Раздел «гидродинамика». Кинематика жидкости
Гидродинамика — это раздел гидравлики, изучающий законы механического движения жидкости и ее взаимодействия с неподвижными и подвижными поверхностями. Основная задача гидродинамики: определение гидродинамических характеристик потока, таких как гидродинамическое давление, скорость движения жидкости, сопротивление движению жидкости, а также изучение их взаимосвязи.
Существует два метода изучения движения жидкости: метод Ж. Лагранжа и метод Л. Эйлера.
Метод Лагранжазаключается в рассмотрении движения каждой частицы жидкости, т. е. траектории их движения. Из-за значительной трудоемкости этот метод не получил широкого распространения.
Метод Эйлера заключается в рассмотрении всей картины движения жидкости в различных точках пространства в данный момент времени. Этот метод позволяет определить скорость движения жидкости в любой точке пространства в любой момент времени, т. е. характеризуется построением поля скоростей и поэтому широко применяется при изучении движения жидкости. Недостаток метода Эйлера в том, что при рассмотрении поля скоростей не изучается траектория отдельных частиц жидкости.
При перемещении жидкости силу давления, отнесенную к единице площади, рассматривают как напряжение гидродинамического давления, подобно напряжению гидростатического давления при равновесии жидкости. Как и в гидростатике, вместо термина «напряжение давления» используют выражение «гидродинамическое давление», или просто «давление».
|
|
|
По характеру изменения скоростей во времени движение жидкости бывает установившееся и неустановившееся.
Расход жидкости. Средняя скорость потока. Уравнение неразрывности.
Расход жидкости в потоке –объемное количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени.
Расход через живое сечение элементарной струйки 
.
Пояснение: скорость в пределах живого сечения элементарной струйки можно считать одинаковой , площадь сечения 
. За время 
сечение струйки переместится на 
. Прошедший через сечение объем 
. Объемный расход 
Чтобы найти расход по всему потоку интегрируем по площади потока 
.
Единицы измерения объемного расхода 
Средняя скорость в потоке– частное от деления расхода на площадь живого сечения потока. Обозначается 
( в отличие от местной скорости ).
Пояснение. Средняя скорость в сечении одинаковую для всех точек сечения воображаемую скорость, при которой через данное живое сечение проходит тот же расход, что и при действительных местных скоростях, разных в различных точках сечения.
Виды движения жидкости
1. Неустановившееся (нестационарное) – параметры меняются во времени.
|
|
|
2. Установившееся – параметры не меняются во времени.
Уравнение неразрывности. Часть жидкости, ограниченную линиями тока, называют трубкой тока.Течение жидкости называется установившимся(или стационарным),если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.
Рассмотрим какую-либо трубку тока. Выберем два ее сечения S1 иS2, перпендикулярные направлению скорости (рис. 46).
За время Dt через сечение S проходит объем жидкости SvDt; следовательно, за 1 с через S1 пройдет объем жидкости S1v1, где v1 — скорость течения жидкости в месте сечения S1. Через сечение S2 за 1 с пройдет объем жидкости S2v2, где v2 — скорость течения жидкости в месте сечения S2. Здесь предполагается, что скорость жидкости в сечении постоянна. Если жидкость несжимаема (r=const), то через сечение S2пройдет такой же объем жидкости, как и через сечение S1, т. е.
S1v1 = S2v2=const (29.1)
Следовательно, произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока. Соотношение (29.1) называется уравнением неразрывностидля несжимаемой жидкости.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 412; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!