V. Складні та складноскорочені силогізми.

     Залежно від того, якими судженнями (умовними, категоричними чи розділовими) є другий засновок і висновок, умовні судження поділяються на:

- суто умовні,

- умовно – категоричні,

- умовно – розділові.

Суто умовний умовивід – умовний умовивід, в якому обидва засновки і висновок є умовними судженнями.

Формула чисто (суто) умовного умовиводу така:

Якщо а, то b                      або                  a → b

Якщо b, то c                      або                  b → c

Якщо а, то c                       або                  a → c

Аксіома суто умовного умовиводу: наслідок наслідку (с) є наслідком підстави (а).

Приклад:

Якщо по провіднику пропустити електричний струм (а), то він нагріється (в).

Якщо електропровідник нагріється (в), то він розшириться (с).

____________________________________________________________________

Отже, якщо по провіднику пропустити електричний струм (а), то він розшириться (с).

     Умовно – категоричний умовивід – умовний умовивід в якому другий засновок і висновок є категоричними судженнями.

     Умовно – категоричний умовивід має два правильних модуси:

- стверджувальний (modus ponens),

- заперечний (modus tollens).

1. Стверджувальний модус.

Його структура: якщо а, то в.                       Схема:   а → в

                        а                                                    а

                          в                                              в

2. Заперечувальний модус.

Його структура:                                   Схема:

                        Якщо а, то в                                а → в

                                  не – в                                 не – в

                                  не – а                                 не – а

     Аксіома – умовно – категоричного умовиводу: ствердження підстави визначає ствердження наслідку, а заперечення визначає заперечення підстави.

3. Умовно – розділовий умовивід – умовний умовивід, до складу якого входять крім умовних ще й розділові (одне чи два) судження. Залежно від кількості альтернатив у розділовому засновку умовно – розділові умовиводи поділяються на дилеми (дві альтернативи), трилеми (три альтернативи) і полілеми (в яких є понад три альтернативи).

За якістю судження, що виконує роль висновку, дилеми поділяються на конструктивні та деструктивні, за структурою висновку (його складністю) – на прості і складні.

Конструктивна дилема – дилема, до висновку якої входять наслідки умовних засновків.

Деструктивна дилема – дилема, висновок якої складається із заперечення підстав умовних суджень – засновків.

Проста дилема – дилема, висновком якої є наслідок умовного судження – засновку або заперечення підстави умовного судження – засновку.

Складна дилема – дилема, висновком якої є або диз’юнкція наслідків умовних суджень – засновків, або диз’юнкція заперечення підстав умовних суджень засновків.

1. Схема простої конструктивної дилеми:

Якщо А, то С                         А → С; В → С; А V В

Якщо В, то С                          ___________________

Або А, або В                                             С

Отже, С

2. Схема складної конструктивної дилеми:

Якщо А, то В                         А → В; С → D; А V С

Якщо С, то D                                   В V D

Або А, або С

Отже, або В, або D

Приклад:

Якщо літо дощове (А), то помідори чорніють (В).

Якщо літо посушливе (С), то помідори засихають (D).

Літо у нас буває дощовим (А), або посушливим(С)

Отже, помідори або чорніють (В), або засихають(D).

3. Схема простої деструктивної дилеми:

Якщо А, то В                         А →В; А → С; В → С

Якщо А, то С                                             Ā

Або не – В, або не – С

Отже, не А

4. Схема складної деструктивної дилеми:

Якщо А, то В

Якщо С, то D

Або не В, або не –D

Отже, або не – А, або не – С

Приклад:

Якщо він має художні здібності (А), то стане митцем (В).

Якщо він має наукові здібності (С), то стане вченим (Д).

Або він не стане митцем (В), або він не стане вченим (Д).

Отже, або він не має художніх здібностей (А), або він не має наукових здібностей (С).

VII. Розділові умовиводи

     Розділовий умовивід – опосередкований дедуктивний умовивід, до складу якого входять розділові судження, а перший засновок завжди є розділовим.

     Залежно від того, якими судженнями (розділовими, категоричними чи умовними) є другий засновок і висновок розділових умовиводів, останні поділяються на:

- суто розділові;

- розділово – категоричні;

- розділово – умовні.

Суто розділовий умовивід – умовивід, до складу якого входять тільки розділові судження. Приклад:

Всі паралелограми належать або до прямокутних, або до не прямокутних.

Прямокутні паралелограми є або квадратом, або не квадратами.

Отже, паралелограми належать або до прямокутних (квадратів чи не квадратів), або до не прямокутних.

Розділово – категоричний умовивід – розділовий умовивід, в якому другий засновок є категоричним, а висновок – категоричним, або розділовим.

Приклади:

1. Кути бувають або гострими, або прямими, або тупими.

Цей кут прямий.

Отже, він не є ні гострим, ні тупим.

2. Кути бувають або гострими, або прямими, або тупими.

