. .

№ 9. .

№ 10. .

№ 11. .

№ 12. .

№ 13. .

№ 14. .

№ 15. .

№ 16. .

Лабораторная работа № 3. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса. Методы прогноза-коррекции.

Задания:

1) Используя метод Адамса четвертого порядка, составить таблицу значений решения задачи Коши для дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям на отрезке [0,1] с шагом h=0,1. Начальные значения определить методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Окончательные результаты вычислений сохранить с точностью до 10^-4 .

2) Используя метод прогноза-коррекции составить таблицу значений решения задачи Коши для дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям на отрезке [0,1] с шагом h=0,1. Начальные значения определить методом Рунге-Кутта четвертого порядка. На каждом шаге коррекции выполнять только одну итерацию. Результаты вычислений сохранить с точностью до 10^-4 .

Варианты заданий к лабораторной работе № 3

№ 1.	, .
№ 2.	, .
№ 3.	, .
№ 4.	, .
№ 5.	, .
№ 6.	, .
№ 7.	, .
№ 8.	, .
№ 9.	, .
№ 10.	, .
№ 11.	, .
№ 12.	, .
№ 13.	, .
№ 14.	, .
№ 15.	, .
№ 16.	.

Лабораторная работа № 4 Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей.

Задание:

Используя метод конечных разностей, составить решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с шагом Вычисления вести с точностью до .