Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы Геометрические характеристики приведенного сечения
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной с = 0,9d = 0,9 · 15,9 = 14,3 см.
Размеры расчётного двутаврового сечения: толщина полок h′f = hf = (22 − 14,3) × 0,5 = 3,85 см; ширина ребра b = 136 – 14,3 · 6 = 50,2 см;
ширина полок b′f = 136 см; bf = 139 см.
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
Площадь приведенного сечения:
= (136 + 139) × 3,85 + 43,6 · 14,3 +
+ 7,27 · 5,66 = 1723,38 см2; А = 1682,23 см2 площадь сечения бетона.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:
То же, по верхней грани:
Расчёт предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:
М >Мcrc (75 [4])
М – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
Mcrc – изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:
Mcrc = Rbt,ser – W + Р× еяр (80 [4])
W – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;
|
|
eяр = еор + r – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;
еор – то же, до центра тяжести приведенного сечения;
r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;
W= 1,25Wred для двутаврового симметричного сечения (табл.4.1 [6]);
Р – усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:
см;
см;
см3.
Потери предварительного напряжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона (п. 2.2.3.2. [4]).
Потери от релаксации напряжений арматуры Δσsp1 определяют для арматуры классов А600 – А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 2.2.3.3[4].
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0; Δσsp2 = 0.
|
|
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp4 = 0.
Первые потери: Δσsp(1) =Δσsp1 + Δσsp2 + Δσsp3 + Δσsp4 = 12,6 МПа.
Потери от усадки бетона:
Δasp5 = εb,sh ∙ Es (24 [4])
εb,sh – деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:
0,00020 – для бетона классов В35 и ниже;
0,00025 – для бетона класса В40;
0,00030 – для бетона классов В45 и выше;
Δσsp5 = 0,00020 · 2·105 = 40 МПа.
Потери от ползучести бетона Δσsp6 определяются по формуле:
где φb,cr – коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 2.1.2.7 [4] или по Приложению 16. Принимаем φb,cr = 2,8;
σbp – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j -той группы стержней напрягаемой арматуры;
Р(1) – усилие предварительного обжатия с учётом только первых потерь;
еор – эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения;
– расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна: ;
|
|
µsp – коэффициент армирования, равный Asp /A, где А – площадь поперечного сечения элемента; Asp - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
кН/см2;
Δσsp(1) = 12,6 МПа = 1,26 кН/см2 ; P(1) = 5,66(42 1,26) = 230,6 кН;
см;
А = см2;
Полное значение первых и вторых потерь:
(28 [4])
При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9[4]), поэтому принимаем Δσsp(2) = 100 МПа.
После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить Мcrc.
P(2) – усилие предварительного обжатия с учётом полных потерь;
3P(2)= (42,0 - 10,0) ·5,66 = 181,12 кН;
Мcrc = 0,135·11819,84 + 181,12·13,24 = 3993,71 кН·см = 39,94 кН·м.
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки
Мn = 46,33 кН·м > Мcrc = 39,94 кН·м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 1145; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!