Цей кут не є ні гострим, ні тупим.

Отже, він є прямим.

Розділово – категоричний умовивід має два модуси:

- стверджувально – заперечний;

- заперечно – стверджувальний.

Прикладом першого є умовивід 1, а прикладом другого – умовивід 2.

Схема модусів розділово – категоричного умовиводу:

1) Стверджувально заперечного модусу:

S є або Р, або Р₁, або р₂                                                    А V В V С

     S є Р                                                                А 

Отже, S не є ні Р₁, ні Р₂                                            В Λ С

2) Заперечно – стверджувального модусу:

S є або Р, або Р₁, або Р₂                                                    А V В V С

S не є ні Р₁, ні Р₂                                                 В Λ С

Отже, S є Р                                                                        А

Істинність висновку в умовно – категоричному умовиводі залежить, по – перше, від того, чи є перший засновок строго розділовим судженням, по – друге, чи вичерпують члени умовного (диз’юнктивного) судження всі можливості про які в ньому йдеться.

VIII. Індуктивні умовиводи

Індукція – 1) метод наукового пізнання, який полягає в дослідженні руху знань від одиничного до часткового або й загального;

3) вид опосередкованого умовиводу, в якому з одиничних суджень – засновків виводять часткове або й загальне судження – висновок.

Види індуктивних умовиводів:

- повна індукція,

- не повна індукція.

Повна індукція – індуктивний умовивід, в якому на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Висновок повної індукції має достовірний характер.

Схема міркування за повною індукцією така:

                   S₁ є Р

                   S₂ є Р

                   S₃ є Р

                   …

                   S_n є Р

                   Відомо, що S₁, S₂, S₃, … S_n вичеркують усі предмети класу S

                   Отже, всі S є Р.

Неповна індукція – індуктивний умовивід, в якому висновок про весь клас предметів робиться на підставі знання тільки деяких предметів цього класу.

Схема неповної індукції: S₁ є Р

                                 S₂ є Р

                                 …

                                 S_nє Р

                                 S₁, S₂,…, S_n – частина класу S.

                                 Отже, всі S є Р.

Умовиводи по неповній індукції дають імовірні висновки.

     Імовірний умовивід – умовивід, в якому з істинних засновків певної структури одержують висновок, що може бути як істинним, так і хибним.

     Імовірність – величина, яка характеризує “ступінь можливості” якоїсь події, що може як відбутися, так і не відбутися.

Неповна індукція поділяється на популярну (народну) і наукову.

     Популярна індукція – неповна індукція через простий перелік за відсутності суперечливого випадку.

     Наукова індукція – неповна індукція, в якій на підставі пізнання необхідних ознак деяких предметів певного класу робиться загальний висновок про всі предмети цього класу.

Схему типології індуктивних умовиводів можна зобразити таким чином:

IX. Умовиводи за аналогією

     Аналогія – це такий не дедуктивний умовивід, в якому на підставі подібності двох предметів в одних ознаках робиться висновок про подібність їх і в інших ознаках.

Схема міркування за аналогією: предмет А має ознаки а b с d

                                           предмет В має ознаки a b c

                                           ймовірно, що предмет В має ознаку d.

Висновок за аналогією має ймовірний характер.

Контрольні запитання:

1. Що таке умовивід? Яка його структура?

2. Які умовиводи називаються дедуктивними?

3. Що таке категоричний силогізм?

4. Назвіть терміни категоричного силогізму.

5. Що таке модус?

6. Чи можна зробити висновок з двох заперечних засновків?

7. Що таке “ентимема”? назвіть приклад ентимеми, в якій пропущено один із засновків.

8. Чим відрізняється сорит і полі силогізм один від одного?

9. Які види умовних умовиводів Ви знаєте?

10. Які ви знаєте модуси умовно – категоричного умовиводу?

11. Що таке дилема, трилема, полілема?

12. Чим індуктивні умовиводи відрізняються від дедуктивних?

13. Яка індукція називається неповною?

14. Яка індукція називається науковою?

15. Яку роль виді грає індукція в процесі пізнання і перетворення дійсності?

16. Що таке аналогія?

17. Чому аналогія дає лише ймовірні висновки?

18. Які види аналогії Ви знаєте?

Рекомендована література:

1. Жеребкін В.Є. Логіка. Розд. V. – Харків, 1999.

2. Тофтул М.Г. Логіка. Розд. V. – Київ, 1999

3. Гетманова А.Д. Логика. – М., 1994.

Тема VІ. ГІПОТЕЗА

План лекції:

1. Поняття гіпотези та її структура

2. Види гіпотез

3. Версія у судовому дослідженні

4. Висування версій

5. Перевірка версій

Основні поняття:

Гіпотеза, версія, проблема, загальна гіпотеза, часткова гіпотеза, одинична гіпотеза.

Мы поможем в написании ваших работ!