Контакт металл – полупроводник

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒

Свойства контакта металл-полупроводник зависят от соотношения работ выхода из полупроводника А и из металла А_м и от типа электропроводности полупроводника.

Энергетические диаграммы для контакта металла с полупроводником n-типа при А_м > А до и после приведения в контакт показаны соответственно на рис.12.2, а и рис.12.2, б. Поскольку А_м > А, электроны будут из полупроводника переходить в металл, вследствие чего произойдет обеднение приконтактного слоя полупроводника электронами и он зарядится положительно, а металл – отрицательно, образуется двойной электрический слой (толщиной d ~ 10⁷м), напряженность электрического поля в препятствует дальнейшему выходу электронов из полупроводника. Такой слой называют запирающим, а потенциальный барьер называют барьером Шоттки.

Энергетическое диаграммы для случаев а) А_м < А, полупроводник n-типа; б) А_м > А, полупроводник p-типа; в) А_м < А, полупроводник p-типа показаны на рис.12.3. Запирающий слой возникает при контакте полупроводника n-типа с меньшей работой выхода, чему металла, и у полупроводника p-типа – с большей работой выхода, чем у металла. При этом для запирающего слоя на границе металла с полупроводником n-типа (А_м > А) пропускным является направление тока из металла в полупроводник, а для запирающего слоя на границе металла с полупроводником p-типа (А_м < А) – из полупроводника в металл. Зависимость плотности тока от приложенного напряжения (вольт-амперную характеристику ВАХ) барьера Шоттки можно записать в виде

, (12.8)

где j – плотность тока через p-n-переход; j₀ – плотность тока насыщения; U – приложенное к p-n-переходу внешнее электрическое напряжение, которое при прямом включении барьера считается положительным, а при обратном – отрицательным; k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура.

12.3. Контакт электронного и дырочного полупроводников (p-n-переход)

Если в пределах одного твердого тела сформировать области, имеющие по одну сторону от условной (металлургической) границы p-тип электропроводности, а по другую – n-тип, то электроны из n-области, будут диффундировать в p-область, а дырки – в обратном направлении. В результате у контакта образуется двойной электрический слой (толщиной d ~ 10^–6-10^–7 м), электрическое поле которого имеет порядок E ~10⁶ В/м, направлено из n-области в p-область и препятствует дальнейшей диффузии электронов и дырок. Равновесие наступает при выравнивании уровней Ферми обоих областей.

Высота потенциального барьера p-n-перехода определяется первоначальной разностью положений уровней Ферми и равна

, (12.9)

где p_p и n_n – равновесные концентрации основных носителей заряда в p- и n-областях; n_i – собственная концентрация носителей заряда; j – контактная разность потенциалов. При обычных температурах носители заряда не способны преодолеть этот потенциальный барьер и p-n-переход обладает односторонней проводимостью. При комнатной температуре все атомы примеси обычно ионизованы, а концентрация основных носителей заряда мала. Поэтому можно считать, что p_p = N_a, а n_n = N_д, где N_a и N_d– концентрации акцепторной и донорной примесей в соответствующих областях. Определять параметры p-n-перехода можно с учетом соотношения «действующих масс»:

, и , (12.10)

где p_n и n_p – концентрации неосновных носителей заряда – дырок в n-области и электронов в p-области. Толщина p-n-перехода d может быть рассчитана по формуле

, (12.11)

где – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; – электрическая постоянная; e – заряд электрона; j – контактная разность потенциалов p-n-перехода; U – приложенное к p-n-переходу внешнее электрическое напряжение. При прямом включении (прямом смещении) p-n-перехода это напряжение считается положительным, а при обратном включении (обратном смещении) – отрицательным.

