Вопрос №5: «Что такое среднее арифметическое, как его вычислить и в чем его физический смысл?»
. 
,
Изобразим два исходных числа и их среднее арифметическое на числовой оси:
Числа помечены черными кружками, а среднее арифметическое красным треугольником. Полученная конструкция – это весы. Для весов в равновесии правило рычага требует, чтобы моменты сил были равны. Весы не наклоняются ни в одну, ни в другую сторону, так как крутящий момент отсутствует.
В механике момент силы – это произведение силы F на расстояние l:
На плечи весов действует сила, создаваемая весом точек-"грузов". Обозначив расстояния от грузов до точки опоры l1 и l2, получим:
Точки-"грузы" отличаются только координатой на оси. Будем считать их вес одинаковым. Тогда:
Обозначив m координату точки опоры весов, получим:
Аналогично из формулы равенства моментов для произвольного количества N точек-"грузов" с одинаковым весом w выводится формула среднего арифметического. Равенство моментов для обоих плеч весов:
Координата опоры весов m:
Формула среднего арифметического дает координату точки опоры весов, находящихся в равновесии.
Вопрос №6: «Как вычисляют среднее квадратическое отклонение и и каков его физический смысл?»
,это корень из дисперсии, обычно принимаемый за ошибку измерения случайной величины, а дисперсия - это величина характеризующая отклонения случайной величины от среднего значения, согласно закону распределения .
|
|
|
В общем смысле среднеквадратическое отклонение можно считать мерой неопределённости, оценкой отклонения от истинного значения.
Вопрос №7: «В чем заключается первый критерий нормальности закона распределения?»
Вычисляют отношение 
, (3.7)
где 
– смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле
. (3.8)
Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если
, (3.9)
где
и 
квантили распределения, получаемые из табл. 3.2 по 
, 
и 
, причем 
– заранее выбранный уровень значимости критерия.
Вопрос №8: «В чем заключается второй критерий нормальности закона распределения?»
Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более 
разностей 
превзошли значение α*S, где 
– оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле
, (3.10)
а α – верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающая вероятности 
.
|
|
|
В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости , а для критерия 2 – уровень значимости 
, то результирующий уровень значимости составного критерия
. (3.11)
В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.
Вопрос №9: «Что означают параметры 
и 
?»
tэiи tт– коэффициенты стьюдента, найденные экспприментально и теоритически, соответственно
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 692; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!