Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы Геометрические характеристики приведенного сечения



Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной с = 0,9d = 0,9 · 15,9 = 14,3 см.

Размеры расчётного двутаврового сечения: толщина полок hf = hf = (22 − 14,3) × 0,5 = 3,85 см; ширина ребра b = 136 – 14,3 · 6 = 50,2 см;

ширина полок bf = 136 см; bf = 139 см.

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

 = (136 + 139) × 3,85 + 43,6 · 14,3 +

+ 7,27 · 5,66 = 1723,38 см2; А = 1682,23 см2  площадь сечения бетона.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

 

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

То же, по верхней грани:

 

Расчёт предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

М >Мcrc                                                                                                                         (75 [4])

М – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

Mcrc – изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:

Mcrc = Rbt,ser W + Р× еяр                                                                                     (80 [4])

W – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

eяр = еор + r расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;

еор  – то же, до центра тяжести приведенного сечения;

r  – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;

W= 1,25Wred  для двутаврового симметричного сечения (табл.4.1 [6]);

Р – усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

 

 см;

 см;

 см3.

 

 

Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона (п. 2.2.3.2. [4]).

Потери от релаксации напряжений арматуры Δσsp1 определяют для арматуры классов А600А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 2.2.3.3[4].

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0; Δσsp2 = 0.

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp3 = 0.

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp4 = 0.

Первые потери:  Δσsp(1) =Δσsp1 + Δσsp2 + Δσsp3 + Δσsp4 = 12,6 МПа.

Потери от усадки бетона:

Δasp5  =  εb,sh ∙ Es                                                                                               (24 [4])

εb,sh  деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в за­висимости от класса бетона равными:

0,00020 – для бетона классов В35 и ниже;

0,00025 – для бетона класса В40;

0,00030  – для бетона классов В45 и выше;

Δσsp5 = 0,00020 · 2·105 = 40 МПа.

Потери от ползучести бетона Δσsp6 определяются по формуле:

где φb,cr  – коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 2.1.2.7 [4] или по Приложению 16. Принимаем φb,cr = 2,8;

σbp – напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j -той группы стержней напрягаемой арматуры;

Р(1) – усилие предварительного обжатия с учётом только первых потерь;

еор  – эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения;

 – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна: ;

µsp – коэффициент армирования, равный Asp /A, где А – площадь поперечного сечения элемента; Asp - площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

 кН/см2;

Δσsp(1) = 12,6 МПа = 1,26 кН/см2 ; P(1) = 5,66(42 1,26) = 230,6 кН;

 см;

А =  см2;

 

Полное значение первых и вторых потерь:

                                                                                 (28 [4])

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9[4]), поэтому принимаем Δσsp(2) = 100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряже­ния арматуры, можно определить Мcrc.

P(2)  –  усилие предварительного обжатия с учётом полных потерь;

3P(2)= (42,0 - 10,0) ·5,66 = 181,12 кН;

Мcrc = 0,135·11819,84 + 181,12·13,24 = 3993,71 кН·см = 39,94 кН·м.

Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

Мn = 46,33 кН·м > Мcrc = 39,94  кН·м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.


Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 93; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