Переход p-n можно рассматривать как плоский конденсатор с емкостью

. (12.12)

Это барьерная емкость. Здесь S – площадь p-n-перехода. Вольт-амперная характеристика p-n-перехода

, (12.13)

где j – плотность тока через p-n-переход; j₀– плотность тока насыщения; U – приложенное к p-n-переходу внешнее электрическое напряжение; k – постоянная Больцмана; Т – термодинамическая температура. Плотность обратного тока насыщения j₀ определяется неосновными носителями, и ее можно оценить по выражению

, (12.14)

где D_p и D_n – коэффициенты диффузии для дырок и электронов; L_p и L_n – диффузионные длины неосновных носителей заряда – дырок и электронов соответственно. Коэффициенты диффузии можно найти из соотношения Эйнштейна:

_{, ,} (12.15)

а диффузионные длиныL_p и L_n зависят от времени жизни неосновных носителей – для дырок и – для электронов:

, и . (12.16)

Примеры решения задач

1. Определить напряженность электрического поля, возникающего в зазоре между пластинами плоского конденсатора, одна из которых изготовлена из алюминия, а другая – из платины. Пластины соединены между собой медным проводом, ширина зазора d = 5 мм. Работа выхода электронов из алюминия, меди и платины составляет соответственно 4,25 эВ, 4,4 эВ и 5,32 эВ. Как изменится напряженность поля, если алюминиевую и медную пластины соединить проводом из платины?

Решение. Разность потенциалов на концах разнородной цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, определяется различием в работах выхода электронов из крайних проводников и не зависит от количества и состава промежуточных звеньев. Поэтому = 214 В/м. Во втором случае = 30 В/м.

2. Удельная термоэдс контакта двух проводников равна = 10 мкВ/К. Через контакт пропускают ток силой I = 1 А. Каково должно быть сопротивление R контакта, чтобы в результате проявления эффекта Пельтье можно было наблюдать охлаждение контакта при комнатной температуре T?

Решение. Коэффициент Пельтье найдем как и учтем, что выделяемое на контакте за время t тепло Джоуля – Ленца должно быть по абсолютной величине меньше тепла Пельтье, поглощаемого на том же контакте при надлежащем направлении тока за то же время, т.е. , откуда находим, что . Приняв комнатную температуру равной 293 К, получим R < 2,93×10^–3 Ом.

3. В германиевом p-n-переходе удельная проводимость p-области g_p = 10⁴ См/м и удельная проводимость n-области g_n = 100 См/м. Подвижности электронов и дырок в германии равны соответственно 0,39 м²/(В×с) и 0,19 м²/(В×с). Получить выражение, связывающее контактную разность потенциалов с отношением концентраций основных и неосновных носителей заряда в полупроводнике и найти по нему контактную разность потенциалов в переходе при температуре Т = 300 К. Собственная концентрация носителей заряда при этой температуре в германии n_i = 2,5×10¹⁹ м^–3

Решение. Для p-области удельная проводимость g_р определяется основными носителями заряда – дырками: , где и m_р – концентрация и подвижность дырок в р-области. Отсюда = 3,29×10²³ м^–3. Аналогично, для n-области n_n = g_n/em_n = = 1,6×10²¹ м^–3. Из закона действующих масс видно, что . Используя выражение для потенциального барьера p-n-перехода , получим искомый результат: = 0,35 В.

4. Используя данные и результаты предыдущей задачи, найти: а) плотность обратного тока насыщения, б) отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной, если диффузионная длина для электронов и дырок L_n = L_p = 1 мм, в) напряжение, при котором плотность прямого тока j = 100 кА/м²

Решение. Используя данные предыдущей задачи, найдем концентрации неосновных носителей – дырок в n-области и электронов в p-области из закона действующих масс: = 3,91×10¹⁷ м^–3, = 1,9×10¹⁵ м^–3.

а) В выражение для плотности тока насыщения (12.14) подставим коэффициенты диффузии, определяемые из соотношения Эйнштейна: и _. Тогда получим: = 0,31 А/м².

б) В последней из полученных формул первое слагаемое, очевидно, представляет собой плотность тока j_p, связанного с движением дырок в n-области, а второе – плотность тока j_n, связанного с движением электронов в p-области, поэтому = 100.

в) Искомое напряжение определим из выражения (12.13) . Логарифмированием находим, что eU/kT = 12,7 и, следовательно, U = 0,328 В.

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 1115; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!