ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ПО ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ МАШИНАМ И АППАРАТАМ

В данном разделе методических указаний к лабораторно-практическим занятиям представлены типовые задачи и примеры их решения к каждому изучаемому разделу дисциплины Электрические машины и аппараты.

Обучающимся предоставляется свой вариант задания, который выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки. Данные к каждой задаче представлены в приложении Ж.

Выполнять практическую часть дисциплины рекомендуется в отдельной рабочей тетради. Каждая задача должна содержать условие, дано, решение, необходимые рисунки, зависимости и характеристики, которые в свою очередь можно выполнять на миллиметровой бумаге, учитывая выбранный масштаб. На титульном листе рабочей тетради указывается номер группы, курс, вариант задания и ФИО обучающегося.

 

Задачи

Задача № 1

Для трансформатора ТМ-1000/35 известно: число витков ω₁ = 1600; напряжение U_1НОМ = 35 кВ; коэффициент трансформации k = 5,56. Обмотки соединены по схемам Y / Y, частота тока в сети f = 50 Гц. Требуется определить: основной магнитный поток Ф_max; число витков ω₂; сечение стержня магнитопровода QСТ, при В_max = 1,5 Тл; напряжение U_2НОМ.

Решение:

1. Напряжение на выводах обмотки НН:

2. Число витков в фазной обмотке НН:

С.

3. Максимальное значение основного магнитного потока:

.

4. Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода:

.

Задача № 2.

Однофазный трансформатор включен в сеть с частотой тока 50 Гц. Номинальное вторичное напряжение U_2НОМ = 230 В, коэффициент трансформации k = 15. Определить число витков в обмотках ω₁ и ω₂, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением Q_СТ = 0,049 м² максимальное значение магнитной индукции B_max = 1,3 Тл. Коэффициент заполнения стержня сталью k_С = 0,95.

 

Решение

1. Максимальное значение основного магнитного потока:

2. Число витков во вторичной обмотке трансформатора:

.

3. Количество витков в первичной обмотке:

.

 

Задача № 3

Три трехфазных трансформатора номинальной мощностью S_НОМ1 = 5000 кВ·А, S_НОМ2 = 3200 кВ·А, S_НОМ3 = 1800 кВ·А и напряжением короткого замыкания u_К1 = 5,3%, u_К2 = 5,5%, u_К3 = 5,7% включены на параллельную работу. Требуется определить: нагрузку каждого трансформатора (S_I, S_II и S_III) в кВА, если общая нагрузка параллельной группы равна сумме номинальных мощностей этих трансформаторов (S_общ = S_номI + S_номII + S_номIII); степень использования каждого из трансформаторов по мощ­ности (S/S_ном); насколько следует уменьшить общую нагрузку трансформа­торной группы S_o6щ, чтобы устранить перегрузку трансформаторов; как при этом будут использованы трансформаторы по мощности в % от их номинальной мощности?

Решение:

В связи с тем, что для параллельного включения применены трансформаторы разной номинальной мощ­ности, напряжения короткого замыкания этих трансформаторов неодинаковы. Поэтому расчет распределения нагрузки между транс­форматорами выполним по формуле, учитывающей неодинаковость напряжений короткого замыкания:

1. Общая нагрузка параллельной группы:

S_общ = S_номI + S_номII + S_номIII = 5 000 + 3 200 + 1 800 = 10 000 кВА.

2. Воспользуемся выражением:

3. Фактическая нагрузка каждого трансформатора:

;

;

.

Анализируя полученный результат, можно сделать вывод: Больше нагружается трансформатор с меньшим значением на­пряжения короткого замыкания (трансформатор I) и меньше – трансформаторы с большим значением напряжения короткого за­мыкания (трансформатор III). Перегруженным оказался трансформатор I: перегрузка составила:

.

Так как перегрузка трансформаторов недопустима, то следует общую нагрузку уменьшить на 2 % и принять ее равной:

кВА,

при этом суммарная мощность трансформаторов остается недоиспользованной на 2 %.

 

Задача № 4

Статор трехфазной бесколлекторной машины переменного тока с внутренним диаметром D₁ = 0,20 м, длиной l = 0,20 м имеет число пазов Z1 = 36, число полюсов 2р = 4. Определить ЭДС одной фазы обмотки статора, если шаг обмотки по пазам у₁ = τ, число витков в катушке ω_К = 4, магнитная индукция в воздушном зазоре машины В_δ = 0,75 Тл, а частота тока питающей сети 50 Гц.

Решение:

1. Полюсное деление:

2. Основной магнитный поток

.

