Тема3.МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Виды моделей и задачи моделирования

Моделью называют любую систему, подобную другой системе, которая принимается за оригинал. Сходство систем может проявляться в наличии аналогичного набора элементов, в сходстве структур, состояний, поведения или комбинаций этих характеристик. Возможно и количественное выражение степени подобия. Если все элементы и все связи какой-нибудь системы соответствуют элементам и связям другой, то такие системы называются изоморфными.

Говоря о моделях необходимо иметь в виду не только объект моделирования и систему-заместителя, но и моделирующего субъекта и цель моделирования. Исследования показывают, что поведение животных в значительной степени определяется возникшими в их нервной системе моделями внешней среды. Если отсутствует субъект, способный обнаружить и использовать подобие двух систем, то понятие «модель» теряет смысл. Неживая природа сама по себе не знает моделей.

Первой моделью природного комплекса обычно является представление о нем, получаемое при непосредственном наблюдении. Системой-аналогом при этом является группа нейронов мозга, объединенных некоторым набором связей. В дальнейшем представление выражается в форме описания, рисунка, схемы, фотографии, профиля, блок-диаграммы, карты. Описание может быть и в математической форме – в виде набора числовых показателей, таблиц, графиков, уравнений.

Моделирование является обязательным этапом при построении классификаций, хотя сами классификационные системы моделями назвать нельзя. Классификации относятся к тому типу систем, элементы которых связаны логическими отношениями. Связям, существующим в классификационной системе, не соответствуют физические взаимодействия в системах природы. Логических отношений в экосистемах при отсутствии наблюдателя не существует. Модели природных систем являются лишь сырьем, с которым имеет дело классификация.

Типы моделей.

· По назначению модели делятся на три типа. Первый тип – теоретические модели, служит для исследования закономерностей, общих для широкого класса систем (например, по географической зональности). Ко второму типу – поисковым моделям, относятся модели, построенные на основании гипотезы, которая проверяется путем моделирования. Третий тип – портретные модели, которые создаются для изучения объекта, ранее недостаточно исследованного, основным качеством таких моделей является точное воспроизведение оригинала (географические модели).

· По логике предоставляется возможность создания моделей двумя путями: исходя из аксиом и априорного знания и отталкиваясь от конкретных наблюдений. Модели систем типа хищник-жертва можно отнести к дедуктивному типу. Для долгосрочных прогнозов погоды, построенных по принципу подбора года-аналога, используется индуктивный метод. В большинстве случаев при моделировании применяются одновременно или последовательно оба принципа, и говорят лишь о преобладании того или другого.

· По степени отражения динамики процессов модели подразделяют на статические, кинематические и динамические. Статические модели фиксируют мгновенное состояние системы или ее элементов на какой-то момент времени (таблицы, фотографии, карты, зарисовки). Серии карт, материалы повторных съемок отражают ряд состояний объекта и называются кинематическими. Динамическая модель воспроизводит закономерные переходы от одного состояния в другое (например, кривая изменения климата).

· По степени применения числовых характеристик разделяют модели на качественные и количественные. Между этими типами моделей нет резких границ.

· По материалу реализации модели разделяют на вещественные (физические), символические и идеальные. Для построения физических моделей используется тот же субстрат, из которого состоит природный объект моделирования. Материалом для создания символических моделей служат словесные и знаковые (цифровые, алгебраические и др.) обозначения элементов природных систем и наборы символов, обозначающих отношения между элементами, например, знаки арифметических действий. Специфический субстрат позволяет выделить группу идеальных моделей, которые являются системами, образовавшимися в результате соединения нейронов мозга нервными связями.

· По поведению. Реальные экосистемы под воздействием многочисленных факторов по своей природе являются стохастическими. В зависимости от того, учитывается или не учитывается воздействие факторов среды на системы, поведение модели подразделяется на однозначно детерминистское и вероятностное. В связи с тем, что элементам экосистем неопределенность присуща в разной степени, наиболее эффективным при изучении считается сочетание обоих подходов.

