Какие события называются единственно возможными. Приведите примеры
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕР-ТЕЙ
Что изучает теория вер-тей
Теория вероятностей - раздел математики, занимающийся вычислением вероятностей ожидаемых случайных событий, которые зависят от неопределенных или недостаточно известных причин.
Теория вероятности изучает законы, или статистические закономерности, которым подчиняются связи случайных событий. Так, например, если при условиях S событие A имеет определенную вероятность P, то можно утверждать, что при достаточно длинной серии из n испытаний при данных условиях событие A произойдет m раз, причем приблизительно будет выполняться соотношение m/n = P - эта формула выражает так называемое классическое определение вероятности.
Пример: если кидать шестигранный игральный кубик (это условие S) достаточно много раз, то четверка выпадет (это событие A) примерно в 1/6 случаях, т.е. P = 1/6.
В приведенном примере выпавшее на кубике число является случайной величиной, которая может принимать значение от 1 до 6, вероятность появления каждого из этих значений равно 1/6. Набор возможных значений случайной величины и соответствующих им вероятностей называется распределением вероятностей случайной величины. В случае с игральным кубиком набор значений случайной величины носит дискретный характер, однако на практике чаще встречаются непрерывные распределения. Так, результаты химического анализа обычно подчиняются распределению Гаусса. В таких случаях вместо полного перечисления значений случайной величины и соответствующих вероятностей используют числовые характеристики распределения, наиболее употребительными из которых являются математическое ожидание и дисперсия
|
|
|
При изучении совместного распределения нескольких случайных величин пользуются коэффициентами корреляции и методами корреляционного анализа.
Теория вероятности широко применяется при изучении случайных величин и процессов в различных областях естествознания.
Достоверное событие.
Что наз. событием? Какие события достоверными, невозможными, случайными
Событие – подмножество множества элементарных исходов.Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет при осуществлении определенной совокупности условий. Обозначение: И (истина). Пример: игральный кубик подбрасывается вверх, выпадет число от 1 до 6. Невозможное событие. Событие, которое никогда не произойдет при определенной совокупности условий. Обозначение:V при броске игральной кости невозможным событием– выпадение 10 очков,Пример. Если в корзине только персики, то достать из корзины персик является достоверным событием, а достать лимон является невозможным событием.Случайное событие. Может произойти или не произойти при выполнении определенной совокупности условий. Пример. Студент сдаёт экзамен. Экзамен сдан. Это событие случайное, так как студент мог и не сдать экзамен.Обозначение: A, B, C{\ldots} Напр.Извлеч. из колоды карта красной масти
|
|
|
3.дайте определение несовместных событий. Какие события наз. совместными. Приведите примеры.
Несовместны события А и В – если появление одного события исключает появление второго.Совместны – если появление одного события не исключает появления второго.Из ящика с деталями наудачу извлечена деталь. Появление стандартной детали исключает появление нестандартной детали. События «появилась стандартная деталь» и «появилась нестандартная деталь» — несовместные.Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» — несовместные.день и ночь, студент одновременно едет на занятие и сдаёт экзамен, число иррациональное и чётное – не несовместные события.
Бросим два кубика. Число очков на грани одного кубика никак не влияет на число очков на грани другого кубика; два стрелка стреляют по мишени, два спортсмена одновременно бегут – совместные события.
|
|
|
4. Какие события называются равновозможными.примеры.
События называются равно-возможными, если в результате испытаний ни одно из них не является более возможным, чем другое.Появление «герба» и появление надписи при бросании монеты— равно-возможные события. А)Действительно, предполагается, что монета изготовлена из однородного материала, имеет правильную цилиндрическую форму и наличие чеканки не оказывает влияния на выпадение той иной стороны монеты. Б)Появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости— равновозможные события.Действ., предполагается, что игральная кость изготовлена из однородного материала, имеет форму правильного многогранника и наличие очков не оказывает влияния на выпадение любой грани. Пример. Студент может сдать экзамен на любую оценку. В данном случае возможны следующие события: студент может сдать экзамен на 5, студент может сдать экзамен на 4, студент может сдать экзамен на 3.
5.Какие события называются противоположными? Как определить вероятность противоположного события ¯А,если известно вероятность события А
Событие А' называется противоположным событию А , если не произошло событие А. Так, промах и попадание при стрельбе – противоположные события. Из ящика наудачу взята деталь. События «появилась стандартная деталь» и «появилась нестандартная деталь» — противоположные. При решении задач на отыскание вероятности события А часто выгодно сначала вычислить вероятность противоположного события, а затем найти искомую вероятность по формуле
|
|
|
какие события называются единственно возможными. Приведите примеры
События называют единственно-возможными, если наступление одного из них это событие достоверное. В некотором испытании (явление) события A, B,...X называются единственно возможным, если по крайней мере одно из них обязательно произойдет как исход испытания (явления).
Пусть стрелок производит один выстрел по стандартной мишени. При этом возможны такие исходы:
попадание в круг;
попадание в ромб;
попадание не в круг и не в ромб.
Эти исходы, очевидно, являются единственно возможными.
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 3384; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!