3. Число последовательно соединенных витков в фазной обмот­ке статора:

4. Число пазов на полюс и фазу:

5. Коэффициент распределения и обмоточный коэффициент для первой (основной) гармоники:

6. ЭДС фазной обмотки:

 

Задача № 5

В трехфазном асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором известно: основной магнитный поток Ф = 0,028 Вб, число последовательно соеди­ненных витков в обмотке статора ω₁=18, номинальное скольжение s_HOM = 0,04, обмоточный коэффициент k_ОБ1 = 0,95, число пар полюсов 2р = 4. Частота тока в питающей сети 50 Гц.

Требуется определить: ЭДС, индуцируемая в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е₂ и ЭДС ротора при его вращении с номинальным скольжением E_2s, частота этой ЭДС – f₂, при частоте вращения ротора n_ном. Требуется определить значения параметров, не указанные в таблице в каждом из вариантов.

Решение:

1. ЭДС обмотки статора:

2. ЭДС обмотки ротора при номинальной частоте вращения:

где ω₂ – число витков обмотки ротора на фазу: для двигателя с короткозамкнутым ротором ω₂ = 0,5, а k_об2 – обмоточный коэффициент, который равен 1.

3. ЭДС обмотки неподвижного ротора:

4. Частота вращения ротора номинальная:

где синхронная частота вращения при частоте тока 50 Гц и 2р = 4, n₁ = 1 500 об/мин.

 

Задача № 6

Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц, обмотка статора соединена «звездой». Статический нагрузочный момент на валу двигателя М_С = 180 Н·м, коэффициент мощности cos φ₁ = 0,80, номинальное скольжение S_НОМ = 4 %, номинальный коэффициент полезного действия η_НОМ = 82 %. Требуется определить полезную мощность двигателя Р_НОМ; потребляемую двигателем мощность Р_1НОМ; потребляемый двигателем ток статора I_1НОМ.

Решение:

1. Номинальная частота вращения:

n_ном = n₁∙ (1– s_ном) = 1000 ∙ (1 – 0,04) = 960 об/мин,

где n₁ – скорость вращения магнитного поля статора:

2. Полезная мощность двигателя:

.

 

 

3. Потребляемая двигателем мощность:

4. Потребляемый двигателем ток статора:

 

Задача № 7

Трехфазный синхронный генератор имеет следующие параметры: номинальная мощность S_НОМ = 330 кВ·А; номинальное (линейное) напряжение на выходе U_1НОМ = 6,3 кВ; КПД генератора при номинальной нагрузке η_НОМ = 92%; число полюсов 2р = 6; коэффициент мощности нагрузки, подключенной к генератору cosφ_1НОМ = 0,9. Требуется определить: полезную мощность на выходе генератора Р_НОМ; мощность на входе генератора Р_1НОМ; суммарные потери ∑Р_НОМ; ток статора в номинальном режиме I_1НОМ; момент приводного двигателя, необходимый для вращения ротора генератора М_1НОМ.

Решение:

1. Полезная мощность на выходе генератора:

2. Мощность на входе генератора:

3. Суммарные потери:

.

4. Ток статора в номинальном режиме:

5. Синхронная частота вращения при 2р=6 и частоте тока f₁ = 50 Гц:

6. Момент приводного двигателя, необходимый для вращения ротора генератора с синхронной частотой вращения в режиме но­минальной нагрузки:

 

Задача № 8

Для трехфазного синхронного двигателя номинальной мощностью     Р_НОМ = 132 кВт и напряжением U₁ = 0,38 кВ при частоте 50 Гц, с числом полюcсов 2р = 12, пользуясь рабочими характеристиками в относительных единицах определить: полную S, активную Р и реактивную Q мощности; КПД η; коэффициент мощности соsφ₁ и момент на валу двигателя М2 при нагрузках, соответствующих наибольшему значению коэффициента мощности и наибольшему значению КПД.

 

Рисунок 1 – Рабочие характеристики трехфазного

синхронного двигателя

 

Решение:

Режиму номинальной нагрузки двигателя Р_2* = 1 соответствуют следующие номинальные значения параметров: коэффициент мощности               cosφ_1ном = 0,890; КПД η _ном = 86%. Используя эти величины, определим:

а) номинальный ток статора:

б) номинальный момент на валу двигателя:

Из рабочих характеристик двигателя следует, что наибольшее значение коэффициента мощности cosφ_max = 0,980 соответствует нагрузке Р_21* = 0,5, т.е. полезной мощности двигателя:

 

 

а наибольшее значение КПД η_max соответствует нагрузке Р_22*= 0,6, т. е. полезной мощности двигателя:

3. Указанным значениям нагрузки соответствуют значения:

а) токов статора:

б) полной мощности:

в) коэффициента мощности:

cosφ₁₁= cosφ_max = 0,98; sinφ₁₁ = 0,199;

cosφ₁₂ = 0,97; sinφ₁₂ = 0,242;

г) реактивной мощности:

Q₁ = S₁ ∙ sinφ₁₁ = 89 ∙ 0,199 = 17,7 квар,

Q₂ = S₂ ∙ sinφ₁₂ = 105 ∙ 0,242 = 25,4 квар;

д) активной потребляемой мощности:

Р₁₁ = S₁ ∙ cosφ₁₁ = 89 ∙ 0,98 = 87 кВт,

Р₁₂ = S₂ ∙ cosφ₁₂ = 105 ∙ 0,97 = 102 кВт;

е) момента на валу двигателя:

М₂₁ = 0,5∙М_2ном = 0,5 ∙2 521 = 1 260 Н∙м,

М₂₂ = 0,6∙М_2ном = 0,6 ∙2 521 = 1 513 Н∙м.