· По процессам, происходящим в экосистемах и в отображающих их моделях. Это обмен веществом, обмен энергией и обмен информацией. Балансы влаги, химических элементов, биомассы, тепла, составляемые для различных природных систем – примеры моделей двух первых типов.

На рис 3.1 приведена схема классификации моделей.

Рисунок 3.1 – Классификация моделей по некоторым признакам

Задачи моделирования.

Моделирование является важным, а иногда и необходимым этапом при решении многих научных задач. Пусть есть некоторая системаА, состоящая из элементов a₁, a₂,…,a_n и способная принимать состояния А₁, А₂,…., А_m. Структуру (набор связей) системы условно можно изобразить цепью a₁–a₂– …. –a_n. Поведение системы может быть описано как А₁– А₂– …. – А_m.

Таблица 3.1.– Типы задач, решаемых с помощью моделирования

Дано	Требуется найти	Тип задачи
А₁, А_m	А_k (1<k<m)	Интерполяция
А₁, А₂,…., А_m-1	А_m	Экстраполяция
А₂, А₃,…., А_m	А₁	Ретроспекция
А₁–А₂–….–А_mА₁–А₂–….–А_m	a₁, a₂,…,a_n a₁– a₂–….– a_n	«Диагноз»
a₁, a₂,…,a_n А₁–А₂–….–А_m	a₁–a₂–….– a_n	Конструирование систем
А₁–А₂–….–А_m	А₁–А₂–….–А_m	Обучение

Значение моделей в экологии.

Значение моделей определяется тремя их свойствами:

· Модель изменяет с помощью масштаба размеры природных систем до удобной величины.

· С использованием масштаба времени в моделях воспроизводят и изучают процессы, продолжающиеся как на протяжении сотен и миллионов лет, так и очень кратковременных событий.

· Моделирование сложных природных систем допускает введение масштаба сложности, когда изучаются взаимные влияния двух или немногих элементов.

С построением моделей связаны все этапы познания природных комплексов. В общем случае исследование начинается с построения модели- гипотезы, основанной на знаниях, полученных ранее, аналогиях и косвенных соображениях. Эта модель не должна быть жестко определена во всех своих частях, а должна допускать более или менее широкий ряд вариантов, в том числе и маловероятных.

Следующим этапом является выработка стратегии и тактики сбора материалов на основании составленной гипотезы.

Сбор фактического материала представляет собой создание новых частных моделей изучаемого объекта в форме описаний, зарисовок и др. Обработка полевых и экспериментальных данных сводится к построению вспомогательных моделей, отражающих эмпирический уровень знаний об объекте. Такими моделями являются карты, графики зависимостей, словесная или математическая констатация связей.

Построение теоретической модели наблюдаемого природного комплекса. Она представляет собой систему, поведение которой описывалось бы небольшим количеством общих законов. Такая модель служит моделью-гипотезой для постановки новых наблюдений и экспериментов, ведущих к более глубокому проникновению в механизмы природы. Цикл повторяется.

Одной из наиболее трудных проблем, возникающих при моделировании экосистем, является необходимость соединения в одно целое таких принципиально различных составных частей, как живые организмы и компоненты неживой природы. В настоящее время невозможно обходиться без учета влияния человека на природу, без включения в модели еще и социальных элементов.

Переход к количественным методам моделирования систем требует, чтобы разнородные части были измерены в сопоставимых величинах. Например, характеристики любых явлений при изображении их на картах сводятся преимущественно к площади их распространения. Динамические модели используют в качестве универсальных единиц количества массы и энергии.

«Модель» как формальное выражение основных элементов проблемы в физических или математических терминах отображает свойства объекта исследования, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры. Построение модели – это этап системного анализа для решения конкретной проблемы.

