Амплитудная модуляция гармонического переносчика сложным сигналом

2.2.1. Задайте составляющую сложного сигнала в соответствии с заданием:

Fс1 = Гц,     m1 =   , UM1_k = m1∙Uo×sin(2 p Fс1 t_k)

Fс2 = Гц,     m2 =   , UM2_k = m2∙Uo×sin(2×p Fс2 t_k)

2.2.2. Сложный модулирующий сигнал:

UCM_k = UM1_k + UM2_k.

2.2.3. Амплитудная модуляция (АМ) гармонического переносчика сложным сигналом:

.

2.2.4. Построить график модулированного сигнала.

2.2.5. Рссчитайте спектр сложного модулирующего сигнала:

SCM=CFFT(UCM)∙2 – комплексный спектр,

MSCM_k=|SCM_k| – спектр амплитуд.

2.2.6. Постройте график спектра амплитуд сложного модулирующего сигнала.

2.2.7. Рассчитайте спектр сигнала с АМ при сложном модулирующем сигнале:

SСam = CFFT(UСam)∙2 – комплексный спектр,

MSCam_k = êScam_kê – спектр амплитуд.

2.2.8. Постройте график спектра амплитуд при АМ сложным сигналом.

2.2.9. По спектру амплитуд модулированного сигнала определите полосу частот, занимаемую этим сигналом.

 

Амплитудная манипуляция гармонического переносчика последовательностью прямоугольных импульсов

2.3.1. Задайте параметры модулирующего сигнала в соответствии с заданием:

mM = 1 коэффициент амплитудной манипуляции

Eo =  1 – амплитуда в В;

tu = – длительность импульсов модулирующего сигнала в секундах;

Т =   – период повторения импульсов модулирующего сигнала в секундах.

2.3.2. Описание модулирующего сигнала во времени:

um_k = if(0 £ t_k £ t_u Ео, if(tu £ t_k £ T, –Ео, if(T £ t_k £ T + tu, Ео, –Ео))).

2.3.3. Постройте график модулирующего сигнала.

2.3.4. Описание во времени сигнала с амплитудной манипуляцией:

UmM_k = UP_k (1 + um_k mM).

2.3.5. Постройте график сигнала с амплитудной манипуляцией.

2.3.6. Рассчитайте спектры модулирующего сигнала и модулированного сигнала.

Sum = CFFT(um)∙2, mSum_k = ½Sum_k½    

SmM = CFFT(UmM)∙2,   mSmM_k = ½SmM_k½

2.3.7. Постройте графики спектров амплитуд.

2.3.8. Сравните по занимаемой полосе частот сигнал с амплитудной манипуляцией и сигналы амплитудной модуляцией.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

 

3.1. Цель работы и краткие теоретические сведения.

3.2. Выражения, описывающие средствами MathCAD исходные и модулированные сигналы.

3.3. Графики исходных и модулированных сигналов.

3.4. Спектры амплитуд исходных и модулированных сигналов.

3.5. Расчет полосы частот, занимаемой сигналом с амплитудной модуляцией.

 

 

Контрольные вопросы

 

4.1. Назовите области применения сигналов с амплитудной модуляцией.

4.2. Назовите, из каких составляющих образуется спектр сигнала с амплитудной модуляцией.

4.3. Что такое коэффициент модуляции, как определяется. Вид АМ-сигнала при различных значениях коэффициента модуляции.

4.4. Как влияет значение коэффициента модуляции на амплитуды спектральных составляющих АМ-сигнала.

4.5. Сравните спектры АМ-сигналов при модуляции простым и сложным сигналом и поясните, в чем их отличие.

4.6. Сравните спектры сигналов с амплитудной модуляцией и амплитудной манипуляцией и поясните, в чем их отличие.

4.7. Как определяется полоса частот, занимаемых сигналом с амплитудной модуляцией.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

«Частотная модуляция гармонического переносчика»

 

Цель работы

Исследование модулированных сигналов гармонического переносчика и их спектров при различных модулирующих воздействиях на частоту гармонического переносчика

Краткие теоретические сведения

Частотная модуляция гармоническим сигналом

Частотно-модулированные (ЧМ)-колебания при тональной модуляции представлены на рис. 7. Из рассмотрения этих колебаний можно установить, что когда модулирующий сигнал (рис. 7,а) имеет максимальное значение, то у ЧМ-сигнала (рис.7,б) период колебаний минимален. При модуляции амплитуды ЧМ-колебания сохраняются неизменными.

Принимая в выражении (1) , ЧМ-колебание при тональной модуляции можно записать в следующем виде [1]:

          ,                (7)

где  - функция Бесселя первого рода порядка n;

 - индекс частотной модуляции;

- максимальное отклонение или девиация частоты гармонического переносчика относительно частоты  при модуляции.

а  

б    

а – модулирующий сигнал, б – модулированный сигнал

Рис. 7. Графики сигналов: при частотной модуляции

На рис. 8 приведен спектр ЧМ-колебания. Этот спектр дискретен и состоит из колебаний с несущей частотой , амплитуда которой пропорциональна функции Бесселя нулевого порядка  и бесконечного числа симметричных боковых частот  с амплитудами, пропорциональными функциям Бесселя соответствующих порядков.

Рис. 8. Спектр амплитуд частотно-модулированного сигнала

 

1.2. Частотная манипуляция последовательностью прямоугольных импульсов

Сигнал после частотной манипуляции должен иметь два граничных значения частоты:  и . Напряжение, частота которого имеет два значения, показано на рис. 9. Такое напряжение можно представить как сумму сигналов  и  с амплитудной манипуляцией ( ), т. е. получающихся от двух генераторов с амплитудной манипуляцией.

Рис. 9. Частотная манипуляция

Если при частотной манипуляции модулирующим сигналом является последовательность прямоугольных двухполярных импульсов с периодом , то выражение для частотно-манипулированного без разрыва фазы колебания будет иметь следующий вид:

       (8)

где  - частота следования модулирующих импульсов;

                                  (9)

 - индекс ЧМ при частотной манипуляции.

Из выражения (8) следует, что при частотной манипуляции спектр сигнала состоит из колебаний на несущей частоте  и на боковых частотах , как и в случае гармонического модулирующего сигнала, но амплитуды колебаний другие. На рис. 10 приведен характерный спектр сигнала с частотной манипуляцией.

Рис. 10. Спектр частотно-манипулированного сигнала

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 384; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!