Формирование структур методом диффузии
Диффузионные процессы в технологии электронных средств используются чрезвычайно широко. Диффузионный метод легирования полупроводниковых пластин с целью создания в них всевозможных электронно-дырочных переходов является одним из основных. Да и в процессе выращивания различных пленок на поверхности пластин и их травлении диффузионные процессы играют существенную роль. Для осуществления диффузии обычно полупроводниковые пластины помещают в нагретую до высокой температуры кварцевую трубу диффузионной печи. Через трубу пропускают пары легирующей примеси, которые адсорбируются на поверхности пластин и диффундируют в кристаллическую решетку полупроводника.
Отличительной особенностью диффузии при изготовлении микросхем является то, что примеси вводят в полупроводниковую пластину локально в ограниченные защитной маской окна, а сам процесс осуществляют в две стадии: предварительная загонка нужного количества примеси в приповерхностный слой пластины и последующая разгонка примесных атомов на требуемую глубину до необходимого уровня концентрации. Вследствие малой глубины проникновения примесных атомов в пластину можно считать, что их концентрация изменяется только в одном направлении. Поэтому в дальнейшем рассматривается только одномерный случай диффузии.
Механизмы диффузии. Модель процесса диффузии
Диффузия представляет собой процесс движения примесных атомов в кристаллической решетке. В отличие от диффузии в газовой фазе перемещение атомов в кристалле осуществляется скачками. Эти скачки происходят во всех направлениях и суммарный поток определяется статистическим усреднением за определенный период времени. Атомы кристалла образуют пространственную периодическую структуру. Примесный атом, перемещаясь по кристаллу, постоянно перескакивает из одного устойчивого состояния в другое. Для того чтобы осуществился такой перескок, необходимо, чтобы атом получил от кристаллической решетки энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера, удерживающего атом в устойчивом состоянии. Кроме этого, необходимо также, чтобы конечный пункт перескока примесного атома был свободен. Высота потенциального барьера, называемого энергией активации диффузии, для большинства материалов имеет значение 1 - 4 эВ, а расстояние между соседними потенциальными барьерами соответствует постоянной решетки и примерно равно 0,1 - 0,3 нм.
Примесные атомы в кристалле могут перемещаться либо по вакансиям (свободным узлам кристаллической решетки), либо по междоузлиям. Соответственно этому различают два основных механизма диффузии: диффузия по вакансиям (диффузия замещения) и диффузия по междоузлиям (диффузия внедрения). Диффузия по междоузлиям происходит в сотни тысяч раз быстрее, чем диффузия по вакансиям. Это объясняется тем, что при диффузии по вакансиям необходимым условием является наличие вакансии вблизи диффундирующего атома, а это представляет собой относительно редкое событие, поскольку концентрация вакансий в кристалле невелика. При диффузии по междоузлиям такое условие несущественно, поскольку большинство междоузлий свободно. Реально имеет место комбинация этих двух механизмов, но один из них обычно преобладает. Примесные атомы III и V групп в кремнии диффундируют, как правило, по вакансиям, а атомы I и VIII – по междоузлиям.
Рассмотрим количественную модель процесса диффузии, предполагая, что диффузия осуществляется по междоузлиям вдоль одного направления (одномерный случай). На рис. 3.5 изображены две параллельные атомные плоскости, расположенные на расстоянии адруг от друга (а – параметр кристаллической решетки). Поверхностные концентрации примесных атомов, расположенных в этих плоскостях, равны соответственно Ns(x) и Ns(x+a). Через j1 и j2 обозначены плотности потока атомов, то есть количество атомов, пересекающих мысленно выделенную единичную поверхность АВ за единицу времени. Плотности потока j1 и j2 не равны друг другу, поскольку Ns(x) ¹ Ns(x+a).
Для того чтобы произошла диффузия, атом должен преодолеть потенциальный барьер, существующий в кристаллической решетке. Если высота потенциального барьера Ed, то вероятность w преодолеть этот барьер пропорциональна множителю Больцмана, то есть w ~ exp(-Ed / kT).
 |
Кроме того, вероятность перескока должна быть прямо пропорциональна частоте колебаний атома u, так как чем больше частота, тем больше «попыток» у атома перескочить в соседнее положение. Плотности потоков атомов j1 и j2 будут определяться произведением поверхностных концентраций в соответствующей плоскости на вероятность перескока
 |
Результирующий поток j через плоскость АВ будет определяться разностью j1 и j2:
Разложим поверхностную концентрацию Ns(x+a) в ряд и ограничимся двумя членами разложения:
 |
Подставив (3.10) в (3.9), получим
Учитывая, что поверхностная концентрация Ns(x) и объемная концентрация С(х) связаны соотношением Ns(x) = а×С(х), выражение (3.11) примет вид
 |
где через D и D0 обозначены соответственно коэффициенты диффузии примесных атомов при произвольной температуре Т и физически бесконечно большой температуре, удовлетворяющей условию: kT >> Ed. Знак минус в выражении (3.12) указывает, что диффузионный перенос вещества происходит в направлении уменьшения концентрации примесных атомов.
Таким образом, математическая модель процесса диффузии примесных атомов в твердом теле позволяет сделать вывод, что плотность потока диффундирующих атомов пропорциональна градиенту концентрации, а коэффициент пропорциональности (коэффициент диффузии) увеличивается с температурой по экспоненциальному закону.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1143; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!