Формальное выражение проблемы или объекта исследования можно рассматривать как первый и необходимый этап построения модели, который состоит из формализации проблемы, т.е. из упорядочения информации, выявления и описания взаимосвязей в виде логических структур, формул или физических (материальных) моделей.

Модель называется абстрактной (концептуальной) либо материальной (физической) в зависимости от того, какой системой она является, т.е. от выбора средств моделирования.

Абстрактной моделью может быть, в частности, система математических выражений, описывающих характеристики объекта моделирования и взаимосвязи между ними (математическая модель). Модели с конкретными числовыми значениями характеристик называются числовыми моделями, записанные с помощью логических выражений– логическими моделями, модели в графических образах – графическими моделями (графики, диаграммы, рисунки). К логическим моделям обычно относят блок-схемы алгоритмов и программы для ЭВМ. В зависимости от типа применяемых вычислительных машин различают аналоговые и дискретные (цифровые) модели.

Вместе с тем аналоговые модели могут рассматриваться и как материальные, поскольку они основаны на получении физического (электрического, механического и т.п.) образа исследуемого процесса. Большое распространение имеют и такие материальные модели, как уменьшенные макеты, искусственные биосистемы (аквариумы), действующие модели различных приборов и устройств или просто словесное описание и т.п.

Еще одно преимущество использования математических моделей состоит в том, что опытный аналитик способен распознавать семейства моделей аналогично тому, как опытный ботаник часто может отнести данное растение к определенному роду, даже когда ему неизвестен этот вид. В рамках учебного курса невозможно рассмотреть все существующие семейства моделей, поэтому остановимся лишь на тех из них, с которыми пользователи системного анализа сталкиваются наиболее часто, а именно:

1) словесные модели,

2) динамические модели,

3) детерминистские и стохастические модели,

4) матричные модели,

5) многомерные модели,

6) оптимизационные модели.

Этот список далеко не полный, а его категории к тому же не взаимоисключающие. Но этой классификации достаточно, чтобы дать представление о некоторых математических моделях, применимых для решения практических задач, и проиллюстрировать основные требования, предъявляемые к моделям прикладного системного анализа.

Преимущества математических моделей состоят в том, что эти модели точны и абстракты, что они передают информацию логически однозначным образом. Модели точны, поскольку они позволяют делать предсказания, которые можно сравнить с реальными данными, поставив эксперимент или проведя необходимые наблюдения. Модели абстрактны, т.к. символьная логика математики извлекает те элементы, которые важны для дедуктивной логики рассуждения, исключаявсе посторонние значения, которые могут быть приданы словам.

Математические модели позволяют использовать всю совокупность накопленных знаний о поведении взаимосвязей, так что логически связанные суждения об изучаемой системе можно вывести, не повторяя все предыдущие исследования. Математические модели дают нам важное средство коммуникации благодаря однозначности символьной логики, используемой в математике, – средство, которое в значительной степени лишено недостатков, свойственных обычному языку.

Недостатки математических моделей заключаются во внешней сложности символьной логики. Эта сложность отчасти неизбежна, если изучаемая проблема сложна, вполне возможно, что сложным окажется и математический аппарат, необходимый для ее описания. Отсутствием корректной интерпретации результатов сложных методов анализа страдают многие научные статьи, видимо, вследствие того, что этот вопрос обсуждается намного реже, чем соответствующие математические аспекты исследования.

Большой недостаток математических моделей связан с тем искажением, которое можно привнести в саму проблему, упорно отстаивая конкретную модель, даже если в действительности она не соответствует фактам, а также с теми трудностями, которые возникают иногда при необходимости отказаться от модели, оказавшейся неперспективной. Именно поэтому необходимо помнить, что моделирование в прикладном системном анализе – это лишь один из этапов широкой стратегии исследования. Мы должны внимательно следить за тем, чтобы моделирование не превратилось в самоцель!

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 1349; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!