 

Задача № 9

Генератор постоянного тока независимого возбуждения с номинальным напряжением U_НОМ = 230 В и номинальной частотой вращения n_НОМ = 1500 мин ^{– 1} имеет на якоре простую волновую обмотку, состоящую из N = 100 проводников. Число полюсов 2р = 4, сопротивление обмоток в цепи якоря при рабочей температуре ∑r = 0,175 Ом, щетки угольно-графитовые ΔU_Щ = 2 В, основной магнитный поток Ф = 4,8·10^-2 Вб. Для номинального режима работы генератора определить: ЭДС якоря Е_Я; ток нагрузки I_НОМ; полезную мощность Р_НОМ; электромагнитную мощность Р_ЭМ; электромагнитный момент М_НОМ.

Решение:

1. ЭДС якоря генератора при номинальной частоте вращения:

Е_аном = с_е ∙ Ф ∙ n_ном = 3,33 ∙ 4,8 ∙ 10^-2 ∙ 1500 = 240 В,

где:

число пар параллельных ветвей простой волновой обмотки а = 1.

 

 

Ток якоря в номинальном режиме можно определить, воспользовавшись уравнением напряжений для генератора:

откуда ток якоря в номинальном режиме:

Полезная (номинальная) мощность генератора:

Электромагнитная мощность генератора:

Электромагнитный момент в номинальном режиме:

.

 

Задача № 10.

Для двигателя постоянного тока 2ПО200L независимого возбуждения известно: номинальная мощность Р_НОМ = 7,1 кВт; номинальное напряжение     U_НОМ = 220 В; номинальная частота вращения n_НОМ = 750 мин ^{– 1}; КПД двигателя η_НОМ = 83,5 %; сопротивление цепи якоря, приведенное к рабочей температуре ∑r = 0,48 Ом. Определить: сопротивление добавочного резистора r_Д, который следует включить в цепь якоря, чтобы при номинальной нагрузке двигателя частота вращения якоря составила 0,5n_НОМ; построить естественную и искусственную механические характеристики двигателя.

Решение

1. Ток в цепи якоря в режиме номинальной нагрузки при n_ном = 750 об/мин:

2. ЭДС в режиме номинальной нагрузки (падением напряжения в щеточном контакте пренебрегаем):

Е_ном = U_ном – I_аном∙Σr = 220 – 38,6 ∙ 0,48 = 201,5 В.

3. Частота вращения идеального холостого хода (пограничная частота вращения):

4. Номинальный момент на валу двигателя:

5. По полученным данным строим естественную механическую характеристику (рис. 2, график 1).

 

6. Частота вращения при включении резистора r_д:

7. По вычисленным данным строим искусственную механическую характеристику двигателя (рис. 2, график 2):

Сопротивление резистора:

 

Рисунок 2 – Механические характеристики двигателя

постоянного тока

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Описание модулей стенда

Модуль питания стенда

Модуль питания стенда предназначен для ввода трехфазного напряжения 380В из сети в лабораторный комплекс, защиты комплекса от токов короткого замыкания, подачи силовых и низковольтных напряжений питания на модули стенда. Внешний вид модуля приведен на рис. 1.

 

Рисунок 1 – Модуль питания стенда

Модуль содержит автоматический выключатель QF1, вторичный источник питания ±15В, +5В. Подключение стенда к источнику питания, подача силового и низковольтного напряжений на модули выполняется с помощью соединительных кабелей, подключаемых с тыльной стороны модуля.

На лицевой части имеется индикация подачи силового напряжения по фазам А, В и С, а также низковольтных напряжений питания +5В, +15В и -15В. Кроме этого возможен контроль и низковольтных напряжений с лицевой панели (выведены соответствующие клеммы напряжений и общего провода).

Модуль питания

Модуль питания предназначен для подачи трехфазного напряжения 380В на модули при наборе схемы, защиты подключенных модулей от токов короткого замыкания.

На лицевой панели модуля расположен автоматический выключатель QF2, клеммы трехфазного напряжения А, В, С, N (клеммы продублированы), индикация наличия фазных напряжений, клеммы фазного напряжения – 220В и выпрямленного напряжения =220В.

Внешний вид модуля приведен на рис. 2.

---

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 13823; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!